MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nhận biết được những góc nột tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.. Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp..
Trang 1Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP
Ngày dạy:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nhận biết được những góc nột tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp
- Kĩ năng : Biết cách phân chia các trường hợp
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS
*TT:Hs phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I : 1 ĐỊNH NGHĨA
- GV nhắc lại định nghĩa góc ở tâm
- GV đưa H13 SGK lên bảng phụ: Có
góc BAC là góc nội tiếp
A
C
B
- Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc
nội tiếp
- GV giới thiệu: Cung nằm bên trong
góc
- HS: Góc nội tiếp có:
+ Đỉnh nằm trên đường tròn
+ Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
- HS đọc định nghĩa góc nội tiếp SGK
Trang 2được gọi là cung bị chắn.
VD: ở H13a cung bị chắn là cung nhỏ
BC H13b cung bị chắn là cung lớn BC
(khác góc ở tâm: Chỉ chắn cung nhỏ
hoặc nửa (O) )
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV đưa H14, H15 lên bảng phụ
- HS quan sát trả lời
-Yêu cầu HS làm ?2
- Yêu cầu HS thực hành đo trong SGK
- Dãy 1 đo H16, dãy 2 đo H17, dãy 3 đo
H18
- GV ghi lại kết quả các dãy thông báo
rồi yêu cầu HS so sánh số đo góc nội
tiếp với số đo
- HS: + Các góc ở H14 có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp
+ Các góc ở H15 có đỉnh nằm trên đường tròn nhưng góc Ê ở 15a cả hai cạnh không chứa dây cung của đường tròn Góc G ở H15b 1 cạnh không chứa dây cung của đường tròn
- HS thực hành đo góc nội tiếp
Hoạt động 2: 2 ĐỊNH LÍ
- Yêu cầu HS đọc định lí tr.73 SGK, nêu
GT, KL
- Chứng minh định lí trong 3 TH
a) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc
A
O
B C
- Yêu cầu HS chứng minh
b) Tâm O nằm trong góc:
A
O
D
C
B
c) Tâm O nằm bên ngoài góc
- GV vẽ hình, gọi ý CM, yêu cầu HS về
Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
* Định lí: SGK
GT: BAC: góc nội tiếp (O)
KL: BAC =
2
1
Sđ BC
Chứng minh:
a) OAC cân do OA = OC = R Â = C
Có: BOC = Â + C (t/c góc ngoài )
BAC =
2
1
BOC
Mà: BOC = Sđ BC (có AB là đ/k
BC là cung nhỏ)
BAC =
2
1
Sđ BC
b) Vì O nằm trong BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC
BAC = BAD + DAC
Trang 3nhà làm Mà BAD =
2
1
Sđ BD (c/m a) DAC =
2
1
Sđ DC (c/m a)
BAC = 21 Sđ (BD + DC) =
2
1
Sđ BC (vì D nằm trên BC)
c) HS về nhà chứng minh
Hoạt động 3:3 HỆ QUẢ
- Yêu cầu HS đọc hệ quả a, b <74
SGK>
- Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì
giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc
nội tiếp 900 ?
- Yêu cầu HS đọc hệ quả của góc nội
tiếp
- Góc nội tiếp chắn 21 đường tròn ?
- HS đọc hệ quả
- HS: Góc nt 900 có Sđ bằng nửa số
đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung
- Là 1 góc vuông
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
- Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp
- Phát biểu định lí góc nội tiếp
- Làm bài tập 15, 16 <75 SGK>
Bài 15:
a) Đúng ; b) Sai Bài 16:
a) MAN = 300 MBN = 600 PCQ = 1200 b) PCQ = 1360 PBQ = 680
MAN = 340
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp
- Làm bài tập: 17, 18, 19, 20, 21 <75 + 76 SGK>
*********************
Trang 4Tiết 41: LUYỆN TẬP
Ngày dạy:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố các định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình Rèn tư duy lo gíc, chính xác cho HS
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS
*TT: Rèn kỹ năng giải toán liên quan đến góc nội tiếp
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I: KIỂM TRA –CHỮA BÀI
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
+ Phát biểu định nghĩa và định lí
góc nội tiếp
Chữa bài tập 19 <75 SGK>
- GV đưa thêm TH tam giác SAB tù
- GV nhận xét, cho điểm Bài 19
H
M
B
S
O
N A
SAB có AMB = ANB = 900 (góc nội tiếp chắn
2
1
đường tròn )
AN SB , BM SA
Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác H là trực tâm SH thuộc đường cao thứ 3 SH AB
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Trang 5Bài 20 <76>.
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu
HS vẽ hình
- Chứng minh C, B, D thẳng hàng
Bài 21 <76 SGK>
- GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng
phụ
- MBN là tam giác gì ?
- Hãy chứng minh
B
O
A O' M
N
Bài 22 <76>
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ
- Yêu cầu HS vẽ hình
- Hãy chứng minh MA2 = MB MC
Bài 20(sgk-76)
D
C
B
O
A O'
Nối BA, BC, BD ta có:
ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp chắn
2
1
đường tròn)
ABC + ABD = 1800
C, B, D thẳng hàng
Bài 21 <76>:
- Đường tròn (O) và (O') là hai đường tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB
AmB = AnB Có: M = 12 Sđ AmB
N = 21 Sđ AnB Theo định lí góc nội tiếp M = N Vậy tam giác MBN cân tại B
Bài 22:
C
O
B A
M
Có: AMB = 900 (góc nt chắn 12 đường tròn)
AM là đường cao của vuông ABC
MA2 = MB MC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Trang 6Hoạt động 3 : CỦNG CỐ (5 ph)
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và có canhj chứa dây cung
của đường tròn
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa
số đo của cung bị chắn
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song
thì bằng nhau
d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây
căng cung sẽ song song
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Làm bài tập : 24, 25, 26 SGK
16, 17 <76 SBT>
- Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp