Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ.. II..[r]
Trang 1Ngày soạn:10/11/2017
Ngày giảng: 13/11/2017
Tiết 25
luyện tập
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Củng cố qui tắc rút gọn phân thức
2 Kĩ năng
- Rèn luyện 2 Kĩ năng rút gọn phân thức, cách làm đối với dạng toán rút gọn
phân thức
- HS thấy đợc vai học sinh quan trọng của việc phân tích đa thức thành nhân tử
vào việc rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu
3.Tư duy:
- Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo
4 Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong trong việc rút gọn phân thức
* Giỏo dục HS tớnh giản dị
5 Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề
và sỏng tạo; năng lực hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ
II Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, bút dạ
III Phơng pháp:
Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phõn tớch, tổng hợp, phỏt hiện và giải quyết
vấn đề
IV.Tiến trình bài dạy
1 ổn định (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ
3 Bài mới Hoạt động 1
+ Mục tiờu: Củng cố cỏch rỳt gọn phõn thức
+ Hỡnh thức tổ chức: dạy học theo tỡnh huống
+ Thời gian: 26ph
+ Phương phỏp dạy học: Gợi mở, vấn đỏp, thực hành luyện tập, quan sỏt, phỏt hiện và giải quyết vấn đề,
+ Cỏch thức thực hiện
? Các bớc rút gọn phân thức?
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
Tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Chú ý: Đôi khi phải đổi dấu cả tử và mẫu
để xuất hiện ntc
Gv.gọi hai HS lên bảng chữa cả lớp theo dõi
nhận xét
GVlu ý - Đổi dấu ở tử
- Đổi dấu ở mẫu - Đổi dấu cả tử và mẫu
GV đa lên bảng phụ nội dung bài tập 13b
- Hs thảo luận theo nhóm và làm bài ra
bảng phụ
- GV thu bảng nhóm của một vài nhóm và
gắn lên bảng
Bài 9/40/SGK: áp dụng quy tắc đổi dấu
rồi rút gọn phân thức.
a)
2
9(2 ) 4
x
b)
x2−xy
5 y2−5 xy=
x( x− y ) 5( y−x)=
−x ( y−x )
5 ( y−x) =
−x 5
Bài 13b/sgk
Trang 2- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm.
- GV treo bảng phụ bài tập 12
- HS nghiên cứu và làm bài vào vở
- 2 học sinh lên bảng làm bài
- GV chốt lại: Trong quá trình rút gọn phân
thức, nhiều bài toán ta cần áp dụng quy tắc
đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung
- GV treo bảng phụ ghi yêu cầu bài tập sau:
Cho hai phân thức:
;
Hãy rút gọn triệt để hai phân thức trên Nêu
nhận xét về hai phân thức đã đợc rút gọn
- GV: Lu ý HS rút gọn triệt để phân thức là
tử và mẫu của phân thức không còn nhân tử
chung
- Gọi 2 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào
vở.? Em có nhận xét gì về hai phân thức đã
đợc rút gọn triệt để?
- HS: Hai phân thức đã đợc rút gọn trên có
cùng mẫu thức
- GV đa ra bài tập Bài 10 (tr17 - SBT)
? Nêu cách chứng minh
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV
- GV có thể gợi ý
? Rút gọn phân thức vế trái của đẳng thức
- Hs cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên
bảng làm
GV hớng dẫn
hs giải dạng bài tìm x
? Hãy đặt ntc ở vế trái, p/t đa thức thành NT
ở vế phải?
? Muốn tìm x ta làm thế nào?
? Hãy chứng tỏ a2 + 1 luôn khác 0 ?
b)
2
1
x y
Bài 12/40- SGK) Rút gọn phân thức:
a)
2
3(x 2)
2
b)
Bài tập: Rút gọn các phân thức sau:
2 2
( 1) ( 1)( 1)
2 3
5 ( 1) 5
Bài 10 (tr17 - SBT)
Chứng minh đẳng thức sau
2
xy y
Ta có:
=
2
( )
Vậy
2
Bài 12a/sbt.18: Tìm x biết
Trang 32 4
Vì a2 > 0 nên a2 + 1 0, do đó≠ 0, do đó
2 2
2( 1)( 1)
2( 1) 1
a
4.Củng cố Kiểm tra 15 phỳt:
Cõu 1: Cỏc đẳng thức sau đỳng (Đ) hay sai (S)?
a)
x2y
5 =
3 x3y2
5 xy b)
x2(x+2 )
3 x ( x+2)2=
x 3( x +2) c)
3−x x−3=1
Cõu 2: Rỳt gọn cỏc phõn thức sau:
a)
10 x2y3
15 x2y2 b)
6 x( x+2)2
12 x2(x+2 ) c)
4 x2−4 y2
6 ( x+ y ) d)
5 x2−5x
(1−x)3
*Đỏp ỏn + Biểu điểm:
1 a) Đ b) Đ c) S 3 đ
2
a)
10 x2y3
15 x2y2
=
2 y
3 b)
6 x ( x+2)2
12 x2(x +2 )=
x+2
2 x
c)
4 x2−4 y2
6 x+6 y =
4( x2−y2)
6 ( x+ y ) =
4( x− y)( x+ y) 6( x+ y) =
2(x− y)
3
d)
5 x2−5 x (1−x)3 =
5 x( x−1)
(1−x)3 =
−5 x(1−x ) (1−x )3 =
−5 x (1−x)2
2,5 đ
2,5đ
2 đ
5 Hớng dẫn về nhà: (3phút)- Ôn tập lại các tính chất của phân thức
- Làm lại các bài tập trên - Làm bài tập 11 (tr17 - SGK)
- Ôn lại cách qui đồng mẫu số của 2 phân số
V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn:10/11/2017
Ngày giảng: 16/11/2017 Tiết 26
Đ3 Quy đồng mẫu thức Của nhiều phân thức
I Mục tiêu
1.Kiến thức
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành ntử
2 Kĩ năng
- Nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức
- Biết cách tìm nhân tử phụ và cách làm bài để đa về mẫu thức chung
-Vận dụng đợc qui tắc đổi dấu, t/c cơ bản của phân thức để qui đồng
Trang 43 T duy:
- Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo
4 Thái độ- Cẩn thận, chính xác.
* Giỏo dục HS ý thức về sự đoàn kết,rốn luyện thúi quen hợp tỏc
5 Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề
và sỏng tạo; năng lực hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ
II Chuẩn bị của Gv & HS
- Giáo viên: MT mỏy chiếu ghi bảng trang 41 - SGK
+ Phiếu học tập phần ví dụ 2:
Qui đồng mẫu thức hai phân thức: 2
1 4x 8x 4 và 2
5 6x 6x a) Phân tích các mẫu thành nhân tử
2
4x 8x 4= ; 6x2 6x =
b) Tìm mẫu thức chung của hai phân thức
MTC =
c) Chia MTC cho từng mẫu thức riêng của hai phân thức:
MTC: =
MTC: =
ta gọi kết quả của phép chia đó là nhân tử phụ
d) Nhân cả tử và mẫu của hai phân thức với nhân tử phụ vừa tìm đợc
4x 8x 4 4(x 1) ; 2
6x 6x 6x(x 1)
- Học sinh: Bút dạ, thớc thẳng, ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân số
IV Phơng pháp: gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phõn tớch, tổng hợp, phỏt
hiện và giải quyết vấn đề
V Tiến trình giờ dạy giỏo dục
1 ổn định (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ (5phút).
Câu hỏi:? Nêu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số
? Cho hai phân số:
1
x+ y và
1
x− y Dùng tính chất cơ bản của phân
thức nhân cả tử và mẫu của từng phân thức với x- y và x+y có nhận xét gì về hai phân thức trên
Đáp án - Biểu điểm:
- Nêu đúng quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số (4 điểm)
- Trả lời đúng câu hỏi 2 (6 điểm)
3 Bài mới Hoạt động 1 Tỡm hiểu cỏch tỡm mẫu thức chung (MTC)
+ Mục tiờu: HS biết cỏch tỡm mẫu thức chung
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống, Dạy học phõn húa
+Thời gian: 12ph
+Phương phỏp dạy học: Gợi mở, vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề
+ Cỏch thức thực hiện:
- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu
SGK để trả lời câu hỏi: qui đông mẫu
thức nhiều phân thức là gì
- HS nghiên cứu SGK và trả lời câu
KN quy đồng mẫu thức : (SGK-41)
Trang 5hỏi của GV.? Cho hai phân thức
1
x y
và
1
x y Hãy dùng tính chất cơ bản
của phân thức để biến đổi chúng
thành hai phân thức có cùng mẫu
thức?
- Cho HS tự làm gọi 1 HS lên bảng
giải
- GV: Cách làm trên gọi là quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy
đồng mẫu nhiều phân thức là gì?
GV nêu KN quy đồng mẫu nhiều
phân thức
HS đọc KN trong SGK
- Yêu cầu học sinh làm ?1
Cho 2 phõn thức 2
2
6x yz và 3
5
4xy
a) Cú thể chọn mẫu thức chung là
12x2y3z hoặc 24x3y4z hay khụng ?
(được)
b) Nếu được thỡ mẫu thức chung nào
(12x 2 y 3 z)
- GV: Qua ?1 nờu trờn em hóy núi 1
cỏch tổng quỏt cỏch tỡm MTC của cỏc
phõn thức cho trước ?
-HS nờu cỏc bước:
B1: Phõn tớch cỏc mẫu thức thành
nhõn tử
B2 Chọn MTC là một tớch gồm:
- Nhõn tử bằng số là BCNN của cỏc
sổ ở mẫu
- Luỹ thừa của một biến lấy với số
mũ cao nhất cú trong mẫu
- GV đa bảng trang 41 và phân tích
cho học sinh cách tìm MTC
? Để tìm MTC ta làm nh thế nào ?
( Phân tích các mẫu thành nhân tử)
- HS suy nghĩ để trả lời câu hỏi của
GV
- GV chốt lại và đa lên bảng phụ
? Tìm MTC của các phân thức
5 3
5
x y và 3 4
7 12x y
- HS đứng tại chỗ trả lời (MTC:
5 4
- GV đa phơng pháp tìm MTC lên
1 Tìm mẫu chung
?1:
Cho 2 phõn thức 2
2
6x yz và 3
5
4xy
+ Cỏc tớch 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho cỏc mẫu 6x2yz & 4xy3
Do vậy cú thể chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn
*.Cỏch tỡm mẫu thức chung
Trang 6bảng phụ và phát cho các nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và hoàn
thành phiếu học tập
Hoạt động 2 Tỡm hiểu cỏch quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức.
+ Mục tiờu: HS hiểu đợc các bớc qui đồng MT nhiều phân thức
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống, Dạy học phõn húa
+Thời gian: 15ph
+Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cỏch thức thực hiện:
GV y/c học sinh lên điền vào bảng
phụ
- cả lớp theo dõi bài làm của bạn và n
xét
GV: Vậy để qui đồng MT nhiều phân
thức ta làm nh thế nào ?
? Cho hai phân số:
1 5
;
4 6 hãy nêu các
bớc quy đồng mẫu hai phân số trên?
- HS: Ta tiến hành theo các bớc sau:
+ Tìm MC: 12 = BCNN(4;6)
+ Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC
chia cho từng mẫu riêng
+ Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của
mỗi phân số với NTP tơng ứng
GV: Để QĐM nhiều phõn thức ta
cũng tiến hành qua ba bước như vậy
? MTC của 2 phõn thức là biểu thức
nào?
GV : Hóy tỡm nhõn tử phụ bằng cỏch
chia MTC cho mẫu của từng phõn
thức
- Nhõn tử và mẫu của mỗi phõn thức
với nhõn tử phụ tương ứng
? Muốn QĐM nhiều phthức ta làm
ntn?
- Cả lớp làm bài ra bảng phụ
? Nhận xét với bài ?2 từ đó rút ra
cách làm bài
Đổi dấu của phân thức:
5
10 2x
2 Qui đồng mẫu thức
Vớ dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phõn thức
&
4x 8x 4 6x 6x
4x 8x 4 4(x 2x 1) 4( x 1) (1)
2
6x 6x 6 (x x 1) (2);
MTC : 12x(x - 1)2
2
1
4x 8x 4 = 2
1.3 4( 1) 3
x
3
12 ( 1)
x
x x
2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)
* Nhận xột: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức ta làm như sau:
+ B1: Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn
tử rồi tỡm MTC
+ B2 Tỡm nhõn tử phụ của mỗi mẫu
thức
+ B3 Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn
thức với nhõn tử phụ tương ứng
Áp dụng :
?2: Quy đồng mẫu thức 2 phõn thức:
2
3 5
x x và
5
2x 10
MTC: 2x(x - 5)
2
3 5
x x =
3 ( 5)
x x
6
2 (x x 5)
5
2x 10=
5 2(x 5) =
2.( 5) 2 ( 5)
x x x x
?3: Qui đồng mẫu thức 2 phõn thức
Trang 7- HS lên bảng thực hiện ?3
HS dới lớp làm và nhận xét 2
3 5
x x và
5
10 2x
MTC: 2x(x - 5)
* 2
3 5
x x =
3
6
2 (x x 5); *
5
10 2x
=
5
2x 10=
5
2( x−5)=
5
2 ( 5)
x
x x
4 Củng cố (10phút).
? Nờu cỏch tỡm MTC?
? Nờu cac bươc QĐM nhiều phõn thức?
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15a, b (Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài ra bảng nhóm)
Củng cố qua sơ đồ tư duy
5 Hớng dẫn về nhà (2phút)
- Nắm vững qui tắc qui đồng mẫu thức, biết vận dụng để làm bài tập
- Làm bài 16, 17, 18, 19 (Sgk)
V Rút kinh nghiệm