Giáo án Đại số 10 nâng cao: Chương 2 Hàm số bậc nhất và bậc hai

1.2 VÒ kÜ n¨ng - Học sinh biết tìm TXĐ của hàm số ,đọc được hàm số qua công thức –biểu đồ,biết xét sự biến thiên của hàm số ,tìm được hàm số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến được đồ thị hàm s[r]

Trang 1

chương 2

HàM Số BậC NHấT

Và BậC HAI

Đ 1 Đại cương về hàm số

Đ 2 Hàm số bậc nhất

Đ 3 Hàm số bậc hai

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II

Trang 2

Ngày soạn10/10/06 Đ 1 Đại cương về hàm số

1.Mục tiêu

1.1 Về kiến thức

- Cung cấp cho học sinh Định nghĩa hàm số ,sự biến thiên của hàm số Hàm số chẳn ,hàm số

lẻ và phép tịnh tiến đồ thị

1.2 Về kĩ năng

- Học sinh biết tìm TXĐ của hàm số ,đọc %*+ hàm số qua công thức –biểu đồ,biết xét sự biến thiên của hàm số ,tìm %*+ hàm số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến %*+ đồ thị hàm số

1.3 Về ! duy

- Hiểu %*+ định nghĩa hàm số Hiểu %*+ sự biến thiên của hàm số và cách xét

- Hiểu %*+ đồ thị hàm số chãn hàm số lẻ,phép tịnh tiến đồ thị

1.4 Về thái độ

- Cẩn thận ,chính xác Thấy %*+ hàm số qua thực tế

2

2.1 Thực tiễn

- Học sinh đã %*+ học hàm số ở lớp 7

2.2

- Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập

3

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động * duy,đan xen các hoạt động nhóm

4 Tiến trình bài học và các hoạt động

4.1 Tiến trình bài học

Tiết 1

1 Kiểm tra bài cũ

2 Bài mới

1.Khái niệm về hàm số a) Hàm số

VD 1 Trích bảng thông báo lãi suất tiết kiệm của

một ngân hàng : Bảng trên cho ta qui tắc để tìm số phần trăm lãi suất s tùy theo loại kì hạn k tháng *] ứng Kí hiệu qui tắc đó là f ta có hàm số

s=f(k) xác định trên tập T= {1;2;3;6;9;12}

Định nghĩa: SGK

x  y = f(x) Tập D gọi là TXD, x gọi là biến số của hàm

số f

Chú ý - Kí hiệu hàm số y =f(x) Trong đó x là

biến số độc lập và y là biến số phụ thuộc của hàm số f

HĐ 1 Với mổi hàm số ở a),b) sau đây hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận đẫ cho

x y

x x



 





A A

1 ếu x<0

0 ếu x=0

1 ếu x>0

n







 





b) Hàm số cho bằng biểu thức

GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs

- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của

Trang 3

từng nhóm,chú ý các sai lầm *n gặp

- * ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp

- *: dẫn các cách giải khác

4 3 2 1

-1 -2 -3 -4 -5

c) Đồ thị của hàm số

Trong mặt phẳng oxy tập hợp (G) các điểm

có tọa độ (x;f(x)) với x thuộc D gọi là đồ thị của hàm số f

VD 2 Đồ thị của hàm số y=f(x) trên đoạn [-5;7]

* trên dựa vào đồ thị tìm GTNN,GTLN ? dấu của f(x) trên một khoản (-3,1),(5;7) ?

 Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?

giải

 Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)

3 Cũng cố

1) Bài tập 1/tr14 Tìm TXD của hàm số :

2

x



4 Bài tập về nhà7,8,9 sgk Tiết 2

VD 3:Xét hàm số f(x) =x2

Ta có đồ thị

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

x x   x  x x x  f x  f x

4 3 2 1

-1 -2 -3

2 Sự biến thiên của hàm số a) Hàm số đồng biến ,hàm số nghịch biến

GV- Cho hs nhận xét đồ thị và trả lời GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs

- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm,chú ý các sai lầm *n gặp

- * ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp

- *: dẫn các cách giải khác

* Định nghĩa SGK

GV cho hs nhận xét đồ thị và trả lời

Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó

,đồ thị của nó như thế nào?

Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó đồ thị của nó như thế nào?

K

đổi còn gọi là hàm hằng

HĐ2 Ơ ví dụ 3,khi đối số tăng, trong U*n hợp nào thì:

a) Giá trị của hàm số tăng?

Trang 4

b) Giá trị của hàm số giảm?

HĐ3 Hàm số có đồ thị sau đồng biến trên khoảng nào ,nghịch biến trên khoảng nào(-3;-1),(-1;2)và

(2;8)

4 3 2 1

-1 -2 -3 -4 -5

Rút ra KL:?

x x



Do a >0 nên :

b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số

GV khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng ( nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó G* vậy để khảo sát

sự biến thiên của hàm số f trên K, ta có thể xét

f x f x

x x



GV Nếu

x x K va x x

x x



 thì hàm số ?

x x K va x x

x x



 thì hàm số ?

VD4 Khảo sát sự biến thiên hàm f(x) = ax2 (a>0)

GV Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải

có)

GV *: dẫn hs lập BBT BBT: a > 0

0

3 Cũng cố

1) BTập3/tr45 Dựa vào đồ thị h/s có TXD R sau hãy lập BBT của hs đó 2) Btập 4/tr45 Khảo sát sự biến thiên và lập BBT của hs

2 2

2

3

x



4 Bài tập về nhà:10,11,12 sgk

Tiết 3

VD 5 C/M hàm số f x( ) 1 x 1x là h/s lẻ Giải TXD D = [-1;1]

→KL

3) Hàm số chẵn ,hàm số lẻ a) Khái niệm hàm số chẵn ,hàm số lẻ

ĐN SGK

b) Đồ thị của hàm số chẵn hàm số lẻ

GV HD

- Hs nhận xét về đồ thị?

Trang 5

-2

-4

-6 -5

4

2

-2

-4

-6

M1

M2

tính đối xứng của nó?

Thử tính và so sánh f(-2) và f(2)?

TL: Đối xứng qua Oy

- NhỊn xÐt vÒ hai ®iÓm M(x;y) vµ M’(-x;y)

KL:

Định lý: SGK

GV Cho hs nhỊn xÐt vÒ ®ơ thÞ sau:

H§5 Cm hs f(x) = ax2 lµ hs ch½n

H§6 Cho hµm sỉ f(x) x¸c ®Þnh trªn R cê ®ơ thÞ sau h·y gÐp mìi cĩt tr¸i víi mĩt cĩt ph¶i ®Ó %*+ mĩt

mÖnh ®Ò ®óng

1) Hµm sỉ f lµ

2) Hµm sỉ f ®ơng

biÕn

3) Hµm sỉ f nghÞch

biÕn

a) Hµm sỉ ch½n b) Hµm sỉ lÎ

c) Trªn kho¶ng (0;+∞) d) Trªn kho¶ng (-∞;+∞)

H§7 Gi¶ sö M , M , M , M1 2 3 4lµ c¸c ®iÓm cê %*+ khi tÞnh tiÕn ®iÓm M (x ;y )0 0 0 theo thø tù lªn trªn,

4

2

-2

-4

-6

m FG = 3.00 cm

h x   = 2 x-7

g x   = 2 x-1

4 S¬ U!X phep tÞnh sog song víi c¸c trôc tôa

®ĩ a) TÞnh tiÕn mĩt ®iÓm

GV VÍn ®¸p: Thö ®Ò xuÍt c¸ch gi¶i? Yªu cÌu mĩt hôc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy líi gi¶i

 Cïng HS nhỊn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cê

b) TÞnh tiÕn mĩt ®ơ thÞ

VD 6 NÕu tÞnh tiÕn ®ơ thÞ hµm sỉ y = 2x-1 sang

ph¶i 3 ®¬n vÞ th× %*+ ®ơ thÞ hµm sỉ nµo GV VÍn ®¸p: Thö ®Ò xuÍt c¸ch gi¶i? Yªu cÌu mĩt hôc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy líi gi¶i

HD y = f(x-3) = 2(x-3) -1 = 2x – 7

§Þnh lý sgk VD7 Cho ®ơ thÞ hµm sỉ y= g(x) = Hâi 1

x

 thÕ nµo?

