Hình học 9: Bài 3. Góc nội tiếp

Kẻ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F... Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây Bài 27.[r]

Bài 3 Góc nội tiếp

Bài 19 (SGK/75)

H

N M

O

S

Cm: SH  AB 

SH là đường cao của ΔSAB



H là trực tâm của ΔΔSAB



AN là đường cao của ΔSAB AN là đường cao của ΔSAB H là giao điểm của AN và BM  

AN  SB BM  SA

 

 ANB  900  AMB  900

( gnt chắn nửa đtròn) ( gnt chắn nửa đtròn)

Bài 22 (SGK/76)

C

O

M

Cm: MA2= MB.MC



ΔABC vuông tại A(gt), có AM là đường cao



AM  BC 

 AMB  900

( gnt chắn nửa đtròn)

Bài tập tự luyện.

Bài 1 Cho ΔABC nhọn (AB < AC) Kẻ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn này cắt

AB, AC lần lượt tại E và F Gọi H là giao điểm của BF và CE

a/ Tính BEC   ?

b/ Cm: AH  BC

Bài 2 Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ hai cát tuyến MAB và MCD.

Cm: MA MB = MC MD

Bài 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây Bài 27 (SGK/79)

T

O

P

Cm:  APO  PBT 



APO  PAO PBT   PAO 

 ( góc tạo bởi tia tt và dây cung và

 AOP cân tại O gnt cùng chắn cung PB)



OA = OP ( cùng là bán kính của (O))

Bài 34 (SGK/80)

A

T

B

Cm: MT 2 = MA.MB





MTA



TMB là góc chung MTA MBT   

( góc tạo bởi tia tt và dây cung và gnt cùng chắn cung TA)

Bài tập tự luyện.

Bài 1 Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B và C là hai tiếp điểm) và cát

tuyến ADE Gọi H là giao điểm của OA và BC

a/ Cm: AB2 = AD.AE

b/ Cm: AD.AE = AH.AO

c/ Cm: BD.EC = BE.DC

Bài 2 (bài 32 sgk/80)