GV: Dựa vào HĐ khởi động, đưa ra cho HS nội dung Ví dụ và từ đó hình thành kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Nếu HS làm được thì GV khai thác,[r]
Trang 1Ngày soạn: 24 / 9 / 2017
Ngày giảng: 8A, 8C: 27 / 9 / 2017
Tiết 11: KIỂM TRA 45 PHÚT
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Củng cố bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức
2 Kĩ năng:
- Vận dụng được các hằng đẳng thức đã học vào làm các bài tập liên quan
- Thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng trình bày, tính toán
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm, trung thực.
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,
NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo NL sử cụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên: Đề bài kiểm tra
- Học sinh: Ôn tập tốt các kiến thức đã học
III Phương pháp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Hoạt động cá nhân
IV Tiến trình giờ dạy.
1 Ổn định lớp (1’)
2 Ma trận đề:
Tên Chủ đề
(nội dung,
chương…)
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao T
Nhân đơn
thức, đa thức
Thực hiện nhân đơn thức với đa thức
Số câu
Số điểm
2 2,0
2 2,0
Trang 2Các hằng
đẳng thức
đáng nhớ
Nhận biết các hằng đẳng thức
Hiểu được cách khai triển các hằng đẳng thức
Vận dụng hằng đẳng thức để tìm x
Vận dụng hằng đẳng thức để tìm GTLN, GTNN của biểi thức
Số câu
Số điểm
3 1, 5
3 1,5
2 2,0
1 1,0
9 6,0
Phân tích đa
thức thành
nhân tử
Kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
Số câu
Số điểm
2 2,0
2 2,0
Tổng số câu
Tổng số điểm
3 1,5
3 1,5
6 6,0
1 1,0
13 10,0
3.Đề bài
Câu 1: ( 1,5 điểm) Điền dấu X vào ô thích hợp:
1 (x - 1)2 = 1 - 2x + x2
2 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x – 1
3 x3 + y3 = (x - y)(x2 + xy +y2)
Câu 2: ( 2 điểm) Tính:
1) - 3y ( 2x2 -
1
3y2) 2) (2x + 1)(5 - x)
Câu 3: ( 1,5 điểm) Khai triển các HĐT sau:
1) (x
-1
2)2
2) (2x + y)3
3) 27 - x3
Câu 4: ( 2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) x2 - 6xy + 9y2
2) 3x(x - 1) - y(1 - x)
Câu 5: ( 2 điểm) Tìm x, biết:
1) x2 + 6x + 9 = 0
2) (x + 4)2 - ( x +1)( x - 1) = 16
Câu 6: ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = x2 + 6x+11
Trang 34 Đáp án + Biểu điểm:
ý 0,5 đ) 2
1) - 3y ( 2x2
-1
3 y2) = -6x2y + y3
2) (2x + 1)(5 - x) = 2x.5 + 2x.(-x) +1.5 + 1 (-x)
= -2x2 + 9x + 5
1 đ 0,5 đ 0,5 đ
3
1)
(x-1 2)2 = x2 – x + 1 4 2) (2x+y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 3) 27- x3 = (3-x)( 9 + 3x + x2) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 4 1) x2 - 6xy + 9y2 = (x-3y)2 2) 3x(x - 1) + y(1 - x) = 3x(x-1) – y(x-1) = (x-1)( 3x-y) 1 đ 0,5 đ 0,5 đ 5 6 1) x2 +6x + 9 = 0 (x+3)2 = 0 x + 3 = 0 x = -3
2) (x + 4)2 - ( x +1)( x - 1) = 16 8x+1=0
1 8 x A = x2 + 6x+11= x2 + 6x + 9 + 4 = (x + 3)2 + 4 4 Vậy GTNN của A=4 tại x = -3 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ V RÚT KINH NGHIỆM:
1 Thống kê điểm: Lớp Điểm Điểm 0 Điểm 1- 2 Đ 3 - 4 Đ 5 - 6 Đ 7 - 8 Đ 9-10 8B 2 Một số vấn đề cần lưu ý:
Trang 4
Ngày soạn: 24 / 9 / 2017
Ngày giảng: 8A, 8C: 29 / 9/ 2017
Tiết 12: §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử
2 Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm.
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,
NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, SGK, PHTM
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới
III Phương pháp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
IV Tiến trình giờ dạy.
1 Ổn định lớp ( 1’)
2 Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động Thời gian: 6 ph
Mục tiêu: Củng cố bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân.
Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV: Đưa bảng phụ:
HS 1 Viết 7 HĐT đã học.
HS 2 Nêu các pp phân tích đa thức thành nhân tử đã
được học? Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
2 2
/ 3 6
Trang 5
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x x xy y
? Các hạng tử trên có nhân tử chung không? ( Không)
? Đa thức trên có dạng một HĐT ko? (Không)
? Làm thế nào để pt được đa thức này thành nhân tử ta
vào bài hôm nay.
2
2
3 Bài mới.
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức Thời gian: 25ph
Mục tiêu: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành
nhân tử
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
HS cần trả lời được các câu hỏi chính
sau:
1 Khi nào thì phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng
tử?
2 Các bước phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
3 Khi nhóm các hạng tử phải nhóm như
thế nào cho thích hợp?
GV: Dựa vào HĐ khởi động, đưa ra cho
HS nội dung Ví dụ và từ đó hình thành
kiến thức về phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Ở ví dụ 1 GV cho HS tự làm thử Nếu HS
làm được thì GV khai thác, nếu không
làm được GV gợi ý cho HS:
- Với ví dụ trên thì có sử dụng được hai
phương pháp đã học không?
- Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào
có nhân tử chung?
- Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung
đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm
GV cùng HS thực hiện
HS: Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng
trình bày cách 2 theo gợi ý của GV
GV: Lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử
mà đặt dấu “–” trước ngoặc thì phải đổi
dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc
GV: Đưa ví dụ 2 lên bảng.
HS: Hoạt động cá nhân, HS nào làm
xong có thể giúp đỡ bạn bên cạnh
GV: Ví dụ 2 sử dụng phương pháp nhóm
làm xuất hiện hằng đẳng thức Sau khi
HS giải xong GV hỏi: Nếu ta nhóm thành
1 Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y
Giải:
Cách 1:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y) Cách 2:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + (– 3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
x2 + 6x + 9 – y2
Giải:
x2 + 6x + 9 – y2
= (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2
Trang 6các nhóm như sau: (x2 + 6x) + (9 – y2) có
được không?
HS: Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể
phân tích được, nhưng quá trình phân tích
không tiếp tục được
Qua hai ví dụ, GV chốt lại kiến thức:
Khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích
hợp, cụ thể:
- Mỗi nhóm phải xuất hiện nhân tử chung
hoặc HĐT
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử
ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải
tiếp tục được
GV: Yêu cầu HS làm ?1 sgk/22
HS: Hoạt động theo nhóm, thi xem nhóm
nào làm đúng và nhanh nhất sẽ nhận
điểm
GV: Đưa lên bảng phụ ?2 sgk/22 và
yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời
giải của các bạn
HS: Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn
Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng vì còn
có thể phân tích tiếp được
GV: Gọi 2HS lên bảng đồng thởi phân
tích tiếp cách làm của bạn Thái và bạn Hà
= (x + 3 – y)(x + 3 + y)
2 Áp dụng.
?1
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+36.15) + (25.100+60.100)
= 15.(64 + 36) + 100 (25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10 000
?2
Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng
Hoạt động 3: Luyện tập Thời gian: 8 ph
Mục tiêu:
a) Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
Phương pháp: Hoạt động nhóm.
Nội dung hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV: Yêu cầu HS làm bài kiểm tra nhỏ.
HS: Hoạt động nhóm.
Giáo dục tính “trách nhiệm”: HS làm hết khả năng cho
công việc của mình.
Câu 1 Điền vào chỗ trống
x2 + y2 – 1 + 2xy
= ( x2 + + y2) –
= ( + )2 –
= ( )( ) Câu 2 Giá trị của biểu thức :
452 + 402 – 152 + 80.45 = 700
Trang 7a Đúng.
b Sai
Câu 3 Giá trị của x để x(x – 2) + x – 2 = 0 là
A x = 1 hoặc x = 2
B x = -1 hoặc x = 2
C x = 0 hoặc x= 2
D x = 0 hoặc x = -2
4 Củng cố ( 3‘) - Sơ đồ tư duy
5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà ( 2‘)
- Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Bài tập về nhà: 47; 48a; 49; 50 sgk/22, 23
- Chuẩn bị cho tiết sau “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”
V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian:
2 Nội dung kiến thức:
3 Phương pháp giảng dạy:
4 Hiệu quả bài dạy: