Giáo án hình học 9 tiết 46 47- Tuần 25

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ.. II.[r]

Ngày soạn: 6/2/2019

Ngày giảng:21/2/2019 Tiết : 46

§6 CUNG CHỨA GÓC

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Hiểu được bài toán, quỹ tích cung chứa góc

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trước

2 Kĩ năng:

- Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm ( phần thuận, phần đảo và kết luận)

- Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học

3 Tư duy:

-Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ:

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

* Giáo dục HS có tinh thần trách nhiệm

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng

lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: máy tính, máy chiếu

- Học sinh:thước, compa

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(4')

? Phát biểu tính chất trung tuyến của tam giác vuông

Phát biểu định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Học sinh phát biểu

G và học sinh nhận xét

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Tìm hiểu Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”

+Mục tiêu: Học sinh hiểu được bài toán quỹ tích

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian:14ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

- Gv: đưa bài toán trên màn hình

*) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc

 ( 00 < < 1800 ) Tìm quỹ tích (tập hợp)

điểm M sao cho: AMB = 

1 Bài toán quỹ tích cung chứa góc

*) Bài toán: SGK

- Nói cách khác tìm quỹ tích điểm M nhìn

đoạn AB cho trước dưới một góc

- Gv: Đưa hình vẽ ?1 (chưa vẽ đường tròn)

? Gọi O là trung điểm của CD nêu nhận

xét về các đoạn thẳng N1O, N2O, N3O

- Học sinh chứng minh xong câu b, giáo

viên vẽ đường tròn đường kính CD

- Gv: Đó là trường hợp góc  bằng 900

? Nếu góc  900 thì sao

- Hướng dẫn học sinh thực hiện ?2

GV minh hoạt hình vẽ trêm màn hình

(Không yêu cầu học sinh chứng minh

phần a), b) và công nhận kết quả phần c)

- Đưa hình vẽ 42 lên màn hình và nêu kết

luận

- Giới thiệu chú ý SGK.85

Cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB là

đường tròn đường kính AB

? Qua chứng minh phần thuận, hãy cho

biết muốn vẽ một cung chứa góc  trên

đoạn AB cho trước ta làm như thế nào

- Vẽ lên bảng và hướng dẫn vẽ hình

?1

?2 T hực hành.

- Dự đoán: M chuyển động trên 2 cung tròn

c, Kết luận: SGK.85

* Chú ý: SGK.85

* Cách vẽ cung chứa góc : SGK.86

Hoạt động 3.2: Tìm hiểu Cách giải bài toán quỹ tích

+Mục tiêu: Học sinh biết được cách trình bày giải bài toán quỹ tích

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 20ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

Cách giải bài toán quỹ tích

? Qua bài toán trên, muốn c/m quỹ tích

điểm M thoả mãn tính chất T là một hình

H nào đó ta cần tiến hành ntn

? Trong bài toán trên điểm M có tính chất

T là tính chất gì

? Hình H là hình gì

2 Cách giải bài toán quỹ tích

- Muốn chứng minh quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó ta cần chứng minh:

+ Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H

+ Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều

có tính chất T + Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất

T là hình H

Bài 45 (SGK-Tr.86)

GV: Đưa hình vẽ lên màn hình:

GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố

định, vậy những điểm nào di động ?

- Điểm C, D, O di động, O di động nhưng

luôn quan hệ với AB cố định thế nào ?

Bài 45 (SGK-Tr.86)

O

N3 D

N2

N1 C

Cố định

O1

C1

D1

O

B A

- Trong hình thoi hai đường chéo vuông

góc với nhau  AOB= 900 hay O luôn

nhìn AB cố định dưới góc 900

- Vậy quỹ tích của điểm O là gì?

Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường

kính AB

? O có thể nhận mọi giá trị trên đường tròn

đường kính AB được hay không ? Vì sao

- O không thể trùng với A và B Vì nếu O

trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không

tồn tại

GV: Vậy quỹ tích của O là đường tròn

đường kính AB trừ hai điểm A và B

- Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau  AOB = 90 hay A luôn 0 nhìn AB cố định dưới một góc 900

- Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB

- O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng với A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại

Vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B

4 : Củng cố (3')

? Bài toán quỹ tích là bài toán như thế nào? Cách giải bài toán quỹ tích ?

? Nêu quĩ tích điểm M nhìn đọan thẳng AB cho trước dưới góc α?

G: Chốt lại nội dung cơ bản của bài Lưu ý có những trường hợp phải giới hạn loại điểm nếu hình không tồn tại

5: Hướng dẫn về nhà:(3')

- Học sinh làm các bài tập 45, 47, 48 và 50 SGK

- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình

- Tiết sau : Luyện tập

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 16/2/2019

Ngày giảng: 22/2/2019

Tiết : 47 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dụng hình

- Biết trình bày một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

- Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học

3 Tư duy: - Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ:

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

* Giáo dục thức Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình

5 Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp

tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: bảng phụ, thước, compa, Máy tính, máy chiếu

- Học sinh: đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà, thước, compa

III Phương pháp dạy học:

- Phương pháp nhận dạng, quan sát, dự đoán, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, trực quan

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ: (4’)

- HS1: -Phát biểu quỹ tích cung chứa góc?

-Nếu AmB= 900 thì quỹ tích của điểm M là gì?

-Nêu các bước giải bài toán quỹ tích?

- HS2: Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6 cm

-Dựng trung trực d của BC

-Dựng Bx sao cho: CBx = 400

-Dựng By  Bx, By cắt d tại O

-Dựng cung BmC, tâm O, bán kính OB Cung BmC là cung cần dựng

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Chữa bài tập

+Mục tiêu: Kt việc vận dụng kt vào bài tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 7ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

GV y/c Hs khá lên bảng làm bài tập 44

sgk

Hs nhận xét , gv chữa bài

Bài tập 44

= 1350 Mà AB cố định Điểm I thuộc quĩ tích cung chứa góc 1350

dựng trên cạnh BC Hay quĩ tích điểm I là cung chứa góc 1350

Hoạt động 3.2: Luyện tập

+Mục tiêu: HS vận dụng cách giải bài toán quỹ tích vào bài tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:25ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

Bài tập 49 (SGK.87)

H 6cm

4cm

C B

A

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài và đưa hình

Bài tập 49 (SGK.87)

ABC

 Aˆ  900  BˆCˆ  900



0 2

2

1 ) ˆ ( 2

1 ˆ

ˆ C  BC 

45



 BIC



vẽ tạm lên màn hình để hướng dẫn học

sinh phân tích bài toán

- Ta thấy cạnh BC dựng được ngay Đỉnh

A phải thoả mãn điều kiện gì

? Vậy A phải nằm nằm ở đâu

H Điểm A phải nhình BC dưới một góc

400 và cách BC một khoảng bằng 4cm

- A nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên

đoạn BC và cách BC bằng 4cm

? Hãy nêu cách dựng tam giác ABC

- Hs tại chỗ nêu cách dựng

- Dưới lớp dựng hình vào vở theo hướng

dẫn của giáo viên

Dựng tiếp trên hình của học sinh 2

* HS có ý thức làm hết khả năng cho

công việc của mình

y

x

A' K

d

H

O

C B

A

- Dựng đoạn BC = 6cm

- Dựng cung chắn góc 400 trên đoạn BC

- Dựng đường thẳng d'//BC, cách BC 4cm d' cắt cung chứa góc tại A và A'

- Tam giác ABC hoặc tam giác A'BC là tam giác cần dựng

Bài tập 50 (SGK.87)

- Nêu đề bài, hướng dẫn học sinh vẽ hình

theo đề bài

? AMB = ?

? Với MI = 2.MB, hãy xác định

AIB = ?

? Có AB cố định, AIB = 26034' không đổi,

vậy điểm I nằm trên đường nào

- Vẽ cung AMB, AM'B

? Điểm I có thể nằm trên hai cung này

được không

? Nếu M trùng với A thì I ở vị trí nào

- Lấy I' bất kỳ thuộc PMB hoặc P'M'B

Nối AI' cắt đường tròn đk AB tại M' Nối

M'B

? Hãy chứng minh: M'I' = 2.M'B

- Gợi ý: AI'B = ?

tgAI'B = ?

? Hãy nêu KL của bài toán

- Gv nhấn mạnh: Bài toán quỹ tích phải

gồm các bước:

+ Chứng minh thuận: giới hạn (nếu có)

+ Chướng minh đảo

+ Kết luận quỹ tích

Bài tập 50 (SGK-87)

a, Chứng minh: AIB không đổi

Vì AMB = 900

 MBI vuông tại M

Có TgAIB=

1

MB MB

MI  MB 

 AIB  26034'

Vậy AIB không đổi

b, Tìm tập hợp điểm I

*Thuận:

-Có AB cố định, AIB không đổi, vậy I nằm trên hai cung chứa góc 26034' dựng trên AB

- Nếu M  A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP', khi đó I trùng với P hoặc P'

Vậy P chỉ thuộcPMBhoặc P'M'B

*Đảo: -Lấy I' bất kỳ  PMB hoặc PMB, AI' cắt đường tròn đường kính AB tại M' Trong vuông BM'I' có:

tanI =

0

=tan26 31'=

' ' 2 ' ' ' 2

M B

M I M B

M I

* Kết luận: Vậy quỹ tích điểm I là hai cung PMB và P'M'B chứa góc 26034' dựng trên đoạn AB (PP'  AB tại A)

Bài tập 51 (SGK.87)

- Đưa hình vẽ lên bảng

- Hướng dẫn học sinh làm bài thông qua

các yêu cầu:

? Tính BHC

Bài tập 51 (SGK.87)

BOC =2 BAC =2.600 =1200 (1) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung)

? Tính BIC.

? Tính BOC

Tính các góc theo yêu cầu của Gv

=> nêu kết luận của bài toán

- Từng học sinh lên bảng trình bày tính số

đo các góc

- Nhận xét



1 1

B HC = 1800 – A = 1800 - 600 = 1200 mà

1 1

B HC  BHC(đối đỉnh)  BHC= 1200 (2)

IBC ICB  =

0

180 60

60

B C 

 0    0

BIC 180 – IBC ICB 120

Từ (1), (2), (3) => I, O, H cùng thuộc cung chứa góc 1200 dựng trên BC hay B, C, H,

O, I cùng thuộc một đường tròn

4 Củng cố (3’)

? Ta đã giải những dạng toán nào.

? Dựa vào kiến thức nào để giải những dạng toán trên.

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: (5’)

* Nắm vững bài toán quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc  , cách giải bài toán quỹ tích

- Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

- BTVN: 48; 52; 57 (SGK.87), 35, 36 (SBT.78)

* Hướng dẫn 48 Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ A đế B

Xét AMB= ? AMBkhông đổi nhìn đoạn AB một góc …. quỹ tích điểm M

Bài 52  = ? => PMQ = 2.

Bài 57 TínhBHC, BIC, BOC  

So sánh – dựa vào quỹ tích cung chứa góc  điều phải chứng minh

V Rút kinh nghiệm:

B1

C1

I O H

A