Mục tiêu: - Học sinh nhận biết góc nội tiếp trên một đường tròn - Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh.. Bài mới Tiết 21: GV đưa đề bài lên bảng p
Trang 1CHỦ ĐỀ 11: VẬN DỤNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT GÓC NỘI TIẾP
ĐỂ LÀM BÀI TẬP
TIẾT 45, 46: GÓC NỘI TIẾP
A Mục tiêu:
- Học sinh nhận biết góc nội tiếp trên một đường tròn
- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh
B Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng, phấn màu
HS: Compa, thước thẳng, Eke
C Tiến trình dạy học.
Bài mới
Tiết 21:
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
?Bài toán cho biết gì
Bài 1: trong các câu sau câu nào sai.
A các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
B Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung
C Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
D Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn
Giải:
Chọn B sai vì thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900
Bài 2: Cho tam giắc đều ABC nội tiếp đường tròn (O)
và M là 1 điểm của cung nhỏ BC Trên tia MA lấy điểm
B sao cho MD = MB
a Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?
b So sánh hai tam giác BDA và BMC
c Chứng minh MA = MB + MC
Giải:
Trang 2?MBD là tam giác gì
Xét tam giác BDA và
BMC có gì
?Góc B1 và B3 có bằng
nhau được không vì sao?
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS làm câu c
Tiết 22:
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
GV gọi HS lên bảng vẽ
hình
a Xét MBD có
MB = MP (gt) BMD = C = 600 (góc nội tiếp chắn AB)
MBD là tam giác đều
b Xét BDA và BMC có BA = BC (gt) (1)
B1 = B2 = 600 (ABC đều)
B3 + B2 = 600 (BMD đều) B1 = B3 (2)
BD = BM (3) (BMD đều)
Từ (1), (2), (3)
BDA
= BMC (c.g.c) DA = MC (2 cạnh tương ứng)
c Có MD = MB (gt)
DA = MC (c/m trên) MD + DA = MB + MC hay AM + DA = MB + MC
Bài 3: Cho đường tròn tâm (O) và 2 đường kính AB và
CD vuông góc với nhau Lấy 1 điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S
Chứng minh: góc MSD = 2.MBA
Giải:
Trang 3?SM là tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại M ta
suy ra điều gì
?MSD + MOS = ?
?MOA + MOS = ?
GV gọi HS lên bange
thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
GV gọi HS vẽ hình
?tam giác ACB là tam
giác gì
?áp dụng hệ thức lượng
SM là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M nên
SM OM Xét OMS vuông tại M
MSD + Mó = 900 (1)
AB SD MOA + MOS = 900 (2)
Từ (1), (2) MSD = MOA Mặt khác góc MOA = 2MBA (Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AM)
Vậy MSD = 2.MBA
Bài 4: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và dây
cung AC = 3R2 Gọi H là hình chiếu của C xuông AB,
K là giao điểm của AC với tiếp tuyến của nửa đường tròn vẽ từ B Đường vuông góc với AK vẽ từ K cắt AB taih D
1.Tính HB 2.CM CH BK = CA CK
Giải:
Trang 4GV gọi HS thực hiện
?áp dụng hệ thức lượng
trong tam giác vuông
ABK ta có gì
GV gọi HS thực hiện
1 ABC góc nội tiếp chắn 12 đường tròn
ACB = 900 ACB là tam giác vuông CH AB
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
AC2 = AH AB
AH =
8
9
AB
AC
Mặt khác H thuộc AB, H nằm giữa A, B
HA + HB = AB HB = AB - AH = 2R -
8
9R
=
8
7R
2.BK là tiếp tuyến của đường tròn (O) BKAB
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABK
BC2 = CK CA (*) Xét tam giác vuông HCB và CKB
C1 = B1 (2 góc so le trong do HC // BK)
BHC đồng dạng với KCB
BK
CB CB
CH
Từ (*) và (**) CH BK = CK CA (đpcm)
D Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại bài đã sửa