Định lí Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam
Trang 1Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
1 Định lí Ta-lét đảo:
6 cm
2cm
B
A
C
C’
3cm
9 cm B’
a) So sánh tỉ số AB' và AC '?
' 2 1
( )
6 3
AB
gt
AB = =
' 3 1
( )
9 3
AC
gt
AC = =
' '
b) Vẽ tia B’a // BC, cắt AC tại C” Tính độ dài AC” ?
Xét ABC có : B’C” // BC (gt)
' '
2 "
6 9
AC
⇒ = " 2.9 3( )
3
Trang 2Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
1 Định lí Ta-lét đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
B
A
C
* Định lí Ta-lét đảo:
GT
KL B’C’ // BC
, ' , ' ' '
' '
ABC B AB C AC
AB AC
BB CC
=
Trang 3Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
1 Định lí Ta-lét đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
B
A
C
* Định lí Ta-lét đảo:
GT
KL B’C’ // BC
, ' , '
ABC B AB C AC
Trang 4Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
(Theo định lí Ta – Lét đảo)
6
5
10
AD 3 1
(gt)
DB 6 2
AE 5 1
(gt)
EC 10 2
= =
= =
AD AE
DE // BC
DB EC
F
So sánh AD AB AD=; AE AC AE;=DE DE BC?= 13
AB AC BC
Trang 5Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
2 Hệ quả của định lí Ta-lét :
1 Định lí Ta -lét đảo :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
B
A
C
KL
GT
; ' '/ /
ABC B C BC
B AB C AC
∆
Tóm tắt c/m
+ BB’C’D là hình bình hành=>
+ Kẻ C’D//AB =>
+ Vì B’C’//BC =>
B’C’= BD
AB A
BC
C C
AB AC
AB = AC
'
Trang 6Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
2 Hệ quả của định lí Ta-lét :
1 Định lí Ta -lét đảo :
B
A
C
KL
GT
ABC ; B’C’// BC ' ; '
B ∈ AB C ∈ AC
GT
KL AB’ AC’AB AC= ; AB’ AC’B’B C’C= ; BB’ CC’AB AC=
ABC ; B’C’// BC
Hệ quả của định lí Ta-lét Định lí Ta-lét
AB A
BC
C C
' ; '
B ∈ AB C ∈ AC
Trang 7Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
2 Hệ quả của định lí Ta-lét :
1 Định lí Ta -lét đảo :
A
B’
C’
A
Chú ý (sgk-tr61)
Trang 8Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
2 Hệ quả của định lí Ta-lét :
1 Định lí Ta -lét đảo :
Chú ý (sgk-tr61)
*
? 3 (SGK/62) : Tính độ dài x trong hình ?
A
2 3
x
6,5
a, DE// BC (NHÓM 1)
E D
3 M
O
P
N 2
9
x
b, MN// PQ (NHÓM 2)
Q
Trang 9Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
2 Hệ quả của định lí Ta-lét : 1 Định lí Ta -lét đảo :
? 3 (SGK/62) : Tính độ dài x trong hình ?
a, DE// BC (NHÓM 1 + 2 )
x A
2
3
6,5
E D
b, MN// PQ (NHÓM 3 + 4)
3 M
O
P
N 2
9
x
Q
Giải :
Vì DE // BC , theo hệ quả của
định lí ta – lét ta có :
Suy ra :
2
hay
+ 2.6, 5
2, 6 5
Giải :
Vì MN // PQ , theo hệ quả của định lí ta – lét ta có :
Suy ra :
9
hay
2.9
6 3
Trang 10CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP
Bài tập 6 : sgk/62
Giải :
Theo định lí Ta –lét đảo ta có :
15 21
/ /
AM BN
AC BC
MN AB
= ⇒ =
⇒
Ta có :
Hay MP không song song BC
21 7
15
5 2
8
M A
N P
8 15
AP AM
AB AC