- Học sinh giải thành thạo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,tìm ra phương pháp giải bằng một số dạng toán.. Thái độ :.[r]
Trang 1Ngày soạn: 26/1/2018
Ngày giảng: 29/1/2018 Tiết :44
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh được củng cố lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2 Kĩ năng:
-Tiếp tục rèn kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào loại toán: bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm
3 Tư duy:
- Học sinh giải thành thạo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,tìm ra phương pháp giải bằng một số dạng toán
4 Thái độ :
- Linh hoạt, phân tích và giải quyết vấn đề từ đó tìm ra cái hay của toán học và yêu thích môn học hơn
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
- GV: Chọn lọc bài tập cho tiết luyện tập, MTBT
- HS: Làm các bài tập đã ra
III Phương pháp:
- Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp luyện tập, thực hành, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ
IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài
3 Bài mới
+ Mục tiêu: Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức của học sinh vận dụng vào giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,
Chữa bài 37 (24-SGK Gọi vận tốc chuyển động nhanh là x (cm/s) và vận tốc chuyển động chậm là y (cm/s) Đk: x > y > 0
Khi chuyển động cùng chiều, sau 20s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình: 20x - 20y = 20 x y (1)
Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình:
x
Ta có hệ phương trình:
) 2 ( 5 y x
) 1 ( y
x
Trang 2Giải hệ phương trình ta được:
) TM ( 2 y
3 x
Vậy, vận tốc chuyển động của 2 vật là 3 (cm/s) và 2 (cm/s)
? Nhận xét bài trên bảng
G Chốt lại cách làm và kết quả đúng
? Với bài toán chuyển động trò cần lưu ý gì
G Nhấn mạnh với 2 chuyển động tròn cùng chiều thì quãng đường đi được của vật nhanh hơn vật chậm hơn từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau là một vòng
Hoạt động 3.2 : Hoạt động vận dụng - Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 28ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
Bài 38 (24-SGK)
? Hãy tóm tắt đề bài
H: Hai vòi
h
3
4
đầy bể
Vòi I
h 6
1 + vòi II
h 5 1
15
2
bể
? Hỏi mở riêng mỗi vòi thì sau bao lâu
đầy bể?
? Điền vào bảng phân tích đại lượng?
Thời gian
Chảy đầy bể
Năng suất chảy 1 giờ Hai vòi 43
3
4(bể)
(bể)
(bể)
4
y
,
G yêu cầu 2 học sinh lên bảng, 1 học
Dạng toán chung, riêng Bài 38 (24-SGK)
Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể là x (h)
Thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể là
y (h) đk: 3
4 y ,
Hai vòi chảy trong 3(h)
4 thì đầy bể, vậy mỗi giờ 2 vòi cùng chảy được 4
3
bể, ta có phương trình:
) 1 ( 4
3 y
1 x
1
Mở vòi thứ I trong 10 phút ( 6h
1
) được x6
1 (bể)
Mở vòi thứ II trong 12 phút ( 5
1
h) được y5
1 (bể)
Cả 2 vòi chảy được 15
2 bể, ta có
Trang 3sinh viết bài trình bày bảng để lập hệ
phương trình, 1 học sinh giải hệ
phương trình Học sinh lớp trình bày
bài làm vào vở
? Nhận xét bài làm
G Chốt lại kết quả và cách trình bày
bài
phương trình:
) 2 ( 15
2 y 5
1 x 6
1
Ta có hệ phương trình:
15
2 y 5
1 x 6 1
4
3 y
1 x 1
Giải hệ phương trình ta có nghiệm:
) TM ( 4 y
2 x
Vậy, vòi I chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi II chảy riêng để đầy bể hết 4 giờ
Bài 40 SBT-10
Yêu cầu học sinh đọc đề bài nêu yêu
cầu bài
H hoạt động nhóm theo yêu cầu
- Tóm tắt đề bài
- Lập bảng phân tích đại lượng
- Lập hệ phương trình
- Giải hệ phương trình
Trong thời gian 5'
Đại diện nhóm trình bày bài
H lớp kiểm tra nhận xét
G cho học sinh kiểm tra thêm bài làm
của vài nhóm
H về nhà hoàn thành bài giải
Bài 40 SBT-10
Tóm tắt:
Hai cần cẩu lớn (6h) + Năm cần cẩu nhỏ(3h) HTCV
Hai cần cẩu lớn (4h) + Năm cần cẩu nhỏ(4h) HTCV
- Phân tích đại lượng
Thời gian HTCV
Năng suất
1 gờ Cần cẩu lớn x (h) 1x
(CV) Cần cẩu
1
y (CV) (x > 0, y > 0)
Hệ phương trình G: Đây là bài toán thực tế nói về thuế
VAT, nếu một loại hàng có mức thuế
VAT 10% em hiểu điều đó như thế
nào?
H: Nếu lọai hàng có mức thuế VAT
10% nghĩa là chưa kể thuế, giá của
hàng đó là 100%, kể thêm thuế 10%,
vậy tổng cộng là 110%
? Hãy chọn ẩn số
Biểu thị các đại lượng và lập hệ
phương trình bài toán
H Vậy loại hàng thứ nhất, với mức
Dạng toán phần trăm Bài 39 (25-SGK)
Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x
và y (triệu đồng) đk: x, y > 0 Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả 100x
110 (triệu đồng)
Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả: 100y
108 (triệu đồng)
Ta có phương trình:
100y 2,17
108 x
100
110
Trang 4thuế 10% phải trả 100x
110 (triệu đồng)
Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8%
phải trả 100y
108
(triệu đồng)
? Lập hệ phương trình
? Giải hệ phương trình
H lên bảng giải hệ phương trình, dưới
lớp trình bày vào vở
? Nhận xét bài làm
G và học sinh chốt lại cách trình bày
và kết quả đúng
110x + 108y =217
Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả 100(x y)
109
Ta có phương trình:
100(x y) 2,18
109
109x + 109y=218 x + y = 2
Ta có hệ phương trình:
2
x y
Giải hệ phương trình ta được x =1,5 y=0,5 thỏa mãn đề bài
Vậy giá tiền mỗi loại hàng chưa kể thuế VAT là 1,5 triệu và 0,5 triệu đồng
4 Củng cố:(3')
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
? Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cần chú ý điều gì
(Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, rồi trình bày bài toán theo 3 bước đã biết)
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')
* Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và nắm vững cách phân tích và trình bày bài toán
- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập
- Làm các bài tập: 40, 41, 42, 43 (SGK.27)
* Chuẩn bị: Ôn tập lại các kiến thức đã học và các dạng bài tập của chương III
- Làm đề cương câu hỏi chương III
- Tiết sau ôn tập chương III
V Rút kinh nghiệm:
…
……… ……
………
………
………
Ngày soạn: 26/1/2018
Ngày giảng: 9b: 30/1; 9c: 2/2/2018
Tiết :45
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
Trang 5- Củng cố toàn bộ kiến thức trong chương, đặc biệt chú ý.
- Khái nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng
- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2 Kĩ năng
- Nâng cao kỹ năng giải phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnvà phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiễn thức kĩ năng quen thuộc
4 Thái độ:
- Tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác
5 Năng lực:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp
tác, năng lực tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, nghiên cứu SGK, SGV, bảng phụ
- HS: Nháp, vở bài tập, thước kẻ, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà
III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp luyện tập, thực hành, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ)
IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Ôn tập lí thuyết (7’)
+ Mục tiêu: Học sinh hệ thống lại những kiến thức cơ bản của chương III
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 7ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Đưa bài tập bảng phụ
H sinh trả lời giáo viên ghi bảng
? Chỉ ra các hệ số
- Gọi học sinh nhận xét bài tập trên
bảng
? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm? Tập nghiệm của nó biểu
diễn trên mặt phẳng toạ độ là gì
- Chốt: mỗi nghiệm của phương trình
là một cặp số (x;y) thoả mãn phương
trình, trong mặt phẳng toạ độ tập
nghiệm của nó được biểu diễn bởi
1 Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập (B.phụ): Các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
a, 2x – 3y = 3
b, 0x + 2y = 4
c, 0x + 0y = 7
d, 5x – 0y = 0
e, x + y – z = 7
f, x2 + 2y = 5
(x, y, z là các ẩn số)
Trang 6đường thẳng ax + by = c
? Nêu định nghĩa hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn
? Một phương trình bậc nhất hai ẩn có
thể có bao nhiêu nghiệm
? Khi nào hệ (I) có một nghiệm, vô
nghiệm, vô số nghiệm
-Yêu cầu học sinh làm câu hỏi 2
(SGK.25)
- Gợi ý: ?Viết hai phương trình của hệ
về dạng hàm số bậc nhất
? Hai đường thẳng cắt nhau, song song,
trùng nhau khi nào?
-Ghi kết luận lên màn hình
? Nêu các phương pháp giải hệ pt bậc
nhất hai ẩn
2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Định nghĩa: ' ' ' '
( ) ( )
ax by c d
a x b y c d
(I)
- Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’ 0) +Có vô số nghiệm nếu: ' ' '
a b c
+Vô nghiệm nếu: ' ' '
a b c
+Có một nghiệm duy nhất nếu: ' '
a b
Hoạt động 3.2: Luyện tập (32’).
+ Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 32ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,
+ Cách thức thực hiện
- Đưa đề bài 40 a,b lên bảng và yêu
cầu HS hoạt động nhóm ( tổ1 – a, tổ 2
– b, tổ 3 – c) theo các bước:
+ Dựa vào hệ số, nhận xét số nghiệm
của phương trình
+ Giải bằng phương pháp cộng hoặc
thế
+ Minh hoạ hình học
H Hoạt động nhóm
+ Tổ 1: 3 nhóm, làm phần a
+ Tổ 2: 3 nhóm, làm phần b
+ Tổ 3: 3 nhóm, làm phần c
- Đổi chéo bài và nhận xét
- Lưu ý: Khi vẽ các đường thẳng ta
nên để nguyên dạng ax+by=c và tìm
các điểm thuộc đường thẳng đó
c)
x y
x y
Bài tập 40 (SGK.27)
a,
2
1 5
x y
x y
(I)
*) Nhận xét:
5
Hệ phương trình vô nghiệm
*) Giải:
(I)
Hệ phương trình vô nghiệm
*) Minh hoạ bằng hình học:
Trang 7*) Nhận xét:
1
Hệ pt vô số nghiệm
*) Giải: (III)
Hệ phương trình vô số nghiệm
Công thức nghiệm tổng quát
x R
b,
0, 2 0,1 0,3
x y
*) Nhận xét:
2 1
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
*) Giải: (II)
x y
x y
Vậy nghiệm của hệ đã cho là: (x; y) = (2; -1)
*) Minh hoạ bằng hình học
Giải hệ phương trình
Bài tập 51a,c (SBT.11)
Giải các hệ phương trình sau:
a)
x y
x y
c)
x y x y
- Yêu cầu học sinh giải bài toán bằng
hai các khác nhau: phương pháp cộng,
phương pháp thế
- Sau khi nhận xét xong yêu cầu học
sinh nhắc lại cách giải hệ phương trình
bằng các phương pháp đó
- Đưa nội dung tóm tắt 3, 4 (SGK.26)
Bài tập 51a,c (SBT.11)
Giải các hệ phương trình sau:
a)
x y
x y
Vậy Hệ phương pháp đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (-2;3)
c)
x y x y
Trang 8Vậy Hệ phương pháp đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;-2)
Bài tập 41a,b (SGK.27)
Giải các hệ phương trình sau:
a,
5 (1 3) 1
x y
b,
2
2
3
1
? Có nhận xét gì về các hệ số của ẩn
trong hai pt của hệ
? Muốn khử ẩn x thì ta phải biến đổi
như thế nào
-Yêu cầu một học sinh lên bảng làm
- Tổ chức nhận xét
-Khi giải hệ phương trình b trên ta cần
chú ý gì
? Nêu cách giải hệ phương trình trên
-Yêu cầu học sinh giải tiếp dưới lớp và
cho biết kết quả u,v tìm được
4 Bài tập 41a,b (SGK.27)
a,
5(1 3) 2 1 3 ( )
5(1 3) 5 5
I
3
x y
y
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
3
3
x
y
b,
2
2
3
1
1 1
x y
Đặt: 1
x
x = u; 1
y
y = v
Ta được hệ:
u v
u v
Giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình:
Bài tập 43 (Sgk)
- Thực hiện các bước lập hệ phương
trình
+ Bài toán yêu cầu gì? Chọn ẩn?
+ Tính đến lúc gặp nhau mỗi người
được bao nhiêu km?
+ Viết biểu thức biểu thị thời gian đã
đi của mỗi người và lập phương trình
- Viết phương trình biểu thị giả thiết
nếu 2 người cùng giữ nguyên vận tốc
chính giữa quãng đường
? Ta có phương trình nào?
- Hãy giải hệ phương trình bằng cách
đặt ẩn phụ
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện
- Nhận xét bài giải học sinh
- GV (chốt): Vậy với bài toán thuộc
loại chuyển động lưu ý tới vận tốc,
Bài tập 43 (Sgk)
Gọi vận tốc của người đi từ A là x, vận tốc của người đi từ B là y (km/phút, x, y
> 0)
- Khi gặp nhau tại điểm cách A 2km Người đi từ A đi được 2km, người đi từ
B đi được 1,6km Ta có phương trình:
2 1,6
x y (1)
- Khi người xuất phát từ B đi trước 6 phút thì 2 người gặp nhau ở đỉnh giữa quãng đường, quãng đường đi được của mỗi người là 1,8km Ta có phương trình: 1,8
1,8
y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Trang 9quóng đường, thời gian và chuyờ̉n
động cựng chiều, ngược chiều
1 1,8 1,8 6
u
v y
đặt
Giải hệ ta được: u=
40
3 x 0, 075 v=
6
0,36 0,06
- Vậy người đi từ A cú vận tốc là 0,075 (km/phỳt) Người đi từ B cú vận tốc 0,06 (km/phỳt)
4 Củng cố:(2')
- Qua tiết học cần nắm chắc cỏc kiến thức cơ bản của chương
+ Khỏi niệm phương trỡnh bậc nhất hai ẩn…
+ Cú kĩ năng kiờ̉m tra số nghiệm của hệ phương trỡnh cho trước (trước khi giải) + Cú kĩ năng giải thành thạo hệ phương trỡnh theo phương phỏp cộng đại số -thế…
+ Cú kĩ năng giải thành thạo bài toỏn lập hệ phương trỡnh …
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')
- Nắm chắc kiến thức cơ bản trong chương III
- Làm tiếp bài tập 44, bài 45, 46 (Sgk)
* Chuẩn bị: Tiết sau kiờ̉m tra 45
V Rỳt kinh nghiệm: