Hàm Số Bậc Nhất (Lớp 9)

[r]

Hàm số bậc nhất

+ Dạng tổng quát y  ax  b a b  ,   , a  0 

+ Hàm số đồng biến trên  khi a  0 + Hàm số nghịch biến trên  khi a  0

+ Đồ thị Đồ thị của hàm số y axb là đường thẳng đi qua hai điểm A  0; b  và

;0

b

B

a



(đồ thị cùa hàm số yaxb thường gọi tắt là đường thẳng yaxb)

+Hệ số góc Cho đường thẳng d y: axb thì a được gọi là hệ số góc của đường thẳng d

Ghi nhớ: Cho hai đường thẳng d y: axb và d' :y a x' b'

+ d song song '

'

'

a a d

b b





 





+ d vuông góc d '  a a '   1

Bài 1 Tìm m để hàm số đồng biến trên 

3 2

y    m    x 

y  m  m  x 

Bài 2 Tìm m để hàm số nghịch biến trên 

a)y   m  5  x  2 m  3 b)y   m  2  x  6 m  3 c)  2 

y   m  x 

Bài 3 Vẽ đồ thị của các hàm số sau và tìm tọa độ giao điểm của chúng

a) d1:y3x4 và d2:y 4x6

b) d1:y  x 3 và d2:y4x3

c) d1:y 2x4 và d2:y  4x1

d) d1:y 2 và d2:y 3x5

e) d1:y4x1 và d2:x 3

Bài 4 Cho đường thẳng d y: 3xm Tìm m biết

a) d đi qua điểm A  3;1 

b) d cắt trục tung tại điểm có tung độ là 7

c) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 9

Bài 5 Trên cùng hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng

1

:

:

d y  x

a) Vẽ d d1, 2 và tìm tọa độ giao điểm A của chúng

b) Đường thẳng d d1, 2 lần lượt cắt trục hoành tại B và C Tìm tọa độ B, C

Bài 6 Cho đường thẳng d y:  2x4

a) Vẽ đường thẳng d

b) Gọi A là giao điểm của d với trục tung Tìm tọa độ A

c) Cho đường thẳng d' :y3xm Tìm m biết d ' đi qua điểm A

Bài 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 1 4

:

d y  x , d2:y x4

a) Xét tính đồng biến, nghịch biến của từng hàm số

b) Vẽ d d1, 2 và tìm tọa độ giao điểm M của chúng

c) Đường thẳng d1 cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B Đường thẳng d2 cắt Ox, Oy lần lượt tại C, D Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D

d) Tính diện tích tam giác MCA

Bài 8 Cho đường thẳng d y: 2xm Tìm m biết

a) Đường thẳng d đi qua A  2;1 

b) Đường thẳng d cắt đường thẳng d' :y   x 5 tại điểm có hoành độ là 3

c) Đường thẳng d cắt đường thẳng :x2y 3 0 tại điểm có tung độ là 1

Bài 9 Viết phương trình đường thẳng d biết

a) d đi qua hai điểm A  1;3 ,   B  2;5 

b) dđi qua điểm C  1;3  song song với đường thẳng d1:y 2x3

c) d đi qua điểm D   2;3  và vuông góc với d2:y  3x1

Bài 10 Cho đường thẳng d y: axb Tìm a, b biết

a) d đi qua hai điểm M  2; 3 ,   N  4;1 

b) d đi qua E  2; 6   và d vuông góc với đường thẳng 1

3

y x

c) d đi qua F   3;2  và d song song với đường thẳng d1:y  4x2

Bài 11 Cho hàm số yax4 Xác định hệ số a biết

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  3x

b) Khi x  1 2 thì y   6 2  2

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M   2;12 

d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4

Bài 12 Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d đi qua hai điềm A  1;3 ,   B  2;8 

b) d đi qua gốc tọa độ và điểm C   1; 2 

c) d cắt Ox tại điểm có hoành độ là 5 và cắt Oy tại điểm có tung độ là 5

d) d đi qua điểm D    2; 1  và song song với đường thẳng d' :y   x 6

Bài 13 Cho hai đường thẳng d1:y  2x5 và d2 :y axb

a) Tìm a b , biết d2 song song d1 và cắt Oy tai điểm có tung độ là 6

b) Tìm a b , biết d2 đi qua A  2; 3   và song song d1

Bài 14 Tìm hệ số góc của đường thẳng d trong các trường hợp sau :

a) d đi qua gốc tọa độ và điểm A  3;4 

b) d đi qua hai điểm B   2;3  và C  7; 2  