Còng gièng nh trong tËp hîp c¸c sè nguyªn kh«ng ph¶i mçi sè nguyªn ®Òu chia hÕt cho mäi sè nguyªn kh¸c 0; nhng khi thªm ph©n sè vµo tËp hîp c¸c sè nguyªn th× phÐp chia cho mäi sè ngu[r]
Trang 1Ngà Ngày soạn: 27/10/2017
Ngày giảng: 30/10/2017
Tiết 21
kiểm tra chơng I
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh trong chơng và vận dụng
vào giải bài tập có liên quan
2 Kĩ năng
- Rèn luyện 2 Kĩ năng giải các dạng bài tập trong chơng: Chia đơn thức cho
đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức; 2 Kĩ năng vận phân tích đa thức thành nhân tử vào giải dạng bài tập tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
3.Tư duy:
- Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo;
4 Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học, lập luận có căn cứ trong quá trình giải toán
* Giỳp cỏc ý thức về sự đoàn kết, rốn luyện thúi quen hợp tỏc
5 Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề
và sỏng tạo; năng lực hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ
II.Chuẩn bị :
GV : Đề kiểm tra
HS : Chuẩn bị kiến thức theo hướng dẫn tiết 20
III.Phương phỏp : Kiểm tra viết
IV.Tiến trỡnh bài dạy :
1.Ổn định :
2.Ma trận đề kiểm tra
Cấp
độ
Chủ đề
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK
1 Hằng
đẳng thức Nhận dạng được hằng
đẳng thức
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 1,5 1,5%
3 1,5 đ 15%
2 Phõn tớch
đa thức
thành nhõn
tử
PTĐT thành nhõn tử bằng phương phỏp
cơ bản
Biết vận dụng cỏc phương phỏp PTĐT thành nhõn
tử để giải toỏn
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
2 2,5 25%
2
2 20%
5 5.0đ
50%
3 Chia đa
thức Nhận biết đơn thức A
chia hết cho đơn thức B
Thực hiện phộp chia đa thức một biến đó sắp xếp
Tỡm điều kiện
để cú phộp chia hết
Trang 2Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1.0đ 10%
1
1,5
15 %
1 1,0 10%
4 3,5 đ
35 %
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
5 2,5đ 25%
3
3 đ 30%
3
3,5đ 35%
1 1,0 10%
12
10 đ
100 %
ĐỀ KIỂM TRA
\I Phần trắc nghiệm: (3.0 điểm) Hãy chọn phương án đúng nhất ghi vào bài
làm
Câu 1: (x – y)2 bằng:
A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2
Câu 2: (x + y)2 bằng:
A) x2 + 2xy + y2 B) 4x2 – 4 C) 16x2 + 4 D) 16x2 – 4
Câu: Khai triển x2 – y2 bằng
A) (y +x )(y - x ) B) (y - x )(x – y ) C) (y + x )(x- y) D) 0
Câu 4: Phân tích đa thức 3x2 – 2x thành nhân tử ta được kết quả là:
Câu 5: Đơn thức x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A - x2 yz5 B xyz C 3x3yz D - x4
Câu 6: Kết quả của phép chia: (5x2y – 10xy2) : 5xy là:
II Phần tự luận: (7.0 điểm)
Câu 7 (2,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2 b) x2 – 4x – y2 + 4
Câu 8 (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 3x(x – 4) = 0 b)2x2 – x – 6 = 0
Câu 9(1,5 điểm) Thực hiện phép chia đa thức x3 + x2 – 2x cho đa thức x + 2
Câu 10(1,0 điểm)
Cho đa thức f(x) = a2x3 + 3ax2 – 6x – 2a chia hết cho đa thức g(x)= x + 1
Tim số tự nhiên a để f(x) chia hết cho g(x)
I/ Trắc nghiệm:
II/ Tự luận:
Câ
u
m
7
1
a
Trang 3b
x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 – 4x + 4) – y2
= (x – 2)2 – y2
= (x – y – 2)(x+y - 2)
0.5 0.5 0,5
a
3x(x – 4) = 0
=> 3x = 0 hoặc x - 4 = 0 + 3x = 0 => x = 0
+ x - 4 = 0 => x = 4 Vậy …
0,5 0.5 2 b 2x2 – x – 6 = 0 2x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 (x – 2)(2x + 3) = 0 x 2 x 2 0 3 2x 3 0 x 2 Vậy …
0.25 0.25 0.25 0.25 9 x3 + x2 – 2x x + 2 - x3 + 2x2
- x2 - 2x x2 - x
- - x2 - 2x
0
0.5 0.5 0.5 10 Để f(x) = a2x3 + 3ax2 – 6x – 2a chia hết cho g(x)= x + 1 Thỡ f(-1) = 0 nờn – a2 + a + 6 = 0 Hay (a + 2)(3 – a) = 0 ⇔ a = - 2 hoặc a = 3 0.5 0.5 1 Thu bài kiểm tra 2 Hướng dẫn về nhà V Rỳt kinh nghiệm: ………
………
………
………
Ngà Ngày soạn: 28/10/2017
Ngày giảng: 31/10/2017
Tiết 22
Đ1 Phân thức đại số
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
Trang 4- Học sinh hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
2 Kĩ năng:
- Vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trờng hợp bằng nhau hoặc không bằng nhau)
3 Tư duy
- khả năng quan sỏt, suy luận hợp lý và hợp lụgic
- Rốn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo
- Rốn cỏc thao tỏc tư duy: So sỏnh, tương tự, khỏi quỏt húa, đặc biệt húa
4 Thỏi độ: - Rốn ý thức tự giỏc, tớch cực trong học tập
* Giỳp HS cú tớnh khoan dung
5 Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề
và sỏng tạo; năng lực hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau, bảng nhóm
III Phơng pháp : Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phõn tớch, tổng hợp, phỏt
hiện và giải quyết vấn đề
IV.Tiến trính bài dạy
1 ổn định (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ (2phút)
ĐVĐ: sắp xếp các biểu thức sau theo nhóm một cách hợp lí:
-2xy; 2x+y;
1 2
; x 2 yz; -2x; x(x-y);
3 2
x
y ; x 3 +2y -1;
; 2
x y x y
x y x
GV: Chơng trớc đã cho ta thấy trong tập hợp các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 Cũng giống nh trong tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0; nhng khi thêm phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên
đều thực hiện đợc Vậy ta cũng thêm vào tập hợp đa thức những phần tử mới
t-ơng tự nh phân số mà ta gọi là phân thức đại số Qua cht-ơng này, ta sẽ thấy rằng trong tập hợp phân thức đại số mỗi đa thức đều chia đợc cho mọi đa thức khác
0
3 Bài mới(37 phút)
Hoạt động 1(15phút)
+ Mục tiờu: HS hiểu và lấy đợc VD về PTĐS
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống
+Thời gian: 15phút
+Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cỏch thức thực hiện:
GV cho HS quan sát VD trong
SGK
? Em hãy nhận xét các biểu
thức đó có dạng nh thế nào?
( có dạng A/B)
? Với A, B là những biểu thức
nh thế nào? Cần có điều kiện gì
ko? ( Với A, B là các đa thức và
B 0)
1 Định nghĩa (SGK)
* VD:
; 2
x y x y
x y x
3 2
x
y là phân thức đại số
* ĐN:Một phân thức đại số (hay nói gọn là
một phân thức) là một biểu thức có dạng
A
B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
A đợc gọi là tử thức (hay tử), B đợc gọi là mẫu
Trang 5-GV giới thiệu
; 2
x y x y
x y x
3
2
x
y là những PTĐS Giới thiệu
tử thức ( A), mẫu thức ( B)
? PTĐS là gì ?
- GV giới thiệu đ/n
GV: Ta đã biết mỗi số nguyên
đợc coi là 1 phân số với mẫu là
số 1 Tơng tự mỗi đa thức cũng
đợc coi nh 1 phân thức.với mẫu
bằng 1
- Giáo viên yêu cầu học sinh
làm ?1, ?2
- Cả lớp suy nghĩ làm bài, 3 học
sinh lên bảng trình bày
? Một số thực a có phải là 1
phân thức không? Vì sao
- Gv đa ra bảng phụ các biểu
thức:
1
; ;
2
3
x x
x x
có phải là các phân thức đại số không?
