GIẢI TÍCHChương 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG LỚP 12 Phương pháp tính tích phân từng phần 2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN III Bài 2: TÍCH PHÂN tiết 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM... Định líN
Trang 1GIẢI TÍCH
Chương 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG
LỚP
12
Phương pháp tính tích phân từng phần
2
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
III
Bài 2: TÍCH PHÂN (tiết 3)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 22.1 Định lí
Nhận xét
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
III
Phương pháp đổi biến số
1
Phương pháp tính tích phân từng phần
2
Nếu , là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thì hay .
Ta thường sử dụng công thức (2) khi hàm số dưới dấu tích phân là tích của hai hàm không cùng loại, chẳng hạn: , , …
Trang 3CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
2.2
Ví dụ 1:
Bài giải
Tính tích phân
Đặt
Khi đó
Trang 4CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
2.2
Ví dụ 2:
Bài giải
Tính tích phân
Đặt
Khi đó
Trang 5
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 3:
Bài giải
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết và Tính tích phân
+) Biến đổi giả thiết: Đặt , Đổi cận
Suy ra
+) Xét
Khi đó
Đặt
Trang 6CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 4:
Bài giải
Tính tích phân
Đặt Đổi cận
Đặt
Vậy
Trang 7CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 5:
Bài giải
Tính tích phân
Đặt Đổi cận
.
Đặt
Vậy
Trang 8
CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 9Bài giải
Câu 1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho hàm số thỏa mãn và Tính
A
Xét
Đặt:
.
Trang 10
Bài giải
Câu 2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Biết trong đó là các số thực Giá trị của biểu thức
A.
Suy ra
Trang 11
Bài giải
Câu 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho hàm số liên tục trên và Tính
A .
Đặt
Ta có,
.
Trang 12
Bài giải
Câu 4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Biết và khi đó giá trị của bằng
A
Đặt Khi đó:
Chọn
Chọn
Khi đó:
Trang 13
Bài giải
Câu 5
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và Giá trị của tích phân bằng
A
Xét Đặt
Xét
Đặt
Trang 14
Bài giải
Câu 6
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho liên tục thỏa và tính
A
Đặt Đổi cận Khi đó
Đặt
Trang 15
Bài giải
Xét Đặt
.
Đặt
.
Vậy
Câu 7
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho hàm số thỏa mãn và Tính
A
Trang 16Bài giải
Câu 8
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Biết với là phân số tối giản Tính
A .
Đặt
.
.
Khi đó Vậy
Trang 17
Bài giải
Câu 9
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Biết với là phân số tối giản Tính
A .
Đặt
Khi đó
Đặt Đổi cận
.
Do đó Vậy
Trang 18
Bài giải
Câu 10
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho hàm số Biết với là phân số tối giản Giá trị của tổng bằng
A
Ta có:
* Tính
* Tính
Trang 19
Bài giải
Câu 10
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho hàm số Biết với là phân số tối giản Giá trị của tổng bằng
A
Theo công thức tích phân từng phần, ta có:
Vậy:
Trang 20
Xem trước bài ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
2
Xem lại các dạng bài tập trên
1
DẶN DÒ