Bài Tập Hàm Số

[r]

HÀM SỐ

Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau

1

x

y f x

x



4

x

y f x

x





x



  d)y  f x  x 5 10x

2

x



4 2

x y

x







Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số

2

1

1

x

x





2

1

3

x



1

x

x



1 2

2 10

Bài 3 Cho hàm số  

1

0

khi x x









a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Tính f          2 ;f 1 ;f 0 ;f 3 ; f 10

Bài 4 Cho hàm số y f x  có tập xác định là 0; 4 Tìm tập xác định của các hàm số

1

x



  c)y f x 2

5

x

 

  

 

Bài 5 Cho hàm số   2

1

1 2

2

1 1

x

khi x x

khi x x







 





  



a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Tính f          4 ;f 3 ;f 0 ; f 4 ;f 10

Bài 6 Cho hàm số   2

2

x

x





 









a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Tính f      3 ;f 0 ;f 3

Bài 7 Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng đã chỉ ra

e)y x2 trên ;0 ; 0;   f)y x22x trên ;1 ; 1;  

g)y 2x24x1 trên ;1 , 1;  h) 1

2

x y x





 trên ;2 , 2;  

x

 trên ;0 , 0;   j)y x26x2 trên ;3 , 3;  

Bài 8 Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số

a)

1

x

y

x



3

2

x x y

x





2

y x  x

d)y x5x3x e)

3

2

1

x x y

x





2

y

x





3

3

y

x





j)

3 2

1

y

x





x y

x



1

Bài 9 Cho hai hàm số y f x  và y g x  xác định trên  Đặt

       ;    

S x  f x g x P x  f x g x Chứng minh rằng:

a) Nếu y f x  và y g x  là những hàm số chẵn thì yS x  và yP x 

cũng là những hàm số chẵn

b) Nếu y f x  và y g x  là những hàm số lẻ thì y S x  là hàm số lẻ và

 

yP x là hàm số chẵn

c) Nếu y f x  là hàm số chẵn, y g x  là những hàm số lẻ thì yP x  là hàm số lẻ

Bài 10 Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau

x



b)y  x2 5x6  x2 5x 6 d)y x x3

Bài 11 Cho f x  là hàm số xác định trên  Chứng minh rằng f luôn biểu diễn

được một cách duy nhất dưới dạng tổng của một hàm số chẵn và một hàm số lẻ

Bài 12 a) Tìm điều kiện của a b, sao cho hàm số yax là một hàm số lẻ b

b)Tìm điều kiện của a b c, , sao cho hàm số yax2bxc là một hàm số chẵn