- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.[r]
Trang 1Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG.
1 Kiến thức:
- HS nắm được sự liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân Hiểu thế nào là bắt phương trình một ẩn và cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
2 Kỹ năng:
- Vận dụng được các quan hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân để chứng minh bất đẳng thức
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh
bất đẳng thức
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
4 Thái độ:
-Có ý thức tự nghiên cứu bài, trình bày cẩn thậnm khoa học, chính xác
5 Định hướng phát triển năng lực:
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,
NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo NL sử cụng công cụ tính toán
II PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH:
- Gồm 14 tiết trong đó: KT 15 phút 1 bài KT viết 1 bài
Ngày soạn: 03 / 3 / 2018
Trang 2Ngày giảng: 8A: 12/ 3/ 2018; 8C: 07/ 3/ 2018 Tiết 57
§1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức
- Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT
2 Kỹ năng:
-HS có kỹ năng chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh
bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng
4 Thái độ:
-Rèn cho HS có ý thức tự giác học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trung thực.
5 Định hướng phát triển năng lực: NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp
tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử cụng công cụ tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bài soạn, bảng phụ, phiếu học tập
- HS: Đồ dùng học tập Nghiên cứu trước bài học
III PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp, luyện tập, giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân
IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY – GIÁO DỤC.
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra những trường hợp nào?
*Đáp án:
Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra ba trường hợp: a < b, a = b, a > b
* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b khi so sánh thường xảy ra những trường hợp :
a = b, a > b ; a < b Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các bất đẳng thức
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất
đẳng thức
- Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 23 ph
Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân.
Trang 3Cách thức thực hiện:
-GV nhắc lại: Khi so sánh hai số thực a &
b thường xảy ra một trong những trường
hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b
- Hãy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; 2;
trên trục số và có kết luận gì?
-GV vẽ trục số, gọi HS lên bảng điền số
-HS làm cá nhân vào vở và nhận xét trên
bảng
-2 -1 0 1 2 3 4 5
*Lưu ý: Khi biểu diễn số thực trên trục số
thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái
điểm biểu diễn số lớn hơn.
- HS làm bài tập ?1 trên bảng phụ
a) 1,53 < 1,8 c)
12 2
18 3
b) - 2,37 > - 2,41 d)
3 13
5 20
- Trong trường hợp số a không nhỏ hơn số
b thì ta thấy số a & b có quan hệ ntn?
- GV: Giới thiệu ký hiệu: a b & a b
+ Số a không nhỏ hơn số b: a b
+ Số a không lớn hơn số b: a b
+ c là một số không âm: c 0
* Ví dụ: x2 0 x; - x2 0 x
y 3 ( số y không lớn hơn 3)
- GV giới thiệu khái niệm BĐT chỉ rõ a là
vế trái; b là vế phải
- GV: Cho HS lấy ví dụ
-HS: tự lấy VD, vài em trả lời
-GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống (dùng bảng phụ)
- 4… 2 ; - 4 + 3 … 2 + 3 ; 5 … 3 ;
5 + 3 … 3 + 3 ; 4 … -1 ;
4 + 5 … - 1 + 5
- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + 2 … - 1,41 + 2
-HS lên bảng điền dấu thích hợp vào chỗ
chấm, lớp nhận xét
-GV: Đưa ra câu hỏi
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Với hai số a và b, ta có:
* a = b
* a > b
* a < b
* a > b hoặc a = b Ký hiệu là a b
* a < b hoặc a = b Ký hiệu là a b
?1:
a) 1,53 < 1,8 c)
12 2
18 3
b) - 2,37 > - 2,41 d)
3 13
5 20
* Ví dụ: x2 0 x; - x2 0 x
y 3 ( số y không lớn hơn 3)
2) Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a
b; a b là bất đẳng thức
a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:
7 + ( -3) > -5
4 - 6 < 2 + 3
3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Trang 4+ Nếu a > 1 thì a +2 …… 1 + 2?
+ Nếu a <1 thì a +2 …… 1 + 2?
Đưa hình vẽ minh hoạ KQ: -4 + 3 < 2 + 3
-GV: Cho HS nhận xét và kết luận
-GV: giới thiệu Hai bất đẳng thức cùng
chiều để từ đó HS phát biều bằng lời t/c
- HS phát biểu tính chất
* Tính chất: ( sgk) Với 3 số a , b, c ta có:
+ Nếu a < b thì a + c < b + c + Nếu a >b thì a + c >b + c + Nếu a b thì a + c b + c + Nếu a b thì a + c b + c
Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: HS có kỹ năng chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận
dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 10 ph
Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động cá nhân.
Cách thức thực hiện:
-GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
-GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3 và ?4 trên
phiếu học tập sau 5 phút HS so sánh để
chấm bài của mình theo đáp án
? 3: So sánh mà không cần tính giá trị cuả
biểu thức:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
Vì -2004 > -2005
nên - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( -777)
- HS làm ?4
So sánh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5
Ta có 2 <3 => 2 + 2 < 3+2
=> 2 + 2 < 5
-GV cho HS làm bài tập 1 và 2
-HS làm cá nhân và trả lời tại chỗ
-GV: đưa bài tập số 4
-Gv: Nếu biển báo a 60 thì người tham
gia giao thông phải chấp hành đi với vận
tốc là bao nhiêu? Nếu vượt 60 thì sảy ra
4 Luyện tập.
?3: Vì -2004 > -2005
nên - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( -777)
?4:
Ta có 2 <3 ⇒ 2 + 2 < 3+2 ⇒ 2 + 2 < 5
Bài tập 1(a;b)
a) -2 +3 2 là sai vì -2 + 3 =1 mà 1<2
b) - 6 2.(-3) đúng vì 2.(-3) =6
- 6 - 6 là đúng
Bài tập 2(a)
Trang 5điều gì?
