GA đại 9 tiết 51 tuần 27 năm học 2019-2020

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ.. II.[r]

Ngày soạn: 2/5/2020

Ngày giảng: 4/5/2020

Tiết : 51

HỆ THỨC VIÉT VÀ ỨNG DỤNG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh hiểu hệ thức Vi-ét, biết ứng dụng hệ thức Vi-ét

2 Kĩ năng: Học sinh vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viét.

+ Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong trường hợp a + b +c = 0 hoặc

a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là các số … với giá trị tuyệt đối không quá lớn

+ Tìm được 2 số biết tổng và tích của 2 số đó

3 Tư duy : - Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ về quen

4 Thái độ:- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính

xác khi làm bài tập

* Giáo dục HS có tinh thần Đoàn kết-Hợp tác

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: MT

- HS: Ôn công thức nghiệm của PT bậc hai

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(3')

Điền vào chỗ trống để được công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0)

Nếu  … 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt a

b x

a

b x

2

;

1

















Nếu = 0, thì pt có nghiệm kép x1= x2 =

Nếu < 0 thì pt

GV đặt vấn đề vào bài

3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Tìm hiểu hệ thức Vi-ét

+ Mục tiêu: Học sinh xây dựng được hệ thức vi-ét

+ Thời gian: 20ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+Cách thức thực hiện

GV: Với > 0, = 0 thì PT bậc hai một ẩn

có nghiệm không giải pt hãy tính tổng, tích

2 nghiệm của PT

GV: yêu cầu học sinh làm ?1

1 Hệ thức Viét:

(1 nửa lớp tính x1+x2, 1 nửa lớp tính x1.x2)

Gọi 2 học sinh trình bày

a

b a

b a

b a

b

x

x         

2

2 2

2 2

1

2

2

2

.

4

4 4

x x

b b ac c

- Nhận xét bài làm của học sinh và nêu nêu

nội định lý

- Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể hiện mối

quan hệ giữa các nghiệm và hệ số của

phương trình

GV đưa bài tập trên màn hình: Không giải

phương trình, biết rằng phương trình sau có

nghiệm ? Hãy tính x1+x2 và x1.x2:

a 2x2 - 9x + 2 = 0

b - 3x2 + 6x-1 = 0

áp dụng: Nhờ định lý Viét, nếu biết 1 nghiệm

của phương trình bậc hai ta có thể suy ra từ

nghiệm kia

Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm ?2 và

?3 đại diện trình bày

- Tổ chức nhận xét

Qua ?2, ?3 em có nhận xét gì

- Chốt các kết luận tổng quát (Sgk) trên màn

hình

G nhấn mạnh cho học sinh vận dụng hệ thức

trong phương trình bậc hai

- Yêu cầu học sinh thực hiện ?4

Học sinh trả lời

+?1: (Sgk)

+ Định lý Viét:

Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình

ax2 + bx + c = 0 (a0) thì :

x1+x2=−

b a

x1 x2=

c a

+?2: (Sgk)

2x2-5x+3=0

Ta có: a +b +c = 0 Thay x=1 vàoVT của Pt ta được 2.12- 5.1 + 3 = 0

x =1 là nghiệm của phương trình Theo hệ thức Viét

x1.x2=

c

a Mà x1 = 1 x2 =

c

a=

3 2

+?3: (Sgk)

2/ 3x2 + 7x + 4 = 0 a/ a = 3; b = 7; c = 4 Xét: a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 b) Thay x1 = -1 vào VT của phương trình :

3 (-1)2+7(-1) + 4 = 3 - 7 + 4 = 0 Vậy x1 = -1 là một nghiệm của phương trình

4 1

3

4 )

2 1

2 1























x x

a

c x x c

- Tổng quát (Sgk) +?4: (Sgk)

áp dụng: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a/ -5x2 + 3x + 2 = 0 Có: -5 + 3 + 2 =a + b + c = 0

- Yêu cầu học sinh thực hiện bài 26 (Sgk-5

Tổ chức đánh giá nhận xét bài

 x1 = 1; 5

2

a

c x

b/ 2004x2 +2005x + 1 = 0 Có: a- b + c =2004 - 2005 +1= 0

 Phương trình có nghiệm x1 = -1

Bài 26 SGK-53

Hoạt động 3.2 : Tìm hai số biết tổng và tích

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt hệ thức vi –ét vào bài toán tìm 2 số khi biết tổng và tích

+ Thời gian: 16ph

- Phương pháp dạy học: phát hiện và giải quyết vấn đề, mở vấn đáp, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: , KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+Cách thức thực hiện

GV: yêu cầu hs đọc SGK, sau đó

giáo viên chốt lại KL

Ứng dụng định lý Viet để nhẩm

nghiệm của PT bậc hai

GV: yêu cầu học sinh làm ?5

GV: yêu cầu học sinh tự đọc

VD2/SGK

- GV đưa trên màn hình bài tập

25a,b (Sgk)

H làm nhanh bài lần lượt lên bảng

điền vào các chỗ trống

Nhận xét bài

Nêu cách tìm 2 số biết tổng và tích

của chúng là S và P

- Làm bài tập 28 (Sgk)

2.Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng

* KL: (SGK/52)

Nếu x1+ x2 = S ; x1 x2= P

 x1, x2 là nghiệm của phương trình :

X2- SX +P = 0

* Áp dụng:

Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5

Giải:

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình

X2- X +5 = 0  = (-1)2- 4.1.5 = - 19 < 0 phương trình có nghiệm

Vậy không có số nào có tổng =1và tích =5

3 Bài tập Bài 25 (Sgk)

1

5

c

 

Không điền được vào ô x1 x x x2 ; 1 2không tồn tại

Bài 28 (Sgk)

u và v là nghiệm của phương trình:

x2 -32x + 231 = 0

 x1 = 21, x2 = 11 Vậy u = 21, v = 11

4 Củng cố (3’)

Phát biểu hệ thức Vi-ét? - Viết công thức của hệ thức Vi-ét?

- Nêu cách tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học thuộc hệ thức Vi-ét, biết cách tìm 2 số biết tổng và tích

- Biết và nắm chắc cách nhẩm nghiệm: a + b + c = 0 ; a - b + c = 0

hoặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn Đọc phần có thể em chưa biết

- Làm bài tập: 28 b, c; 29, 31,32,33, 38,39,40SGK 52,53

35; 36; 37/SBT43

V Rút kinh nghiệm:

……….…

………