cÌu mĩt hôc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy líi gi¶i

x

xuỉn B*: 2 ®¬n vÞ

2

-2

-4

-6 -5

Trang 6

-2

-4

-6

r x   = 1

x -2

q x   = 1 x

(A) y=2(x+3) 2 , (B) y=2x 2 +3,

(C) y=2(x-3) 2 , (D) y= 2x 2 -3

3 Cũng cố

1)Btập 5/45: Mỗi hs sau là hàm chẵn hay lẻ

a y x x b y x x

c y x x d y x x

2) Btập 6/45: Cho

(d):

a) Lên trên 3 đơn vị b) Xuống "!9 1 đơn vị

c) Sang phải 2 đơn vị d) sang trái 6 đơn vị

4 Bài tập về nhà: 13,14,15.

Tiết

Luyện tập

1.Mục tiêu

- Cũng cố kiến thức đã học về bài hàm số

- Rèn luyện kỉ năng tìm TXĐ của hàm số ,biết xét sự biến thiên của hàm số ,tìm %*+ hàm số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến %*+ đồ thị hàm số

1.3 Về ! duy

- Hiểu %*+ đồ thị hàm số chãn hàm số lẻ,phép tịnh tiến đồ thị

2

- Học sinh chuẩn bị bài ở nhà

2.2

3

Bài 7 : Qui tắc đã cho không là một hàm số ,vì

không?

GV: Gọi hs trả lời: Nêu lại định nghĩa hàm số ?

Trang 7

Bài 8:

a) (d) và (G) có điểm chung khi a thuộc D và

khômg có điểm chung khi a không thuộc D

b) (d) và (G) có không quá một điểm chungvì nếu

trái lại ,gọi M,N là hai điểm chung phân biệt thì

ứng với a có tới hai giá trị hàm số

c) *n tròn không là đồ thị của hàm số nào cả

vì một %*n thẳng có thể cắt %*n tròn tại hai

điểm phân biệt

Bài 9:

Bài 10:

Bài 11

Các điểm A,B,C không thuộc đồ thị hàm số ;điểm

D thuộc đồ thị hàm số

Bài 12:

2

y

x





và đồng biến trên

Bài 13:

a) BBT

1

y

x

b)

0

x x

h s

x x

cách 2

f x f x

x x



Bài 14:

Nếu hs chẵn hay lẻ thì TXD của nó là tập đối

xứng nên hs không chẵn và cũng không lẻ

Bài 15:

a) Gọi f(x) = 2x khi đó 2x-3 = f(x) -3 Vậy ta tịnh

tiến d xuống B*: 3 đơn vị %*+ d’

b) Ta có 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5).Do đó ta tịnh tiến

cho ví dụ ? Lấy hai số cụ thể ở bài 7

 Vấn đáp: Nhắc lại cách giải

 Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài

Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai

Bài 8 Giả sử (G) là đồ thị hàm số y=f(x) xác

định trên tập D và A là một điểm trên trục hoành

thẳng (d) song song (hoặc trùng) với trục tung a) Khi nào thì (d) có điểm chung với (G) ?

(GV:

D và a không thuộc D);

(G)? vì sao?

nào không? vì sao?

GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải

Bài 9 Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

9

x y x







3 2

; 2

y

x





1

x

  



y

x x



Bài 10 Cho hàm số

2

-2 ( x-2) , -1 x 1 f(x)=

 







a) Cho biết TXD của hs f

b) Tính f(-1),f(0,5),f(1),f(2)

Bài11 Trong các điểm A(- 2 ; 8), B(4 ; 12), C(2

nào không thuộc đồ thị của hàm số

Vì sao?

2

f x x  x

Bài 12 Khảo sát sự biến thiên của các hàm số

sau :

2

y x



;

Trang 8

d sang phải 1,5 đơn vị %*+ d’’

Bài 16:

x

 

 

     thị (H’)

b) Khi tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị ta %*+ đồ

3

f x

x

  

 c)Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị và tịnh tiến sang

trái 3 đơn vị ta %*+ đồ thị hs

x

f x



 Thực hiện hoạt động

 Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc giải

 Cùng giáo viên giải toán

 Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài

 Suy nghĩ cách giải ???

Bài 13 Hàm số y= có đồ thị sau :1

x

a) dựa vào đồ thị lập BBT của hs

b) Khảo sát sự biến thiên trên khoảng

Bài14 Tập con S của tập số thực R gọi là đối

xứng nếu với mọi x thuộc S ta đều có –x thuộc

chẵn,hs lẻ?Từ đó kết luận tính chẵn lẻ của hs

?Tại sao?

y x

Bài 15 Gọi (d) là %*n thẳng y= 2x và (d’) là

%*n thẳng y = 2x -3 Ta có thể coi (d’) có

a) Lên trên hay xuống B*: bao nhiêu đơn vị? b) Sang phải hay sang trái bao nhiêu đơn vị?

Bài 16 Cho đồ thị (H) của hàm số y 2

x

  a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, ta %*+

đồ thị hàm số nào?

b) Tịnh tiến (H)sang trái 3 đơn vị ,ta

%*+ đồ thị hàm số nào?

c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 sau đó tịnh tiến sang trái 3 đơn vị, ta %*+ đồ thị hàm số nào?

2 Bài tập về nhà: Làm lại các bài tập ,đọc bài hàm số bậc nhất.

Tiết

Ngày soạn10/10/06 Đ 2 Hàm số bậc nhất

1.Mục tiêu

- Tái hiện và cũng cố các tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất ,Cung cấp cho học sinh hệ số góc

từng khoảng

- Học sinh biết vẽ %*+ đồ thị của hàm số bậc nhất

1.3 Về ! duy

- Hiểu %*+ đồ thị hàm số trên từng khoảng,phép tịnh tiến đồ thị

2

- Học sinh đã %*+ học hàm số ở lớp 7,lớp 9

Trang 9

2.2

- ChuỈn bÞ b¶ng kÕt qu¶ mìi ho¹t ®ĩng,chuỈn bÞ phiÕu hôc tỊp

3

- Gîi mị vÍn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®ĩng * duy,®an xen c¸c ho¹t ®ĩng nhêm

4 TiÕn tr×nh bµi hôc vµ c¸c ho¹t ®ĩng

4.1 TiÕn tr×nh bµi hôc TiÕt 1

1 KiÓm tra bµi cò Ta khảo sát sự biến thiên của hàm số y = ax + b trên TXD nào? Nêu PP của bài toán

- GV mời h/s lên xet sự biến thiên của hàm số bậc nhất

VÝ dô 1: VÏ ®ơ thÞ cña hµm sỉ y = 2x+4.

HD lµ %*n th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(-2;0)vµ B(0;4)

H?: Nhận xét đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax

4

2

-2

-4

-6

f x   = 2 x

f x   = 2 x+4

b»ng mĩt trong hai c¸ch sau

- TÞnh tiÕn (d) lªn trªn 4 ®¬n vÞ ;

- TÞnh tiÕn (d) sang tr¸i 2 ®¬n vÞ

1 Nh¾c l¹i vÒ hµm sỉ bỊc nhÍt

biÓu thøc cê d¹ng y = ax+b, trong ®ê a vµ b lµ nh÷ng h»ng sỉ víi a ≠ 0

TỊp x¸c ®Þnh lµ R.

Khi a>0, hµm sỉ y = ax+b ®ơng biÕn trªn R Khi a<0, hµm sỉ y = ax+b nghÞch biÕn trªn R §ơ thÞ cña hµm sỉ y = ax+b(a ≠0) lµ mĩt

®íng th¼ng ,gôi lµ ®íng th¼ng y = ax+b Nê cê

hÖ sỉ gêc b»ng a vµ cê ®Ưc ®iÓm sau:

- Kh«ng song song vµ kh«ng trïng víi c¸c trôc tôa ®ĩ;

- C¾t trôc tung tai ®iÓm B(0;b) vµ c¾ trôc hoµnh t¹i ®iÓm b .

a



GV Tõ ®¼ng thøc 2x+4 = 2(x+2) dÓ suy nghÜ ra r»ng %*n th¼ng y = 2x+4 cê thÓ thu %*+ tõ

%*n th¼ng (d) : y = 2x b»ng c¸ch nµo?

Cho hai ®íng th¼ng (d) y=ax+b vµ

y = a’x+b’ ta cê

NhỊn xÐt vÒ hµm sỉ

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

H§2 LỊp BBT cña hµm sỉ vµ t×m GTLN cña hs H§3 LỊp BBT cña hµm sỉ vµ t×m GTLN cña hs

vd1 H1: Định nghĩa x?

2 Hµm sỉ y= ax b

a) Hµm sỉ bỊc nhÍt trªn tõng kho¶ng

XÐt hµm sỉ

1 Õu 0 x<2 1

2 2x-6 nÕu 4< x 5











x n

y f x x n

Lµ hµm sỉ bỊc nhÍt trªn tõng kho¶ng C¸ch vÏ ®ơ thÞ:

b) §ơ thÞ vµ sù biÕn thiªn cña hs y=ax b ,a 0

VD1 XÐt ®ơ thÞ hµm sỉ y = x:

1 TXĐ: D = R.

2 Sự biến thiên: Ta có:

Trang 10

, x 0

-x, x 0

x

x  



H2: Dựa vào đâu ta xét sự biến thiên của hàm số

y=x?

- Nhận xét đồ thị của hàm số đã vẽ

- Từ hàm số bậc nhất y= ax+b

-Vì hàm số chẵn nên đồ thị h/s gồm 2 tia OA,

OB đối xứng với nhau qua trục tung

H§3 XÐt hs y= 2x4 Nªu c¸ch vÏ ®ơ thÞ vµ lỊp

( ) -2x+4 nÕu x<2







x n

y f x













0 x nếu x,

-0 x nếu ,

x x y



 0

3 Vẽ đồ thị:

ĐĐB: O(0; 0); A(1; 1); B(-1; 1)

3 Còng cỉ

1) BtỊp 17/51: T×m cƯo %*n th¼ng song song trong c¸c %*n th¼ng sau:

1

2 2

a y x b y x c y x

x

2) BtỊp 18/52 : Cho hµm sỉ

x-3 nÕu 1< x 3







x n

y f x x n

a) T×m TXD vµ vÏ ®ơ thÞ hµm sỉ

b) XÐt sù biÕn thiªn cña hµm sỉ trªn (-2;-1),(-1;1)vµ (1;3) vµ lỊp BBT cña nê

4 Bµi tỊp vÒ nhµ 19,20,21,22,23,24,25,26

TiÕt LuyÖn tỊp

1.Môc tiªu

1.1 VÒ kiÕn thøc

- Còng cỉ kiÕn thøc ®· hôc vÒ bµi hµm sỉ bỊc nhÍt

1.2 VÒ kÜ n¨ng

- RÌn luyÖn kØ n¨ng vÏ ®ơ thÞ hs bỊc nhÍt trªn tõng kho¶ng vµ phÐp tÞnh tiÕn ®ơ thÞ ,tõ ®ê nªu

%*+ tÝnh chÍt cña hµm sỉ

1.3 VÒ ! duy

- HiÓu %*+ sù biÕn thiªn cña hµm sỉ vµ c¸ch xÐt

- HiÓu %*+ ®ơ thÞ hµm sỉ trªn tõng kho¶ng,phÐp tÞnh tiÕn ®ơ thÞ

1.4 VÒ th¸i ®ĩ

- CỈn thỊn ,chÝnh x¸c ThÍy %*+ hµm sỉ qua thùc tÕ

ㄭ ㄭ ㄭ   

ㄭ







 y 6

4

2

-2

-4

-6

Trang 11

2

- Học sinh chuẩn bị bài ở nhà

2.2

3

Bài 20 Không, vì các %*n thẳng song song với

trục tung là đồ thị của hàm số nào cả

Bài 21 a) Hàm số là y = -1,5x+2;

b) ( Giáo viên tự vẽ hình )

Bài 22 y = x 3 và y = - x 3.Gợi ý Đồ thị là  

bốn %*n thẳng chứa bốn cạnh của hình vuông

tâm O và một trong các đỉnh là A ( giáo viên tự vẽ

hình )

4 3 2 1

-1 -2 -3 -4 -5

Bài 23 a) y = 2 x + 3; b) y=2

x c y x 

5 4 3 2 1

-1 -2 -3

f 3   = 2 x-2 -1 x

w 2   = 2 x+1 x

v 2   = 2 x +3 x

u 2   = 2 x x

Bài 20 Có phải mổi %*n thẳng trong mp tọa độ

đều là đồ thị của một hàm số nào đó không?Vì sao?

Bài 21.

a) Tìm hàm số y = f(x) ,biết đồ thị của nó là

%*n thẳng đi qua điểm (-2;5) và có hệ số góc bằng -1,5

b) Vẽ đồ thị hàm số tìm %*+

Bài22 Tìm bố hàm số bậc nhất có đồ thị là bốn

%*n thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng và một đỉnh hình vuông là A(3;0)

giải

Bài 23 Gọi (G) là đồ thị hàm số y = 2 x

a) Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị ,ta

b) Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị ,ta

c) Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị rồi xuống B*: 1 đơn vị ,ta %*+ đồ thị hàm

số nào?

Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	535,03 KB