(
1
x
x
x
ko phải là phân thức
đại số)
? Lấy VD về PTĐS ?
thức (hay mẫu)
-Mỗi đa thức cũng đợc coi nh 1 phân thức với mẫu thức bằng 1
* Chỳ ý : Mỗi đa thức cũng được coi là phõn
thức đại số cú mẫu =1
?1: x + 1, 2
2 1
y x
, 1, z2+5
?2: Một số thực a bất kỳ cũng là một phõn
thức đại số vỡ luụn viết được dưới dạng 1
a
(VD: 3;- 2 )
* Chỳ ý : Số 0, số 1 cũng là PTĐS
Hoạt động 2
+ Mục tiờu: HS biết hai PTĐS bằng nhau, không bằng nhau bằng cách kiểm tra các tích
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống
+Thời gian: 10phút
+Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cỏch thức thực hiện:
? Nhắc lại định nghĩa của hai
phân số bằng nhau ? Hai phõn
số
a
b=
c
d khi nào?
-HS:
a
b=
c
d ⇔ a.d = b.c
GV: Tương tự cho phõn thức
( 0)
A
B
B và phõn thức
C
D ( D
2 Hai phân thức bằng nhau
Trang 60) Khi nào thỡ ta cú thể kết luận
được
A
B =
C
D?
GV: Nhấn mạnh định nghĩa hai
phõn thức đại số bằng nhau
A
B =
C
D ⇔ AD = BC
- Giáo viên nêu ra định nghĩa
của hai phân thức bằng nhau
- Học sinh chú ý theo dõi
? Muốn so sỏnh hai phõn thức
cú bằng nhau khụng ta làm thế
nào?
-HS nờu:
Bước 1: Tớnh tớch AD và BC
Bước 2: So sỏnh tớch AD và
BC:
+ Nếu AD = BC thỡ
A
B =
C D
+ Nếu AD ¿ BC thỡ
A
C
D
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học
sinh lên bảng trình bày
- 1 học sinh lên bảng làm ?4
?5: GV: Dựng bảng phụ
Quang núi :
3 3 3
x x
= 3 Bạn Võn núi:
3 3
3
x
x
=
1
x
x
Bạn nào núi đỳng? Vỡ sao?
HS thảo luận nhúm- 1 học sinh
đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của
giáo viên
* Định nghĩa: (SGK - 35)
A
B =
C
* VD: 2
x
(vỡ (x - 1)(x + 1) = 1.(x2- 1) = x2 - 1
?3:
2
3
x y x
xy y vỡ 3x2y 2y = x 6xy2 ( cựng bằng 6x2y3)
?4: 3
x
=
2 2
x x x
vỡ x(3x+6) = 3(x2 + 2x)
?5: Bạn Võn núi đỳng vỡ:
(3x+3).x = 3x(x+1) Bạn Quang núi sai
vỡ 3x+3 3.3x
Hoạt động 3(12phút)
+ Mục tiờu: củng cố định nghĩa hai phõn thức bằng nhau
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học phõn húa
+Thời gian: 12phút
+Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cỏch thức thực hiện:
GV
- Bài tập 1 tr36-SGK (3 3 luyện tập
Trang 7học sinh lên bảng trình
bày 3 câu a, b, c)
- Bài tập 2 (tr36-SGK)
(yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm 3’ và làm bài
ra bảng nhúm)
- Bài tập 1 tr36-SGK a)
y xy
x
vì
y x xy
b)
3 ( 5) 3
x
vì
2
2
2.3 ( 5) 6 30
2.3 ( 5) 3 2( 5)
3 2( 5) 6 30
- Bài tập 2 (tr36-SGK) a)
2 2
x
b)
2 2
Vậy
x
4 Củng cố (3phút)
? Thế nào là phân thức đại số? Cho VD
? Thế nào là 2 phân thức bằng nhau?
5 Hớng dẫn về nhà (2phút)
- Học thuộc định nghĩa , xem lại các ví dụ đã giải
- Bài tập 3/SGK ; 1,2,3/ SBT
- HD bài tập 3/sgk
Tính x ( x2 - 16) , lấy kết quả chia cho x - 4 đợc bao nhiêu đó là biểu thức cần điền vào chỗ trống
V Rút kinh nghiệm
