Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT.1... Bài tập Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT.. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng... H
Trang 1Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT.
1 Định lớ
ΔA’B’C’ ∽ΔABC
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
A' A
B
Nờn: ∆AMN ∽∆ABC (định lớ T71 bài 4)
BC
MN AC
AN AB
AM
BC
MN AC
AN AB
' B '
A
BC
' C ' B AC
' C ' A AB
' B ' A
Từ (1) và (2) suy ra:
(c.c.c) C'
B' A' AMN
Nờn: ∆A’B’C’ ∽∆ABC
CM
(1)
(2)
BC
C B BC
MN AC
C A AC
;
Đặt trờn tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đường thẳng MN // BC (N € AC)
Hay: AN = A’C’ ; MN = B’C’
Nếu ba cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với ba cạnh của tam giỏc kia thỡ
hai tam giỏc đú đồng dạng
mà: ∆AMN ∽∆ABC (cmt )
?1 CM2
ĐVĐ
Trang 2?2 Tìm các cặp tam giác đồng dạng ở các hình vẽ sau?
1 Định lí
ΔA’B’C’ ∽ΔABC
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
A' A
B
2 Áp dụng
=> ΔDFE ∽ΔABC định lí)
* Ta có:
2
1 BC
FE AC
DE AB
DF
2 4
8 3
5
6 4
C H
K
I
D
A
B
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng
:
cã
Ta
6
5 AC
IH
4
3 8
6 BC
KH
1 4
4 AB
IK
*
∆IKH không đồng dạng với ∆ABC
* Vậy ΔDFE không đồng dạng với ΔIKH
Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT.
Trang 31 Định lí
ΔA’B’C’ ∽ΔABC
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
A' A
B
2 Áp dụng
3
2
6 4
C
A
D
F E
B
=> ΔDFE ∽ΔABC (định lí)
Ta có:
2
1 BC
FE AC
DE AB
DF
3 Bài tập
Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ
hai tam giác đó đồng dạng
BT
Trang 4Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK.
- Nghiên cứu bài: “Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác”.
- Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc.
- Nắm được 2 bước chứng minh định lý:
+ Dựng: ΔAMN đồng dạng ∆ABC.
+ Chứng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’.
- So sánh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác với trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
Trang 5Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm
? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
H íng dÉn
Từ ∆A’B’C’ ∆ ∽ ABC (gt)
3
11 7
5 3
55 AC
BC AB
C A C B B A AC
C A BC
C B AB
B
A
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
'
AC
C A BC
C B AB
B
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó tính được: A’B’ ; B’C’ ; A’C’
Trang 6Ta có:
3
2 EF
NP DF
MP DE
MN
=> ∆MNP ∆ ∽ DEF (định lí)
4 6
2
6
9
3
F
D
P N
M
E
Trang 7Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT.
1 Định lí
ΔA’B’C’ ∽ΔABC
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
A' A
B
CM
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ
hai tam giác đó đồng dạng
Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm M
và N sao cho: AM=A’B’; AN=A’C’
Nối MN ta cã:
) ' ' '
'
AC
C A
BC
C B AC
AN AB
AM
AB
B' A' do (
Nên MN // BC (định lí Talet đảo)
=> ∆AMN ∽∆ABC (định lí T71 bài 4)
BC
MN AB
AM
(cmt) BC
C B AB
:
cã L¹i
Do đó: MN = B’C’
(c.c.c) C'
B' A' AMN
Từ (1) vµ (2) suy ra:
Kết hợp với (*) => ∆A’B’C’ ∽∆ABC
(1)
(2)
(*)