slide bài giảng toán 8 chương IV giải bài toán bằng cách lập phương trình

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu diễn các đại lượng chưa biết còn lại qua ẩn và qua đại lượng đã biết Lập phương trình biểu thị mối quan

Giáo viên: BÙI NGUYỄN NGUYỆT LÂU

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

Chọn ẩn và đặt điều

kiện cho ẩn Biểu diễn các đại lượng

chưa biết còn lại qua ẩn

và qua đại lượng đã biết

Lập phương trình biểu

thị mối quan hệ giữa

các đại lượng

TÌM HIỂU BÀI TOÁN

XÁC ĐỊNH DẠNG TOÁN XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT;

ĐẠI LƯỢNG ĐÃ BIẾT

TRÌNH

KẾT LUẬN

Đối chiếu Nghiệm

Trả lời

THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN

Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều

hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn , xưởng đã may được 2650 áo Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao

nhiêu áo?

Ví dụ

1

11

1

3000 x

2650

Số áo may 1 ngày (n ng ăng

su t) ất)

Th i gian ời gian

T ng số ổng số áo may

Thực

tế

3000 2650

x

x + 6

Số áo phải may theo dự định là 3000 áo

Khi thực hiện số áo may là 2650 áo, mỗi ngày may thêm 6 áo so với dự định

Số ngày thực may: ít hơn trước 5 ngày so với dự định

Tính số áo may mỗi ngày theo dự định?

Tĩm tắt:

Dự định

3000 x

2650

x 6 

3000 2650

x

x + 6

Kế hoạch

Thực hiện

Số áo may trong 1 ngày

Số áo may

Thời gian

Gọi số áo phải may trong 1 ngày

theo kế hoạch là x (x N*,) áo

Số áo thực tế may được trong 1

ngày là (áo) x + 6

Thời gian quy định may xong

3000 áo là (ngày) 3000

x

Thời gian may xong 2650 áo là

(ngày)

2650

x 6 

Vì xưởng may xong 2650 áo

trước thời hạn 5 ngày nên ta có

phương trình:

6

2650 5

3000







x x

Ví dụ

1

11

1

Gọi số áo phải may trong 1 ngày

theo kế hoạch là x, áo (x N*)

Thời gian quy định may xong

3000 áo là (ngày) 3000

x

Số áo thực tế may được trong 1

ngày là x + 6 (áo)

Thời gian may xong 2650 áo là

(ngày)

2650

x 6 

Vì xưởng may xong 2650 áo

trước thời hạn 5 ngày nên ta có

phương trình:

6

2650 5

3000







x x

Giải phương trình:

3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x hay x2 – 64x – 3600 = 0

68 '

68 4624

3600 )

32

'



















x1 = 32 + 68 = 100

x2 = 32 – 68 = -36

(nhận) (loại)

Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày

xưởng phải may xong 100 áo

Ví dụ

1

11

1

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Luyện tập

2

22

2

18 '

, 324 320

22

'













x1 = -2 + 18 = 16

x2 = -2 – 18 = -20

(nhận )

(loại)

Trả lời: Chiều rộng của mảnh đất là 16m, chiều dài là 20m.

Chiều dài của mảnh vườn là x + 4

Diện tích của mảnh đất là

x.(x + 4)

Theo đề toán ta có pt:

x.(x + 4) = 320

hay x2 + 4x – 320 = 0

Gọi chiều rộng của mảnh đất là

x (x N, x >0)

Luyện tập

2

22

2

TÝch cña hai sè tù nhiªn liªn tiÕp lín h¬n tæng cña chóng lµ 109

Bài tập 45 (trang 59-SGK)

Luyện tập

2

22

2

Tìm hai số đó

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Bài giải

Gọi số tự nhiên nhỏ là ĐK: thì số liền sau là:

Tích của hai số đó là:

Tổng của hai số đó là:

Theo đề bài ta có ph ơng trình: ương trình:

2

( 1) 4.1( 110) 441 0 21

11 10

( x N )

x x 

2x 1

 1  2 1 109

x x   x  

x

Suy ra: Số nhỏ là: 11, số lớn là: 12

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12

Bài tập 41 (trang 58-SGK)

Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi bạn chọn một số sao

cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150 Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ?

Luyện tập

2

22

2

Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia chọn là x + 5 Tích của hai số là x.(x + 5)

Theo bài toán ta có phương trình:

x.(x + 5) = 150 hay x2 + 5x -150 = 0

25

25 625

) 150 (

4



















15 2

25 5

10 2

25 5

2

1



















x

x

Trả lời: Nếu bạn Minh

chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.

Nếu bạn Minh chọn số

-15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.

Giải

Bài tập 43 (trang 58-SGK)

Một xuồng du lịch đi từ

thành phố Cà Mau đến Đất

Mũi theo một đường sông dài

120km Trên đường đi, xuồng

có nghĩ lại 1 giờ ở thị trấn

Năm Căn Khi về, khi về

xuồng đi theo đường khác dài

hơn lúc đi 5km và với vận tốc

nhỏ hơn vận tốc lúc đi là

5km/h Tính vận tốc của

xuồng lúc đi, biết rằng thời

gian về bằng thời gian đi

Lúc đi

Vận tốc

Lúc về

Quảng đường

Thời gian

x

x - 5

120 125

1

120



x

5

125



x

Luyện tập

2

22

2

Bài tập 43 (trang 58-SGK)

Lúc đi

Vận tốc

Lúc về

Quảng đường

Thời gian

x

x - 5

120 125

1

120



x

5

125



x

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi

là x km/h (x >0)

Thì vận tốc lúc về là x - 5 km/h

Thời gian đi 120 km là: (giờ)

Vì khi đi có nghỉ 1giờ nên thời

gian lúc đi hết tất cả là: (giờ)

x

120

1

120



x

Đường về dài 120 + 5 = 125 km

Thời gian lúc về là: (giờ)

Theo đầu bài ta có phương trình:

5

125 1

120







x x

5

125



x

Giải phương trình:

x2 – 5x + 120x – 600 = 125x hay x2 – 10x – 600 = 0

Luyện tập

2

22

2

- Học bài, nắm vững các

bước giải bài toán bằng

cách lập phương trình.

- Làm các bài tập 47, 49,

50, 51, 52 SGK trang 59-60.

Hướng dẫn về nhà

3

33

3