- Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trưng của hình thoi (2 đường chéo vuông góc và là các đường phân giác của các góc trong hình thoi), nắm được 4[r]
Trang 1a) AB//CD
E F
H G
c)
d)
Ngày soạn:20/10/2017
Ngày giảng:25/ 10/2017 Tiết 19
§11 HÌNH THOI
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trưng của hình thoi (2 đường chéo vuông góc và là các đường phân giác của các góc trong hình thoi), nắm được 4 dấu hiệu nhận biết hình thoi
2 Kĩ năng: Học sinh biết dựa vào 2 tính chất đặc trưng để vẽ được hình thoi
nhận biết được tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó, vận dụng kiến thức của hình thoi trong tính toán Biết liên hệ kiến thức đã học vào thực tế
3 Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và logic.
- Phát triển trí tưởng tượng không gian
* Giáo dục cho: HS Giúp ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
4 Thái độ: Rèn cho HS có thái độ học tập đúng với bộ môn hình học.
* Giáo dục HS tinh thần trách nhiệm trong học tập
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề
và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Máy chiếu, Máy tính, thước, com pa
HS: Thước, compa, cắt sẵn một hình bh có 4 cạnh bằng nhau bằng giấy
màu
III PHƯƠNG PHÁP
- Đặt và giải quyết vấn đề Gợi mở, vấn đáp - Luyện tập và thực hành - hoạt động nhóm
IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY- GIÁO DỤC
1 ổn định lớp : (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
GV đư bài trên màn hình HS hoạt động cá nhân
Dựa vào dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học hãy cho biết các tứ giác sau là hình gì
*Đáp án: a) hình thang, b) và c) hình bình hành, d) hình chữ nhật
Trang 2*ĐVĐ: Tứ giác EFGH là 1 hình bình hành đặc biệt, ta gọi là hình thoi Bài học hôm nay chúng ta cùng nhau tìm hiểu về hình thoi
3 Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hình thoi
+) Mục tiêu: Hiểu định nghĩa hình thoi
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian:5ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực hiện
GV đưa hình 100 sgk trên màn hình,
HS nhận xét: T/g ABCD có gì đặc
biệt?
?Vậy hình thoi là tứ giác thế nào?
-Hướng dẫn HS cách vẽ hình thoi
? Nếu tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng
nhau thì ta suy ra điều gì?
-HS: suy ra t/g là hình thoi
?Nếu t/g ABCD là hình thoi thì suy ra
điều gì? (AB = BC = CD = DA)
? Hình thoi có phải là hình bình hành
không? Vì sao?
-HS: Hình thoi là t/g có 4 cạnh bằng
nhau ⇒ các cạnh đối bằng nhau ⇒
hình thoi cũng là hình bình hành.
1.Định nghĩa:
(SGK - 104)
T/g ABCD là hình thoi
⇔ AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là một hình bình hành
?1:
Hình thoi là t/g có 4 cạnh bằng nhau
⇒ các cạnh đối bằng nhau ⇒ hình thoi là hình bình hành
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của hình thoi
+) Mục tiêu: Hiểu tính chất và cạnh, về góc, về đường chéo trong hình thoi
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 15ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực hiện
-GV giới thiệu: hình thoi là hình bình
hành nên nó có tất cả các tính chất của
hbh
Cho HS nhắc lại các t/c của hbh
Bổ xung t/c về cạnh: các cạnh bằng
nhau.
Cho HS thực hiện ?2 theo nhóm bàn:
-Lấy hình thoi bằng bìa, vẽ hai đg chéo
-Gấp hình theo hai đg chéo
-Nhận xét góc tạo bởi hai đg chéo
-So sánh các góc: A1 và A2; B1 và B2; C1
và C2; D1 và D2?
2 Tính chất
*Hình thoi có tất cả các tính chất của hbh
?2:
Trang 3-HS thực hiện và nờu nhận xột.
Phỏt biểu nhận xột dưới dạng định lớ
-GV yờu cầu HS xem phần CM định lớ
trong SGK và trỡnh bày miệng
GV hướng dẫn HS chứng minh theo sơ
đồ
AC BD, AC là phõn giỏc của gúc A
AO là đường cao, đường phõn giỏc của
ABD
AO là đờng trung tuyến của cân ABD
BO = DO; AB = AD
- Các câu khác chứng minh tơng tự
-HS thực hiện yờu cầu của GV, một HS
trỡnh bày
- Từ t/c đường chộo của hỡnh thoi và
hỡnh bỡnh hành ta suy ra: Trong hỡnh
thoi hai đường chộo là hai trục đối
xứng của hỡnh.
*Tớnh chất về đường chộo:
Định lớ: (SGK - 104)
2 1 2
1
B
D O
GT Hình thoi ABCD
KL
a) AC BD b) AC là phân giác của góc A
CA là phân giác của góc C
BD là phân giác góc B
DB là phân giác của góc D
*Chứng minh (SGK - 105)
Hoạt động 3: Tỡm hiểu dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi
+) Mục tiờu: HS biết cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi
+) Hỡnh thức tổ chức: Dạy học theo tỡnh huống
+) Thời gian:8ph
+) Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm, luyện tập thực hành
+) Cỏch thức thực hiện
-GV nờu cỏc cõu hỏi:
?Từ định nghĩa hỡnh thoi hóy nờu dấu hiệu
nhận biết hỡnh thoi?
?Nếu 1 hbh cú hai cạnh kề bằng nhau thỡ
cỏc cạnh cũn lại thế nào? Từ đú cú dấu hiệu
nhận biết nào?
-HS nờu cỏc dấu hiệu
Thực hiện ?3: c/m dấu hiệu nhận biết 3
3 Dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi.
(SGK- 105)
?3:
Xột Δ ABD cú:
AC ¿ BD (gt), OD = OB (t/c hbh)
⇒ Δ AOD cõn ở A (vỡ đường
GT Hỡnh bỡnh hành ABCDAC BD
KL ABCD là hỡnh thoi
Trang 4Hình bình hành ABCD là hình thoi
AB = BC
∆ABC cân tại B
OA = OC (T/c hình bình hành) BD AC (gt)
- Cho HS làm bài tập 73 (SGK- 105)
Hình vẽ đưa trên máy chiếu
-HS trả lời tại chỗ, giải thích rõ vì sao
cao cũng là trung tuyến)
⇒ AD = AB (t/c tam giác cân)
⇒ AD = BC = AB = CD (t/c hbh)
Do đó hbh ABCD là hình thoi
Bài 73:
a T/g ABCD lµ h×nh thoi (dhnb1)
b, t/g EFGH lµ h×nh thoi (dhnb 4)
c t/g KINM lµ h×nh thoi (dhnb3)
e t/gADBC lµ h×nh thoi (dhnb 1)
4 Củng cố (8’)
? Nhắc lại đ/n, t/c và các dấu hiệu nhận biết hình thoi qua sơ đồ tư duy
Bài tập củng cố
? Tìm các hình ảnh về hình thoi trong thực tế? (Cửa xếp, hoa văn trên cửa sổ)
Trang 5Tổ chức trò chơi giải ô chữ: Ô chữ gồm 9 chữ cái, trả lời đúng mỗi câu hỏi sẽ được một chữ cái Mỗi tổ được chọn 3 ô chữ tuỳ ý Trả lời sai thì tổ bạn có
quyền trả lời và mở ô chữ đó
Câu 1: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình thoi
Câu 2: Hình thoi là tứ giác có các cạnh bằng nhau
Câu 3: Trong hình thoi hai đường chéo bằng nhau
Câu 4: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Câu 5: H/thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là h thoi
Câu 6: Hình thang cân có hai cạnh bên song song là hình thoi
Câu 7: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Câu 8: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi
Câu 9: Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
*Đáp án: Câu 2; 7; 9 đúng, còn lại là câu sai.
5.Hướng dẫn về nhà: (3’) Làm các BT 74,75,76,77/SGK.
- Ôn lại đ/n, t/c và các dấu hiệu nhận biết hbh, hcn, h/thoi
*Đố vui:
- Cho 1 tờ giấy hình chữ nhật và 1 cái kéo, đố em chỉ dùng một đường cắt làm thế nào cắt được hình thoi?
- Hãy dán các hình thoi đó để được 1 đường diềm trang trí
V RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:20/10/2017
Ngày giảng: 26/10/2017 Tiết 20
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-Củng cố các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi, t/c đặc trưng về hai đường chéo của hình thoi
2 Kỹ năng:
-Rèn kĩ năng vẽ hình thoi, biết nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó, phân tích, chứng minh bài toán
3 Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và logic.
- Phát triển trí tưởng tượng không gian
4 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, tự giác trong học tập cho HS.
* Giáo dục HS có ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề
và sáng tạo; năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ’
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Bảng phụ, thước
HS: Thước, compa.
III PHƯƠNG PHÁP
Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, vấn đáp
Trang 6A B
C D
E
F G
H
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY- GIÁO DỤC
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập
+) Mục tiêu: Củng cố dấu hiệu nhận biết hình thoi
+) Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 9ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Chữa bài 74 (SGK- 106)
GV cho HS đọc bài, gọi 1 HS lên bảng
vẽ hình và chữa bài
-HS thực hiện, lớp theo dõi và nhận
xét
*GV chốt lại: Để c/m một tứ giác là
hình thoi ta có thể c/m tứ giác có 4
cạnh bằng nhau
Bài 74 (SGK - 106)
Cạnh của hình thoi có độ dài là
√42+52=√41 cm ⇒ Chọn B
Bài 75 (SGK - 106)
Chứng minh:
Ta có:
Δ AHE = Δ BFE = Δ CFG = Δ
DHG (c.g.c) ⇒ HE = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng)
⇒ Tứ giác EFGH là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Hoạt động 2: Luyện tập
+) Mục tiêu: Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh một tứ giác
là hình chữ nhật
+) Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
+) Thời gian: 18ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực hiện
Bài 76 (SGK - 106)
- GV cho HS tìm hiểu bài, vẽ hình, ghi
GT, KL
-HS vẽ hình, ghi GT, KL
GT Hình thoi ABCD, E, F, G, H
lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CD, DE
KL EFGH là hình chữ nhật
Bài 76 (SGK - 106)
Trang 7?Để chứng minh một tứ giỏc là hỡnh
chữ nhật ta thường chứng minh bằng
những cỏch nào?
? Trung điểm của cỏc cạnh làm ta liờn
tưởng đến đường nào ?
-HS: đường trung bỡnh của tam giỏc
? Hỡnh thoi cú tớnh chất đặc trưng nào ?
-HS: Hai đường chộo vuụng gúc
Hóy trỡnh bày lời giải của bài
-HS: làm cỏ nhõn, một HS khỏ làm trờn
bảng
Bài tập 77 (SGK - 106)
Hóy chớ ra tõm đối xứng của hỡnh thoi?
? Tại sao giao chộo của hỡnh thoi là
tõm đối xứng?
-HS trả lời: Hỡnh thoi là hỡnh bỡnh
hành, mà hỡnh bỡnh hành nhận giao
điểm hai đường chộo làm tõm đối
xứng,
? Hỡnh thoi cú trục đối xứng khụng ? là
đường nào? Hóy chứng minh?
-HS c/m miệng tại chỗ
Chứng minh:
EF là đường trung bỡnh của ABC
EF // AC (t/c đường tb của tam giỏc)
HG là đường trung bỡnh của ADC
⇒ HG// AC (nt) Suy ra EF // HG Chứng minh tương tự EH // FG
Do đú EFGH là hỡnh bỡnh hành (dhnb)
Vỡ ABCD là hỡnh thoi nờn AC ¿ BD (t/c)
EF //AC và BD AC nờn BD EF EH// BD và EF BD nờn EF EH
⇒ FEH = 90 Vậy hỡnh bỡnh hành EFGH cú một gúc vuụng nờn là hỡnh chữ nhật
Bài 77 (SGK - 106)
a) Hỡnh bỡnh hành nhận giao điểm hai đường chộo làm tõm đối xứng, hỡnh thoi cũng là hỡnh bỡnh hành nờn giao điểm hai đường chộo hỡnh thoi cũng là tõm đối xứng
b) BD là đường trung trực của AC nờn
A đối xứng với C qua BD B & D cũng đối xứng với chớnh nú qua BD Do đú
BD là trục đối xứng của hỡnh thoi Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hỡnh thoi
4.Củng cố:- Kiểm tra 15phỳt
Cõu 1(4đ)Tỡm cỏc hỡnh thoi trờn hỡnh vẽ ( hỡnh vẽ trờn bảng phụ)
Cõu
2(6 đ ) Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo
Vẽ đờng thẳng qua B và song song với AC, vẽ đờng thăng qua C và song song với BD, hai đờng thẳng đó cắt nhau ở K
Tứ giác OBKC là hình gì? vì sao?
Đỏp ỏn sơ lược và biểu điểm
Cõu 1( 4đ)
Tứ giỏc ABCD, MNPQ là hỡnh thoi
Cõu 2(6đ)
- vẽ hỡnh đỳng (1đ)
Trang 8- Tø gi¸c OBKC là hình chữ nhật (1đ)
- Giải thích
+) ABCD là h×nh thoi nên AC BD tại O =>BOC = 900 (1đ) +) BK // AC =>BK BDtại B => OBK = 900 (1đ)
+) KC //BD => CK BDtại C => OCK = 900 (1đ)
=> Tø gi¸c OBKC là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông) (1đ)
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Làm bài tập: 137, 139, 140, 142 sbt
- Đọc trước bài hình vuông và nêu được đ/n và t/c của hình vuông
V RÚT KINH NGHIỆM: