Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 3: Góc nội tiếp

Mục tiêu: - Nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.. - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp.. - Nhận biết

Ngày

Tiết 40 § 3 - Góc nội tiếp

A Mục tiêu:

- Nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý trên

- Biết cách phân chia các trường hợp

B Chuẩn bị:

1 Thầy: Thước kẻ, com pa

2 Trò:Thước kẻ, com pa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: Lồng trong bài

3.Bài mới:

Định nghĩa góc nội tiếp

* Góc nội tiếp là gì ?

* Nhận biết cung bị chắn

trong mỗi hình 13a, 13b

b) Thực hiện ?1:

Tại sao các góc ở hình 14,

15 không phải là góc nội tiếp

?

Thực hiện đo góc trước khi

chứng minh

a) Thực hiện ? 2 :

1 Định nghĩa: SGK

Góc nội tiếp: - Góc có đỉnh nằm trên đường tròn

- 2 cạnh chứa hai dãy cung của đường tròn

Cung nằm bên trong của góc gọi là cung bị chắn

?1 :Các góc đó không phải là góc nội tiếp

c) b)

a)

O O

O

O O

O

b) a)

d)

? 2 : Số đo góc 1 

2

BAC BOC

b) Đọc và trình bày lại cách

chứng minh định lý trong hai

trường hợp đầu

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng

chắn một cung bằng nhau rồi

nhận xét

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng

chắn nửa đường tròn rồi nêu

nhận xét

c) Vẽ góc nội tiếp có số đo

nhỏ hơn 900 rồi so sánh số

đo của góc nội tiếp này với

số đo của góc ở tâm cùng

chắn một cung

* Nhận xét: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung

bị chắn

2 Định lý:

Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa

số đo của cung bị chắn

Chứng minh:

Ta phân biệt 3 trường hợp:

a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc:

Theo định lý về góc ngoài của tam giác

Ta có: AOC còn tại O BOC  2BAC

 1

2

BAC BOCmà sđBC= sđBOC nên

 1

2

BAC  sđ BC b) Tâm O ở bên trong góc BAC:Qua A kẻ đường kính AD

Ta có tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên

BAD DAC BAC  và sđBD + sđDC = sđBC Theo chứng minh trên ta có :

 1

2

BAD  sđBD 1

2

BAC  sđ(BD DC  )= 1

2sđ BC

 1

2

DAC  sđDC c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC Qua A kẻ đường kính AD Và O nằm bên ngoài gúc

BAC nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AD

BAC CAD BAD     BAC BAD CAD    

Do đó C nằm trên cung nhỏ BD

 sđBC = sđBD - sđCD

Mà theo chứng minh trên ta có:

D C

B

A

O

Yêu cầu học sinh tự trình

bày các trường hợp trên

Các hệ quả của định lý

Thực hiện ?3

 1

2

BAD  sđBD 1

2

BAC  sđ(BD DC  )

 1

2

DAC  sđDC = 1

2sđ BC

3 Hệ quả:Học sinh đọc SGK

4 Củng cố:

- Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý

- Khắc sâu hệ quả thông qua hình vẽ

5 Hướng dẫn dặn dò:

- Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 15 - 22 SGK Trang 75-76

Ngày

Tiết 41 - Luyện tập

A Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức đã học về góc nội tiếp

- HS biết vận dụng kiến thức về góc nội tiếp để giải bài tập

- Phát triển khả năng tư duy của học sinh

- Giáo dục tính cẩn thận , chính xác , say mê học Toán

B Chuẩn bị:

1 Thầy:Thước kẻ, com pa

2 Trò:Thước kẻ, com pa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: Phát biểu định lý về số đo góc nội tiếp ( Trường hợp 1)

3 Bài mới:

- Giáo viên yêu cầu HS lên

bảng trình bày lời giải của

bài 1

- Giáo viên yêu cầu HS đọc

đầu bài, lên bảng vẽ hình,

ghi giả thiết kết luận

- Trình bày lời giải

- Giáo viên cho HS đọc đầu

bài, vẽ hình vào vở và tìm

cách giải

- Giáo viên hướng dẫn HS

giải

- HS lên bảng trình bày lời

giải của mình

1 Chữa bài tập 16 SGK (Tr.75):

a)MAN = 300 MBN = 600

 PCQ = 1200

b) PCQ = 1360 MBN = 680 MAN = 340

Bài 19(SGK - Tr.75):

Ta có BM SA (AMB= 900 vì

là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Tương tự ta có:

ANSB Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm, suy ra SH AB

Bài 21:

Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB bằng nhau vì cùng căng dây AB

Suy ra BMA= BNA nên tam giác MBN cân tại B

Bài 23:

a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn:

- GV gợi ý có hai trường

hợp:

M nằm trong đường tròn

M nằm ngoài đường tròn

O B

D

C

A

M

Xét tam giác MAD và tam giác MCB, chúng có:

M M ( đối đỉnh )

 

D B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó MAD đồng dạng với MCB, suy ra:

MD MC MB MA MB

MD MC

MA





 b) Trường hợp M ở bên ngoài đường tròn:

Xột 2 MAD và MCB cú:

 

B D (gúc nội tiếp chắn AC nhỏ)

M chung

MAD MCB (g.g)

 =  MA MB = MC MD

4 Củng cố: Nhắc lại góc nội tiếp, góc ở tâm

- Khắc sâu cách chứng minh góc nội tiếp

5 HDVN:

- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK, đọc trước bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung