Kiến thức: Hiểu k/n căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biết được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, đ/n căn bậc hai số học; biết được li[r]
Trang 1Chương I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
Mục tiêu của chương
1 Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh một số tính chất của phép khai phương
- Biết được liên hệ của phép khai phương với phép bình phương Biết dùng liên hệ này
để tính toánđơn giản và tìm một số nếu biết bình phương hoặc căn bậc hai của nó
- Biết được liên hệ giữa quan hệ thứ tự với phép khai phương và biết dùng liên hệ này để
so sánh các số
- Biết được các liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc với phép
- Biết cách xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai
- Có một số hiểu biếtđơn giản về căn bậc ba
2 Kĩ năng:
- Tính đượccăn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác
- Xác định được điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai trong trường hợp không phức tạp
- Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai và các phép biến đổiđơn giản về căn bậc hai; Làm được các dạng bài tập về biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai: tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Biết sử dụng MTBT để tìm căn bậc hai, căn bậc ba của một số
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
5 Năng lực cần đạt: HS có được một số năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy,
năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp
Trang 2Ngày soạn: 17.8.2019
§1 CĂN BẬC HAI
A Mục tiêu.
1 Kiến thức: Hiểu k/n căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biết
được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, đ/n căn bậc hai số học; biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự
2 Kĩ năng: Viết đúng kí hiệu căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của một số dương,
tính được căn bậc hai của một số, dùng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự
để so sánh các số
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Các phẩm
chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có
đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm.
5 Năng lực cần đạt: HS có được một số năng lực: năng lực tính toán, năng lực tư duy,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
B Chuẩn bị:
- HS: MTCT, ôn k/n căn bậc hai của một số a không âm ở lớp 7
- GV: MTCT, bảng phụ ghi bài tập
C Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
-Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, luyện tập, hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
D Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (3’): GV nêu một số quy định chung cho môn học.
2 Kiểm tra bài cũ (6’):
? Biết diện tích hình vuông bằng 15 cm2 Hãy tính cạnh của hình vuông đó?
Gọi cạnh hình vuông là a, ta có S = a2
[ a=√15
a=−√15 (loại vì a>0)
- GV: Trong thực tế gặp rất nhiều bài toán, trong đó phải cần đến k/n CBH chương, bài
- GV yêu cầu HS xem mục lục và nêu các kiến thức cơ bản của chương, GV chốt các chủ đề chính của chương I như sau:
+ Khái niệm căn bậc hai Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A2= |A|
+ Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai
+ Căn bậc ba
3 Giảng bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu định nghĩa căn bậc hai số học
- Mục tiêu:
+ Hiểu k/n căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được cănbậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, đ/n căn bậc hai số học
+ Viết đúng kí hiệu căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của một số dương, tính được căn bậc hai của một số
Trang 3- Thời gian: 14 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV chốt 3 ý cơ bản theo các câu hỏi sau:
? Nêu đ/n căn bậc hai của một số a ko âm?
? Số dương a có những căn bậc hai nào? (là hai số
đối nhau là √avà −√a)
? Căn bậc hai của 0? (√0= ¿ 0)
? HS làm ?1: HS làm ý a, GV chốt lại cách lập
luận
- Các ý b và c làm nhanh
- GV chốt: Với a > 0 có hai căn bậc hai là 2 số đối
nhau
? Từ ?1 GV nêu câu hỏi: Có đánh giá gì về các số
3; 23; 0,5; √2? (đều là các số dương)
3 là CBHSH của 9
2
3 là CBHSH của 49,…
? Với a > 0, trường hợp nào được gọi là CBHSH
của a?
- GV: Nói đến CBHSH là muốn nói đến giá trị
không âm của căn bậc hai
? Điểm khác biệt giữa CBH và CBHSH của một số
dương là gì? (số dương có hai căn bậc hai nhưng
chỉ có một CBHSH)
- GV treo bảng phụ bài tập: Đ? S?
CBHSH của 25 là 5 (Đ)
CBHSH của 36 là – 6 (S)
CBHSH của 19 là √19(Đ)
? Câu sai sửa thành đúng ntn?
? Với a 0, số x là CBHSH của a thì ta suy ra
được gì về số x?
? Với a 0, số x cần đ/k gì thì được gọi CBHSH
của a?
- GV chốt lại 2 ý và cho HS ghi tóm tắt
- GV nêu một vài ứng dụng:
c/m x = √a, tìm x biết√x = a
? HS làm ?2: GV chữa mẫu ý a, 2 HS làm 2 ý b và
d
- GV: phép toán tìm CBHSH của 1 số không âm
1 Căn bậc hai số học
?1
a) C1 CBH của 9 là 3 và – 3
vì 32 = 9 và (– 3)2 = 9 (dựa vào đ/n CBH)
C2 3 là căn bậc hai của 9 vì
32 = 9
Mỗi số dương có hai CBH là hai số đối nhau nên – 3 cũng là CBH của 9
d) Căn bậc hai của 2 là √2và
−√2
*ĐN CBHSH: sgk T4
*VD1:
CBHSH của 16 là √16 (= 4)
*Chú ý: Với a 0 ta có:
x = √a{x2x 0
=a
?2.√49 = 7 vì 7 0 và 72 = 49
Trang 4gọi là phép khai phương.
? Phép toán ngược của phép bình phương là phép
toán nào?
- GV hướng dẫn dùng MTCT khai phương một số:
Ví dụ: Tìm căn bậc hai số học của 2, quy trình bấm
trên máy fx 500MS: √ ❑ 2 =
Kết quả chính xác đến cstp thứ ba là√2 1,414
- Cho HS thực hành tìm căn bậc hai số học của
2014, 2015, 46225
- GV: Thường được kết quả là giá trị gần đúng
? Nếu biết CBHSH của 49 là 7 có thể suy ra CBH
của 49 được không?
? HS làm ?3: lưu ý liên hệ với ?2
(a CBHSH của 64 là 8 nên CBH của 64 là 8 và –
8)
- GV chốt lại: dựa vào đ/n CBHSH ta có thể tìm
được các CBH của 1 số không âm
*HĐ2: So sánh các căn bậc hai số học
- Mục tiêu: HS biết được định lí so sánh các căn bậc hai số học; dùng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các số
- Thời gian : 12 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
? Cho 9 < 16 So sánh √9và √16?
Cho 3 < 4 So sánh √3và √4?
? Với a, b không âm, a < b So sánh √a
và √b?
? Lập mệnh đề đảo GV đưa ra khẳng
định mới ND định lí giúp so sánh các
CBHSH
- GV: việc c/m tham khảo bài 9/SBT
? Đl trên có ứng dụng gì? (so sánh các
số)
- GV hướng dẫn VD: Nêu cách làm?
(Đưa về so sánh các CBHSH)
- Cho 2 HS làm trên bảng ?4, dưới lớp
chia hai nhóm cùng làm
- Cho 2 nhóm nhận xét, GV chốt kết quả
- Làm thêm câu c, cho làm cá nhân
đứng tại chỗ trình bày
2 So sánh các căn bậc hai số học
*Định lí: a, b 0
a < b √a<√b
*VD2: So sánh 1 và √2
Ta có 1 < 2 nên √1<√2 Vậy 1 <√2
?4 So sánh
a) 4 và √15
Ta có 16 > 15 nên√16>√15 Vậy 4 >√15
b) Vì 11 > 9 nên √11>√9 Vậy √11> 3
c) 2√31 và 10
Ta có 10 = 2.5 = 2√25
Vì √25<√31 nên 2√25< 2√31
Trang 5- HS đọc đề ví dụ 3
? Làm thế nào để tìm được x?
? Thực chất để làm được bài tập này là
gì? (Đưa về so sánh các CBHSH)
- Cho HS đọc đề ?5
- Các nhóm 1, 2, 3 làm câu a
- Các nhóm 4, 5, 6 làm câu b
Do đó 10 < 2√31
*VD3: Tìm số x không âm biết √x> 2 Giải:Ta có 2 = √4, nên √x> 2 có nghĩa là
√x >√4
Vì x 0 nên √x >√4 x > 4 Vậy x > 4
?5 Tìm số x không âm biết:
a) √x> 1
Ta có 1 = √1, nên √x> 1 nghĩa là
√x>√1
Vì x 0 nên √x>√1 x > 1
Vậy x > 1
b) √x< 3
Ta có 3 = √9, nên √x< 3 nghĩa là
√x<√9
Vì x 0 nên √x<√9 x < 9
Vậy 0 x < 9
4 Củng cố (5’):
? Đ/n CBHSH, phân biệt với CBH? Định lí dùng để so sánh các CBHSH?
? Nêu cơ sở để làm bài 3? (Dựa vào đ/n căn bậc hai)
- Cho 1 HS làm trên bảng bài 3/sgk T6, dưới lớp làm vào vở
*Bài tập 3/sgk T6:
a) Phương trình x2 = 2 có hai nghiệm là: x1 = √2 và x2 = −√2 – 1,414
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Học thuộc đ/n CBHSH, định lí so sánh các CBHSH, xem lại các VD ở sgk
- BTVN: 1 4/sgk T6, 7 và bài 5/SBT T4
Gợi ý bài 4/sgk: xem lại ví dụ 3 và nội dung chú ý trong bài học
- HDCBBS: Xem trước §2, ôn tập giải bất phương trình
E Rút kinh nghiệm:
………
………
……
………
………
******************************************************
Ngày soạn:17.8.2019
Trang 6§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A|
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Biết khái niệm căn thức bậc hai, biết điều kiện để√A xác định là A 0 và
từ đó suy ra điều kiện của biến trong biểu thức A, biết cách c/m định lí√a2 = |a| và hiểu hằng đẳng thức √A2 = |A|
2 Kĩ năng: Phân biệt căn thức và biểu thức dưới căn; tìm được ĐKXĐ của √A khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay – (a2 + m) khi m dương; vận dụng được hằng đẳng thức √A2 = |A|
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;Khả năng
diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có
đức tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật;Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tự do.
5 Năng lực cần đạt: HS có được một số năng lực: năng lực tính toán, năng lực tư duy,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
B Chuẩn bị:
- GV chuẩn bị bảng phụ ?1 và ?3, phiếu học tập có ?3 cho các nhóm
- HS ôn tập cách giải một số bất phương trình trong chương trình lớp 8 (bất phương trình bậc nhất một ẩn, một số bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn)
C Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm, sử dụng SGK.
- Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
D Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (6’):
*HS1: ? Với a 0, khi nào x được gọi là CBHSH của số a? (x 0 và x2 = a)
? Trong các số √ ¿ ¿; √ ¿ ¿, số nào là CBHSH của 25? (Đáp: √ ¿ ¿; √ ¿ ¿ )
*HS2: Tìm x không âm biết √x< 2 (Đáp: 2 = √4 nên √x< 2 có nghĩa là √x<√4
Với x 0 ta có√x<√4 x < 4 Vậy 0 x < 4)
3 Bài mới:
*HĐ1: Căn thức bậc hai
- Mục tiêu:
+ Biết khái niệm căn thức bậc hai, biết điều kiện để √A xác định là A 0 và từ đó suy
ra điều kiện của biến trong biểu thức A
+ Phân biệt căn thức và biểu thức dưới căn; tìm được ĐKXĐ của √A khi biểu thức A không phức tạp
- Thời gian: 13 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp : Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Trang 7- Cách thức thực hiện:
- GV nêu đề toán theo ND ?1, y/c HS x/đ
AB? ( AB2 = 25 – x2
nênAB = √25−x2)
? Cơ sở của việc tìm AB? (dựa vào đl
Pitago và đ/n CBHSH)
- GV: Ta gọi √25−x2 là căn thức bậc hai của
25 – x2 và 25 – x2 là biểu thức lấy căn
- Từ VD trên GV dẫn ra trường hợp tổng
quát
- Cho HS đọc sgk để trả lời:√A xác định khi
nào? ( A 0)
- GV nêu VD, hướng dẫn làm, sau đó nêu 1
vài giá trị của x để 3x nhận giá trị không âm
và do đó √3 x xác định
? Thực chất tìm ĐKXĐ của căn thức bậc
hai là đưa về bài toán nào?
(giải bpt dạng A 0)
? HS làm ?2: cho 1 HS làm trên bảng, dưới
lớp cùng làm và nhận xét
- Cho thêm câu b: Tìm x để √x2 +5 xác
định?
(Ta có x2 + 5 > 0 với mọi x, vậy √x2+5xác
định với mọi x)
1 Căn thức bậc hai
* TQ: Với A là biểu thức đại số.
Gọi √A là căn thức bậc hai của A
A được gọi là biểu thức lấy căn (biểu thức dưới dấu căn)
* √A xác định khi A 0
* Ví dụ 1 Tìm x để √3 x xác định?
√3 x là CTBH của 3x Vậy √3 x xác định (có nghĩa) khi 3x 0, tức là khi
x 0
2x 5 x 52 Vậy x 52thì √5−2 x xác định
*HĐ2: Hằng đẳng thức √A2 = |A|
- Mục tiêu:
+ Biết cách c/m định lí√a2 = |a| vàhiểu hằng đẳng thức √A2 = |A|
+ Vận dụng được hằng đẳng thức √A2 = |A| khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc của một biểu thức khác
- Thời gian : 15 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề
+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV treo bảng phụ ?3, dưới lớp làm theo
nhóm ra phiếu học tập
? Thông qua bảng trên có nx gì về √a2 và a?
2 Hằng đẳng thức √A2 = |A|
*ĐL: Với mọi số a, ta có √a2= |a|
Chứng minh: sgk Hướng: Để c/m √a2= |a| ta c/m
|a| 0 và (|a|)2 = a2
Trang 8(√a2= |a|)
? Để c/m √a2= |a| ta làm ntn?
(c/m |a| 0 và (|a|)2 = a2)
- GV y/c HS c/m và chốt lại
? Cơ sở nào để c/m? (dựa vào đ/n CBHSH)
? Có phải bình phương một số rồi khai
phương kết quả đó ta sẽ được số ban đầu?
? Khi nào xảy ra trường hợp bình
phươngmột số rồi khai phương kết quả đó
ta sẽ được số ban đầu? (số đó phải không
âm)
? Làm VD2: cho 2 HS làm trên bảng
- GV hướng dẫn VD 3a
- Cho 1 HS làm VD 3b trên bảng, dưới lớp
cùng làm và nhận xét
- GV: Định lí trên còn áp dụng cả với biểu
thức đại số
- GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 4
? Có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu
căn? Từ đó cho biết cách rút gọn?
? Nếu yêu cầu rút gọn √x2−4 x +4 thì nên
làm như thế nào ? (Đưa về câu a)
- Câu b cho 1 HS làm trên bảng, dưới lớp
cùng làm và nhận xét
* Ví dụ 2 Tính
a) √12 2= |12| = 12 b) √(−7)2=|−7| = 7
*Ví dụ 3 Rút gọn
a) √(√2−1)2=|√2−1| =√2−1
(vì √2>1 ¿
b) √(2−√5)2=|2−√5| =√5−2(vì √5>2 ¿
* Chú ý: Với A là một biểu thức ta có:
√A2 = |A| = {−A nếu A 0 A nếu A <0
* Ví dụ 4 Rút gọn
a) √(x−2)2 với x 2 Giải:
√(x−2)2 = |x – 2| = x – 2 (vì x 2)
b) √a6 với a < 0 Giải:
√a6=√(a3)2 = |a3| = – a3(vì a3< 0
do a < 0)
4 Củng cố (6’):
? Điều kiện để√A xác định?
? Ứng dụng hđt √A2 = |A|? (Rút gọn biểu thức)
? Muốn áp dụng hđt thì cần phải làm ntn? (viết biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương)
- Cho hai HS làm bài 7c và 8a
* Bài 7/sgk T10: c) – √(−1,3)2 = – |– 1,3| = – 1,3
* Bài 8/sgk T10: a) √(2−√3)2 = |2 – √3| = 2 – √3 (vì 2 >√3)
5 Hướng dẫn về nhà (4’):
- Cần phân biệt căn thức bậc hai và biểu thức lấy căn
- Biết hằng đẳng thức√A2 = |A| và các VD vận dụng
- BTVN: 6 10/sgk T10 và 11
Trang 9- HDCBBS: Xem trước các bài tập phần luyện tập
E Rút kinh nghiệm:
………
………
……
………
………
******************************************
Ngày soạn: 17.8.2019
LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Hiểu k/n căn bậc hai của một số không âm và k/n CBHSH, biết đ/k để√A
xác định là A 0; biết được hằng đẳng thức√A2
= ¿|A|
2 Kĩ năng: Tính được CBH của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số
hoặc bình phương của một biểu thức khác; có kĩ năng tìm ĐKXĐ của√A
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Các phẩm
chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có
đức tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật
* Giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác
5 Năng lực cần đạt: HS có được một số năng lực: năng lực tính toán, năng lực tư duy,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
B Chuẩn bị:
- GV: Máy tính, máy chiếu
- HS ôn tập đ/n CBHSH, đ/k để √A có nghĩa, hđt√A2
= ¿|A|
C Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, hoạt động nhóm, luyện tập và thực hành
- Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
D Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (5’):
*HS1: Làm bài tập 6(a,c)/sgk T10
a) √a3có nghĩa a3 0 a 0
c) √4−a có nghĩa 4 – a 0 a 4
*HS2: Làm bài 8(b,c)/sgk T10
b) √(3−√11)2= |3−√11| = √11– 3 (vì 3−√11 0) c) 2√a2= 2|a| = 2a (vì a 0)
? Cơ sở để làm bài này ? (dựa vào hằng đẳng thức√A2= ¿|A|)
3 Bài mới:
*HĐ1: Dạng bài thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức
Trang 10- Mục tiêu:
+ Hiểu k/n căn bậc hai của một số không âm; biết được hằng đẳng thức√A2= ¿|A| +Tính được CBH của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác
- Thời gian : 10 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp : Vấn đáp – gợi mở
+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
? Nêu thứ tự thực hiện? (Khai phương,
nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ
trái sang phải)
- Cho 3 HS làm trên bảng đồng thời 3 ý a,
b và c
- Sau câu c, GV hướng dẫn làm ngược lại:
Biểu thức dạng a + 2√b(với a và b dương)
viết dưới dạng bình phương: phân tích b =
m.n sao cho m + n = a thì
a + 2√b=(√m+√n)2
- Câu d, gợi ý làm mất dấu căn bên ngoài
? Có liên hệ gì với câu c?
- GV chốt: Làm mất dấu căn lớn bên ngoài
bằng cách viết biểu thức lấy căn dưới dạng
bình phương
- HS nghiên cứu đề bài 13/sgk T11
? Nêu hướng làm? (Làm mất dấu căn rồi
thu gọn đơn thức đồng dạng)
- Cho 2 em lên bảng, mỗi em 1 ý a và c
- Bổ sung câu d, cho hoạt động cá nhân
? Nêu phương pháp làm của bài tập này?
(Làm mất dấu căn dựa vào hằng đẳng thức
√A2= ¿|A|, sau đó thu gọn đơn thức đồng
dạng)
*Bài tập 11/sgkT11 Tính:
a) √16 √25+√196 :√49
= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b) √√81=√9 = 3
c)Bổ sung: (√3−1)2 = (√3)2 – 2 √3+ 1
= 3 – 2 √3 + 1 = 4 – 2√3
d) Bổ sung: √4 +2√3 – √4−2√3
= √(√3+1)2−√(√3−1)2
= |√3+1| – |√3−1| = √3+1−√3+1 = 2
*Bài 13/sgk T11 Rút gọn biểu thức
a) 2√a2– 5a với a < 0
= 2|a| – 5a
= – 2a – 5a (vì a < 0 nên 2|a| = – 2a)
= – 7a c) √9 a4 + 3a2 = √(3 a2)2 + 3a2
= |3a2| + 3a2
=3a2 + 3a2(vì 3a2 0 nên |3a2| = 3a2)
= 6a2
d)
A = √x−√x2 −4 x + 4 với đk x 1
A = √x−√(x−2)2=√x−|x−2|
Nếu x 2 thì A = √x−x+2=√2
Nếu 1 x < 2 thì A = √x+x −2=√2 x −2
*HĐ2: Dạng bài tìm ĐKXĐ của căn thức bậc hai
- Mục tiêu:
+ Biết điều kiện để √A xác định là A 0