-GV: lưu ý HS khi tham gia giao thông
phải chú ý biển bào trên lề đường để chấp
hành cho đúng, đảm bảo an toàn giao
thông
Có a < b cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức ta được a + 1 < b + 1
Bài tập 4 Chọn a 20
4- Củng cố: ( 4’)
* Hãy nêu khái niệm về bất đẳng thức và tính chất cuả bất đẳng thức
* Dùng tính chất của bất đẳng thức ta giải được những dạng toán nào?
(toán về so sánh các số ; chứng minh bất đẳng thức)
5- Hướng dẫn về nhà: ( 2’)
- Học thuộc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng dạng công thức và phát biểu
- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)
V RÚT KINH NGHIỆM:
********************************************** Ngày soạn: 08 / 3 / 2018 Ngày giảng: 8A: 14/ 3/ 2018; 8C: 08/ 3/ 2018 Tiết 58
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
- HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự
2 Kỹ năng:
- Biết cách sử dụng tích chất liên hệ giữa thứ tự và phéo nhân, tính chất bắc cầu
để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh
bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân
4 Thái độ:
-Tích cực học tập, tự giác làm bài tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức:Giáo dục tính Trung thực
5 Định hướng phát triển năng lực: NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp
tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử cụng công cụ tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Trang 6-GV: Bài soạn, máy tính, máy chiếu, thước thẳng.
-HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng
III PHƯƠNG PHÁP:
-Vấn đáp, luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ
IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY – GIÁO DỤC.
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra : (5’) Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu
Một HS lên bảng trả lời
a- Nêu t/c về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát?
b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp
+ Từ -2 < 3 ta có: -2 3 3 -2
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.509 3 509
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.106 3 106
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Mục tiêu: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với
số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 24 ph
Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm.
Cách thức thực hiện:
- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 thì -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1 theo nhóm sau đó
hãy trả lời câu hỏi bài
-HS hoạt động nhóm và đại diện hai nhóm
trình bày, các nhóm khác nhận xét
-GV cho HS phát biểu tính chất thành lời
-HS phát biểu.
-HS làm bài ?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
?1:
a) -2 < 3 -2.5091 < 3.5091 b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
* Tính chất:
Với 3 số a, b, c,& c > 0 : + Nếu a < b thì ac < bc + Nếu a b thì ac bc + Nếu a > b thì ac > bc + Nếu a b thì ac bc
-4 -3 -2 -1- 0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1- 0 1 2 3 4 5 6
Trang 7Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu
- HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:
+ Từ -2 < 3 ta có: - 2 c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vế của bất
đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức
đổi chiều
- GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5
? Với 3 số a, b, c nếu a > b & b > c thì ta
có kết luận gì ?
-HS: + Nếu a < b & b < c thì a < c
+ Nếu a b & b c thì a c
Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b – 1
- GV hướng dẫn HS c/m
2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
* Tính chất:
Với 3 số a, b, c,& c < 0 : + Nếu a < b thì ac > bc + Nếu a > b thì ac < bc + Nếu a b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc
?4:
Ta có - 4a > - 4b nên nhân −
1
4 vào hai
vế của bất đẳng thức ta được a < b
?5:
Nếu a > b thì:
a b
c c ( c > 0)
a b
c c ( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu của thứ tự
+ Nếu a > b & b > c thì a > c + Nếu a < b & b < c thì a < c + Nếu a b & b c thì a c
*Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng:
a + 2 > b – 1
Giải
Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b
ta được: a + 2 > b + 2 Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1
ta được: b + 2 > b - 1 Theo tính chất bắc cầu ta có:
a + 2 > b – 1
Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: Biết cách sử dụng tích chất liên hệ giữa thứ tự và phéo nhân, tính chất bắc cầu
để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 10 ph
Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động cá nhân.
Cách thức thực hiện:
-GV cho HS làm bài tập 5
-HS trả lời tại chỗ
4 Luyện tập.
Bài tập 5
a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6) 5
Trang 8-GV cho HS làm bài tập 8 (chia hai dãy
mỗi dãy làm một phần)
-HS làm cá nhân, hai HS làm trên bảng,
lớp nhận xét bài
Cho a < b chứng tỏ
a) 2a -3 < 2b – 3
b) 2a – 3 < 2b + 5
< (- 5) 5 d) Đúng vì: x2 0 x nên - 3 x2 0
Bài tập 8(sgk)
a) có a < b Nhân cả hai vế với 2 (2 > 0) 2a < 2b Cộng hai vế với -3 2a – 3 < 2b – 3 b) Có a < b 2a < 2b 2a -3 < 2b -3 (1) (theo c/m phần a)
Có - 3 < 5 2b - 3 < 2b + 5 (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu
2a -3 < 2b + 5
4- Củng cố: ( 3’)
Hãy nêu tính chất giữa thứ tự và phép nhân dưới dạng bất đẳng thức
Cho HS làm bài tập 5 và 8 (như trên)
5- Hướng dẫn về nhà: ( 2’)
- Ôn lại bài học, nắm chắc quan hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Làm các bài tập: 6, 7 , 9, 10SGK - 40
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
V RÚT KINH NGHIỆM: