THÊM MỘT TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG NỮA... Định lí:Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ 36... ĐỊNH LÍ:Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai gĩc tạo bởi cá
Trang 1THÊM MỘT TRƯỜNG HỢP
ĐỒNG DẠNG NỮA
Trang 21 Định lí:
Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ 36.
?1
- So sánh các tỉ số
vàø
AB DE
AC DF
- Đo các đoạn thẳng
BC, EF Tính tỉ số số
sánh với các tỉ số trên
và dự đoán sự đồng
dạng của tam giác
ABC và DEF
BC EF
A
C B
600
D
600
Trang 3?1 Trả lời:
AB
DE
AC
DF
4 1
8 2
=
3 1
6 2
=
AB AC
(1)
DE = DF
- Đo BC = 1,6 cm
EF = 3,2 cm
BC 1,6 1
(2)
EF = 3, 2 = 2 Từø (1) vàø (2): AB AC BC 1
DE = DF = EF = 2
* Nhận xét: ∆ ABC ∆ DEF (c-c-c)
A
C B
600
600
Trang 41 ĐỊNH LÍ:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai gĩc tạo bởi các cặp cạnh
đĩ bằng nhau thì hai tam giác đĩ đồng dạng.
GT KL
µ µ
A'B' A'C'
= , A=A'
AB AC
A
C B
A’
C’
B’
∆ ABC và ∆ A’B’C’
∆ ABC A’B’C’
Trang 5- Chứng minh AMN = A’B’C’
A
C B
A’
C’ B’
GT
KL
µ µ
A'B' A'C'
∆ ABC và A’B’C’
∆ ABC A’B’C’
* Hướng dẫn:
- Hãy tạo ra một tam giác bằng với A’B’C’ và đồng
Trang 6Từ (1) và (2) suy ra: AN = A’C’.
A’
C’ B’
*
* Chứng minh định lí
A
C B
- Trên tia AB đặt AM =A’B’ Qua M
.
- Xéùt AMN và A’B’C’ cĩ:
AM = A’B’ (cách dựng), Â = Â’ (gt) và AN = A’C’, nên AMN = A’B’C’ (c-g-c)
Trang 7Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai gĩc tạo bởi các cặp cạnh
đĩ bằng nhau thì hai tam giác đĩ đồng dạng.
GT KL
A’
C’
B’
A
C B
µ µ
A'B' A'C'
∆ ABC và A’B’C’
∆ ABC A’B’C’
Trang 82 ÁP DỤNG:
Hai tam giác ABC và DEF cĩ đồng dạng khơng vì sao?
?1
Trả lời:
A
C B
600
4 3
D
600
Xét ABC và DEF cĩ:
A=D=60
Trang 92 ÁP DỤNG:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau:
?2
Trả lời:
A
C B
E
F D
4
6
Q
750
3
5
* ABC DEF vì có: AB AC 2 3 1 DE DF 4 6 2 = = = ;
0 A=D=70
Trang 102 ÁP DỤNG:
?3 a Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50 0 , AB = 5 cm,
AC = 7,5 cm.
b Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
A
C B
2
5
D
Trang 11C B
2
5
D
?3
+ Hai tam giác ABC và AED đều có góc A chung
+ So sánh tỉ số AE AD ; rồi rút ra kết luận
AB AC
Chứng minh:
+ Xét ABC và AED có:
* Â chung
⇒ ABC AED (c-g-c)
Trang 123 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
* Bài 32 SGK - 77
Trên một cạnh của góc xOy (khác 1800), đặt các đoạn thẳng, OA = 5 cm, OB = 16 cm Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10 cm.
a Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
Hướng dẫn giải
Trang 133 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
16 5
D
x
y
B
I O
A
C
8 10
Hướng dẫn
+ Vì OCB OAD nên:
a Lập tỉ số các cạnh tương ứng
và dựa vào định lí vừa học
b Xét IAB và ICD
(Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 0 )
GT
KL
* Bài 32 SGK - 77
Trang 143 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
16 5
D
x
y
B
I O
A
C
8 10
OC 8
OA = 5
OB 16 8
OD 10 = = 5
OÂ chung
⇒ OCB OAD (c-g-c)
b Vì OCB OAD nên: OBC=ODA· · (1)
BAI=180 -(OBC+AIB)
DIC=180 -(ODA+CID)
Từ (1), (2), (3), (4) ⇒ BAI=DCI· ·
Lời giải
* Bài 32 SGK - 77