MỤC TIÊU - HS biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.. - Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được các hệ quả của định lý góc
Trang 1Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP.
A MỤC TIÊU
- HS biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp
- Phát biểu định lý về số đo của góc nội tiếp
- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý góc nội tiếp
- Biết cách phân biệt các trường hợp
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 13, 14, 15 tr 19, 20 SGK Ghi sẵn định nghĩa, định lý, hệ quả ( hình vẽ minh hoạ các kết quả ) và một số câu hỏi bài tập
-Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ
- HS: - Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác
- Thước kẻ, com pa, thước đo góc
C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1 Định nghĩa ( 10 phut)
Trên hình có góc ABC là góc nội
tiếp Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh
của góc nội tiếp
GV khẳng định: góc nội tiếp là góc
có đỉnh nằm trên đường tròn và hai
cạnh chứa hay dây cung của đường
tròn đó
GV giới thiệu: Cung nằm bên
trong góc được gọi là cung bị chắn
Ví dụ ở hình 13 a) Cung bị chắn là
cung nhỏ BC; ở hình 13b) cung bị
chắn là cung lớn BC Đây là điều
góc ở khác góc ở tâm vì góc ở tâm
chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường
tròn
- GV yêu cầu HS làm ?1 SGK Vì
sao các góc ở hình 14 và hình 15
không phải là góc nội tiếp ?
GV đưa hình 14, 15 lên màn hình
HS Góc nội tiếp có
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
Một học sinh đọc to lại một lần nữa góc nội tiếp D
Trang 2
O O
O .O c) d)
E
G
O .O
GV: Ta đã biết góc ở tâm có số đo
bằng số đo của cung bị chắn (
1800 ) Còn số đo góc nội tiếp có
quan hệ gì với số đo của cung bị
chắn ? Ta hãy thực hiện ?2
HS quan sát trả lời
- Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp
- Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trên đường tròn nhứng góc E ở câu 15 a) cả hai cạnh không chứa dây cung của đường tròn Góc G
ở hình 15 b) một cạnh không chứa dây dung đường tròn
Hoạt động 2
1 ĐỊNH LÝ ( 18 phút)
GV yêu cầu HS thực hành đo trong
SGK
- Dãy 1 đo ở hình 16 SGK
- Dãy 2 và 3 đo ở hình 17 SGK
- Dãy 4 đo ở hình 18 SGK
GV ghi lại kết quả các dãy thông
báo rồi yêu cầu HS so sánh số đo
của góc nội tiếp với số đo của cung
bị chắn
GV yêu cầu học sinh đọc định lý tr
73 SGK và nêu giả thiết và kết
luận của định lý
GV: Ta sẽ chứng minh định lý
trong 3 trường hợp
- Tâm đường tròn nằm trên một
cạnh của góc
HS thực hành đo góc nội tiếp và đo cung ( thông qua góc ở tâm) theo dãy, rồi thông báo kết quả và rút ra nhận xét
HS: Số đo của góc nội tiếp bằng số
đo của cung bị chắn
Một học sinh đọc to định lý SGK
GT Góc BAC: góc nội tiếp
đường tròn (O)
KL Góc BAC =
2
1
sđ cung BC
Trang 3- Tâm đường tròn nằm bên ngoài
góc
a) Tâm O nằm trên một cạnh của
góc
GV vẽ hình C
A O B
- GV cho 3 dãy trong lớp mỗi dãy
chứng minh định lý đúng trong một
trường hợp
- GV đưa bài làm của 3 nhóm lên
máy chiếu
- GV gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận vào vở
Hoạt động 3
3 HỆ QUẢ ( 10 phút)
GV đưa lên màn hình bài tập
Cho hình vẽ sau:
C D
A O B
E
Có AB là đường kính,cung AC =
cung CD
a) Chứng minh
Góc ABC = góc CBD = góc AEC
b) So sánh góc AEC và góc AOC
c) Tính góc ACB
GV yêu cầu học sinh suy nghĩ
trong hai phút rồi chứng minh
HS nêu cách chứng minh a) Có góc ABC = 21 sđ cung AC góc CBD =
2
1
sđ cung CD góc AEC = 21 sđ cung AC
( Theo định lý góc nội tiếp)
Mà cung AC = CD ( giả thiết)
=>góc ABC = góc CBD = gócAEC
b) góc AEC = 12 sđ cung AC góc AOC = sđ cung AC ( sđ góc ở tâm)
=> góc AEC = 12 góc AOC
Trang 4Như vậy từ chứng minh a ta có tính
chất: Trong một đường tròn các
góc nội tiếp cùng chắn một cung
hoặc chắn các cung bằng nhau thì
bằng nhau
Ngược lại, trong một đường tròn
nếu các góc nội tiếp bằng nhau thì
các cung bị chắn bằng nhau
- GV yêu cầu học sinh đọc hệ quả a
và b tr 74, 75 SGK
- Chứng minh B rút ra mối liên hệ
gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm
nếu góc nội tiếp 900
GV đưa lên màn hình hình vẽ
N
I 1100
M O a
Cho MN = 1100 Tính góc MON
Vậy với góc nội tiếp lớn hơn 900
tính chất trên không còn đúng
- Còn góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn thì sao ?
GV yêu cầu một học sinh đọc to
các hệ quả của góc nội tiếp
c) góc ACB = 12 sđ góc AEB
Góc ACB = 21 1800 = 900
- Trong một đường tròn, nếu các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau
- Một học sinh đọc to hệ quả a và
b SGK
- Từ chứng minh b ta rút ra: góc nội tiếp 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
Góc MIN = 1100 => cung MaN =
2200
=>góc MIN = 1400 => góc MON0 =
1400
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
là góc vuông
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ ( 5 phút)
Trang 5Bài tập 16 tr 75 SGK.
(đề bài và hình vẽ đưa lên màn
hình)
a) Biết góc MAN = 300, tính góc
PCQ
b) góc PCQ = 136 thì góc MAN có
số đo là bao nhiêu ?
- Phát biểu định nghĩa góc nội
tiếp
- Phát biểu định lý góc nội tiếp
b) Sai
a) góc MAN = 30 => góc MBN =
60 => góc PCQ = 120
b) góc PCQ = 136 => góc PBQ =
68 => góc MAN = 34
HS phát biểu như SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 Phút)
- Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp chứng minh được định lý trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn nằm bên trong góc
- Bài tập về nhà số 17, 18, 19 20 21 tr 75, 76 SGK
Chứng minh lại bài tập 13 tr 72 bằng cách dung định lý góc nội tiếp
- GV cho học sinh làm tại chỗ nếu còn thời gian hoặc cho hs chép đề
Bài tập bổ xung.
Cho tam gíac ABC nội tiếp (O) Tia phân giác của góc A cắt O tại M
a) Chứng minh góc BMC = góc ABC + góc ACB
b) Chứng minh OM vuông góc với BC
c) Đường vuông góc kẻ từ A tới BC cắt BC tại H cắt (O) ở I Vẽ đường kính AOK Chứng minh cung MI = cung MK
d) Tia phân giác của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt O ở N chứng minh rằng MON thẳng hang
e) Gọi D là giao điểm của AM và BC
Chứng minh rằng: AD.AM = AB.AC
f) Chứng minh MB.MC = MD.MA