Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:... Giải phương trình..[r]

Phương trình lượng giác cơ bản.

2 sin sin

2

u v k



 







2 cos cos

2

u v k





 



 





tanutanv u v k   k  điều kiện: ,  

2

u v k k 

cotucotv u v k  2 k  điều kiện: u v k,   k 

Bài 1 Giải các phương trình sau.

a)

3 sin5 sin

7

x 

b)

sin

x 



sin 5

x 

 

d) sin 5 x  3 1 e) cos3 cos 2

x



f)

cos 3

x 

g)

2

2 cos 3 1

5

x 

  h) cos 6 x  150 cos1500

i)

5 tan 5 tan

9

x 

j) tan 2 x  350 7

k) tan 3 x  5  3 l) tan 3 3 tan

3

x  

m)

2 cot 4 cot

3

x  

  n)

0

2

x

cot 45

3

x

 

Bài 2 Giải các phương trình sau

3

sin

2

x 

b)

1 sin 2

3 2

x 

d)

2

cos

2

x 

e)

3 cos 3

x 

g) tanx  3 h)

1 tan 5

x 

4

3

x    x

j)cotx  3 k)



3

Bài 3 Giải các phương trình sau.

a)sinxcosx0 b)

5

c) tanxcotx0 d)

5

e)

5 sin 4 cos 2 0

2

x    x

3

g)tan 5 cot 3 0

5

x   x   

  h)sin 3 4 cos 2 0

6

x    x

Bài 4 Giải các phương trình

a) cos 2xsin3x b) sin 3 x 1500  cos2x 0

c) sin5xcos 2x0 d)

2 sin 2 cos3

3

e)

5

    f) tan cot 2 300 0

2

x

x

Bài 5 Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a)

2 3cos

x y

x





x y







c)

2 tan

1 tan

x y

x



2

y





e)

1

y

x



tan

2

x y



g)

2cos 3sin 2

y





sin tan 3 cot

x y





Bài 6 Tìm nghiệm của phương trình trong khoảng đã cho.

a)

3 sin3

2

x 

với 0 x   b) cos 2 5 3

2

x  

với

2 x 2

  

c) tan 2 x  150 1

với 1800 x 900 d)

1 cot 3

3

x 

với 2 x 0



  

e)

5

;

2 2

x    

f)

3

7 0;

3

x  

Bài 7 Giải phương trình.

1

sin 2 2cos sin 2 0

2 x x x 

b)

1

sin 2 2sin 2 cos

2 x x  x

c)sin cosx x sinxcosx1

d) 2 sin 2x2cosx 2 2sin x

e)6cosx 3sinxsin 2x3 3

f)sin 2 1sin 2 cos2 cos sin cos  0

2

x x x x x x 

g) tanxtan tan 2x x  3 3 tan 2x

h)3 4tan xtan tan 2 tan3x x xtanxtan 2x4 i)sin3 cosx x cosx 1 sin3x

j)sin tanx x sinx3sinx 3cosx

k)sin2x cos2x0

l)cot sinx xtan sinx xcos cotx xcos tanx x m)3sin 2x 3cosx  1 2sinx

n) 2 3 sinx2sin tanx x 3 tanx3