- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán.. II.[r]
Trang 1Ngày soạn:17/11/2017
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Củng cố cho HS khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
- Học sinh được củng cố mối quan hệ giữa hệ số a và góc (Góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b với trục Ox)
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp
hệ số a > 0 theo công thức a = tan
- Học sinh được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ
3 Tư duy : - Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán.
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4.Thái độ: - Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm.
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận
* Giúp các ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
5 Năng lực:
- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: MTBT, máy chiếu
2 Chuẩn bị của học sinh: MTBT. Kiến thức: Ôn kĩ năng về vẽ đồ thị hàm số
y = ax+b, quan hệ về 2 đường thẳng thẳng
III Phương pháp dạy học
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ
IV.Tiến trình bài học
1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra bài cũ:( Kết hợp bài)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập
+ Mục tiêu: Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức của học sinh cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b, tìm hệ số a,b
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Cách thức thực hiện
Hoạt động của GV& HS Nội dung
- Đưa nội dung đầu bài lên màn hình
- Yêu cầu 3 HS lên bảng cùng lúc
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b
trong mỗi trường hợp sau:
a) a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành
tại điểm có hoành độ bằng 1,5
Bài 29/SGK/59
a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5
x = 1,5 ; y = 0
Ta thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0 vào phương trình: y = ax + b
Trang 20 = 2.1,5 + b b = - 3 Vậy hàm số đó là y = 2x - 3
Bài 30/SGK/ 59
a)Vẽ trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của
hàm số sau y =
1
2 x + 2 ; Học sinh lên bảng vẽ
? Nhận xét bài làm của bạn
G nhận xét đánh giá cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập
+ Mục tiêu: Nêu được phương pháp giải các dạng bài tập về đồ thị, xác định các hệ số a,b, củng cố quan hệ giữa hai đường thẳng
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 25ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
+ Cách thức thực hiện
Hoạt động của GV& HS Nội dung
? Nêu lại cách làm bài tập 29a
H trả lời
G chốt lại cách làm
? a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm
A(2; 2) nêu cách tìm hàm số
H trả lời và lên bảng làm bài câu a, b
c) Đồ thị hàm số song song với đường
thẳng y= √ x đi qua điểm B(1; √3 +
5)
- Tổ chức học sinh nhận xét bài làm trên
bảng
=> Chốt lại các dạng bài xác định hàm số
vừa chữa
b) Tương tự như trên A (2; 2)
x = 2 ; y = 2
Ta thay a = 3 ; x = 2 ; y = 2 vào phương trình:y = ax + b
2 = 3.2 + b b = - 4 Vậy hàm số đó là y = 3x – 4
c) B(1; √3 ) x = 1 ; y = √3 + 5
Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đưởng thẳng y = √3 x a = √3 ; b
0
Ta thay a = √3 ; x =1 ; y = √3 + 5 vào
phương trình y = ax + b
√3 + 5 = √3 1 + b b = 5 Vậy hàm số đó là y = √3 x + 5
Bài 30 (SGK- 59)
( Đề bài đưa lên màn hình)
a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ
thị của các hàm số sau:
y =
1
2 x + 2 ; y = - x + 2
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ đồ thị
b)Tính các góc của tam giác ABC (làm
tròn đến độ)
H: Hãy xác định toạ độ các điểm A, B,
C?
Bài 30/SGK/ 59
a)Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số:
+) y=
1
2x +2 => ( 0; 2); (- 4; 0) +) y = - x + 2 => ( 0; 2) ; ( 2 ; 0) b) A(-4; 0) B(2;0) ; C(0;2)
tanA =
1
2 = 0,5 Â 270
tanB = 1 B = 450
C = 1800 – (Â + B)
Trang 3c) Tính chi vi và diện tích của tam giác
ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là
xentimet)
- Gọi chu vi của tam giác ABC là P và
diện tích của tam giác ABC là S
H: Chu vi tam giác ABC tính như thế
nào?
- Định hướng trước toàn lớp: Nêu cách
tính từng cạnh của tam giác?
Tính P.Diện tích của tam giác ABC tính
như thế nào? Tính cụ thể
- Thảo luận theo nhóm ( 3ph)làm ra nháp
- Đại diện 1 bàn đứng tại chỗ trả lời
? Nhận xét bài làm của bạn
* Giúp các ý thức về sự đoàn kết,rèn
luyện thói quen hợp tác.
= 1800 - (270 + 450) = 1080
c) P = AB + AC + BC
AB = AO + OB = 4 + 2 = 6 (cm)
AC = √OA 2+OC 2 (định lí Py-ta-go)
= √42+22 = √20 (cm)
BC = √OC 2+OB 2 (định lí py-ta-go)
= √22+22=√8 (cm)
Vậy P = 6 + √20 + √8 13,3 (cm)
S =
1
2 AB.OC =
1
2 6.2 = 6 (cm2)
4 Củng cố toàn bài(6ph)
- Qua bài học ta rèn những kĩ năng gì? (Vẽ đồ thị hàm số, tính góc, tính độ dài đoạn thẳng)
- Biết làm các dạng bài tập nào (Dạng bài tập xác định hàm số vẽ đồ thị, tính chu vi và diện tích tam giác)
GV giới thiệu nội dung bài 26 (SBT- 61)
Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) và y = a’x + b’(d’)
Chứng minh rằng: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ, (d) vuông góc (d’) a.a’=-1
- Cách chứng minh: Tự làm hoặc tham khảo sách bài tập
- Ví dụ: y = -2x và y = 0,5x có a.a’= (-2).0,5 = -1 nên đồ thị hàm số này là hai đường thẳng vuông góc với nhau
Hãy lấy ví dụ khác về hai đường thẳng vuông góc với nhau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
Học sinh lấy ví dụ, chẳng hạn hai đồ thị hàm số sau vuông góc với nhau:
y = 3x + 3 và y =
-1
3 x + 1 y = x + 2 và y = -x + 2
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà(3ph)
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị và tính số đo các góc dựa vào hệ số của đường thẳng
- Tiết sau ôn tập chương II
- Học sinh làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ
- Bài tập về nhà số 32, 33, 34, 35, 36, 37 (SGK- 61), bài 29 (SBT-61)
V Rút kinh nghiệm
Ngày giảng: 22 /10/2017
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y =
ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau
Trang 42 Kỹ năng:
- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện của đề bài
3 Tư duy
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác, kỉ luận
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
* Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung, có trách nhiệm với công việc của mình Biết sử dụng toán học giải quyết các vấn đề thực tế
5 Năng lực:
- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: MTBT, máy chiếu
2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, MTBT
Kiến thức: - Ôn kĩ năng về hàm số, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, quan hệ về 2 đường thẳng
III Phương pháp dạy học
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ)
- Làm việc với sách giáo khoa
IV.Tiến trình bài học
1 Ổn định tổ chức(1')
2 Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong tiết ôn tập)
3 Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
+ Mục tiêu: Học sinh được hệ thống kiến thức cơ bản của chương II Hàm số bậc nhất + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 8ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,
+ Cách thức thực hiện
(Sử dụng bản dồ tư duy)
Trang 5Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ (SGK/60)
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu và biết vận dụng được kiến thức vào làm bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 30ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
+ Cách thức thực hiện
Hoạt động của GV& GV Nội dung
GV cho học sinh hoạt động nhóm làm
các bài tập 32, 33, 34, 35 (SGK- 61)
- Yêu cầu:
Nhóm 1, 2, 3 làm bài 32, 33
Nhóm ,4,5,6 làm bài 34, 35
(Đề bài đưa lên màn hình )
- Tổ chức học sinh nhận xét bài làm các
nhóm
2 Bài tập Bài 32:
a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến m – 1 > 0 m > 1
b)Hàm số y = (5 – k)x + 1 nghịch biến
5 – k < 0 k > 5
Bài 33:
Hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) đều là hàm số bậc nhất, đã có a a’ (2 3)
Đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
3 + m = 5 – m
2m = 2 m = 1
Bài 34: Hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2
(a 1) và y = (3 – a)x + 1 (a 3) đã có tung độ gốc b b’(2 1) Hai đường thẳng song song với nhau. a – 1 = 3 – a
Trang 61
- 2 -2
2 2
-1
y
x
3 4 5
3 (d’)
A
B i
C
*
H: Qua các bài tập ta đã vận dụng kiến
thức nào đã hạc trong chương?
2a = 4 a = 2
Bài 35: Hai đường thẳng y = kx + m – 2
(k 0) và y = (5 – k)x + 4 – m (k 5) trùng nhau
k = 5 –k
m – 2 = 4 – m
k = 2,5
m = 3 (TMĐK)
Bài 37/SGK
GV gọi lần lượt hai học sinh lên bảng vẽ
đồ thị hai hàm số
y = 0,5x + 2 (1)
và y = 5 – 2x (2)
? Nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng
G nhận xét chỉnh sửa bài làm của học
sinh đặc biệ là cách vẽ
G yêu cầu học sinh xác định tọa độ điểm
A, B, C
? Để xác định toạ độ điểm C ta làm thế
nào?
H trả lời G ghi bảng
? Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC,BC
(đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet
làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
H lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở
? Nhận xét bài làm của bạn
? Tính các góc tạo bởi đường thẳng (1)
với trục Ox
H lên bảng tính
? Hai đường thẳng (1) và (2) có vuông
góc với nhau không? Tại sao?
HS:Hai đường thẳng (1) và (2) có vuông
góc với nhau vì có
a.a’ = 0,5(-2) = -1 hoặc dùng định lí tổng
ba góc trong tam giác ta có:
ABC = 1800 – ( + ’)
= 1800 - (26034’+ 63026’) = 900
Bài 37 (SGK- 61)
a)
b) A(-4; 0) ; B(2,5; 0) điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có:
0,5x + 2 = -2x + 5
2,5x = 3 x = 1,2 Hoành độ của điểm C là 1,2
Tìm tung độ của điểm C:
Ta thay x = 1,2 vào
y = 0,5x + 1,2
y = 0,5.1,2 + 2 y = 2,6 (hoặc thay vào y = -2x + 5 cũng có kết quả tương tự)
Vậy C(1,2 ; 2,6) c) AB = AO + AB = 6,5 (cm) Gọi F là hình chiếu của C trên Ox
OF = 1,2 và FB = 1,3 Theo định lí Py-ta-go AC= √ AF2+ CF2= √ 5,22+2,62
= √ 33,8 5,18 (cm) BC= √ CF2+ FB2= √ 2,62+1,32
= √ 8,45 2,91 (cm) d) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng (1) với trục Ox
tan = 0,5 26034’
Bài 36 (SGK- 61)
( Đề bài đưa lên màn hình)
Bài 36 (SGK- 61)
a) Đồ thị của hàm só là hai đường thẳng
Trang 7Cho hai hàm số bậc nhất
y = (k + 1)x + 3 và y = (3– 2k)x + 1
a)Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm
số là hai đường thẳng song song với
nhau?
(GV ghi lại phát biểu của HS)
b)Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai
hàm số là hai đường thẳng cắt nhau
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng
nhau được không? Vì sao?
song song
k + 1 = 3 – 2k
3k = 2 k =
2
3
b) Đồ thị của hàm số là hai đường thẳng cắt nhau
k 1 0
3
2
k 3
c) 2 đường thẳng nói trên không thể trùng nhau, vì có tung độ gốc khác nhau (3 ¿
1)
4 Củng cố toàn bài:(3')
? Các dạng bài tập đã chữa
+ Bài tập: xác định tính đồng biến - nghịch biến a > 0, - a < 0
+ Bài tập xác định vị trí tương đối của 2 đường thảng (điều kiện hệ số a, b)
+ Bài tập vẽ đồ thị hàm số.+ Bài tập xác định hàm số
+ Bài tập xác định toạ độ giao điểm Bài tập tính độ dài, tính chu vi và S
+ Bài tập tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')
- Làm các bài tập 38 (Sgk 61, 62), Bài số 34,35 (SBT- 62)
* Chuẩn bị: - Ôn tập kiến thức trong chương để tiết sau kiểm tra
V Rút kinh nghiệm:
