Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT chia nhóm + Cách thức thực h[r]
Trang 1Ngày soạn: 16/2/2019 Tiết 50
Ngày giảng:18/2/2019
§6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- HS hiểu và biết cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (ba bước)
2 Kỹ năng:
-Biết phân tích bài toán để lập phương trình, vận dụng được theo đúng ba bước
3 Tư duy: Nhớ lại cách giải BT cổ ở cấp 1, sau khi học xong so sánh với cách giải của
chương trình Từ đó ghi nhớ cách làm
4 Thái độ:
- Có ý thức tự giác, tích cực trong học tập bộ môn
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực
hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chẩn bị của GV VÀ HS:
- GV: Máy tính, máy chiếu
- HS: Ôn cách giải các dạng PT đã học, MTBT
III Phương pháp- kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra: Kết hợp trong giờ.
Giới thiệu bài mới
GV: Đưa bài toán cổ lên máy chiếu Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
Ở tiểu học ta đã biết cách giải bài toán cổ này bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu ta có cách khác để giải bài toán này không? Tiết này ta sẽ nghiên cứu một PP giải khác
3 Bài mới Hoạt động 1:
Tìm hiểu cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
+ Mục tiêu: HS hiểu và biết cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 12ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành + Kỹ thuật dạy học : KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
- GV đưa VD1 lên máy chiếu cho HS đọc
VD1
- HS trả lời các câu hỏi:
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 5 h
là?
- Thời gian để ô tô đi được quãng đường
100 km là ?
-GV cho ?1 và ?2 lên máy chiếu
1) Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
* Ví dụ 1:
Gọi x km/h là vận tốc của ô tô khi đó:
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 5 h là 5x (km)
- Thời gian để ô tô đi được quãng đường
Trang 2- HS làm bài tập ?1 và ? 2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời
?1 a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x
phút Nếu vận tốc trung bình cuảTiến là
180m/ph thì quãng đường Tiến chạy được
là bao nhiêu?
b) Quãng đường Tiến chạy được là 4500m
Thời gian chạy x phút Vậy vận tốc trung
bình của Tiến là bao nhiêu?
* Giúp các em cảm nhận được niềm vui, hạnh
phúc và chia sẻ từ những việc nhỏ nhất
? 2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số,
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x thì
có biểu thức nào?
b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x thì
có biểu thức nào?
100 km là
100
x (h)
?1:
a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút Quãng đường Tiến chạy được là 180x (m) b) Vận tốc trung bình của Tiến là
60
x
?2:
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta có
biểu thức là: 500 +x
b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta
có biểu thức là: 10x + 5
Hoạt động 2: Tìm hiểu về ví dụ giải bài toán bằng cách lập phương trình.
+ Mục tiêu: HS hiểu và biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 22ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
- GV: Đưa bài toán trên màn hình y/c
HS hãy đọc và tóm tắt bài toán
? Gọi một trong hai đại lượng chưa biết
là x cho biết x cần điều kiện gì?
- GV hướng dẫn HS làm theo các bước:
+ Gọi x ( x z , 0 < x < 36) là số gà
Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó?
- Số chân gà?
- Số chân chó?
* Căn cứ vào đâu để lập pt bài toán?
+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100
để thiết lập phương trình
-GV đề nghị HS hãy tự giải pt
GV gọi một h/s lên bảng trình bày
-GV x = 22 có thoả mẫn ĐK của ẩn
không?
?Qua bài toán này hãy cho biết: để giải
bài toán bằng cách lập pt ta cần tiến
hành những bước nào?
-HS nêu các bước
-GV đưa máy chiếu ghi rõ ba bước
2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2:
Gọi x (con) là số gà (ĐK: x Z,0< x < 36)
Do tổng số gà và chó là 36 con nên số chó là: 36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x (chân)
Số chân chó là: 4( 36 - x) (chân) Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 2x = 44
x = 22 thoả mãn điều kiện của ẩn
Vậy số gà là 22 con
số chó là 36 – 22 = 14( con)
*Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình: (SGK - 25)
Trang 3* GV nhấn mạnh:
Thông thường chọn ẩn trực tiếp nhưng
cũng có trường hợp chọn một đại lượng
chưa biết khác làm ẩn thì thuận lợi hơn
* Về ĐK thích hợp của ẩn
- Nếu x biểu thị số cây, số con, số người
… thì x phải nguyên dương
- Nếu x biểu thị vân tóc hay thời gian
của một chuyển động thì ĐK là x > 0
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết
cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Lập pt và giải pt không cần đv
- Trả lời có kèm theo đơn vị nếu có
- HS làm ?3 một HS làm trên bảng
? Có nhận xét gì về hai cách chọn ẩn
khác nhau?
-GV: Tuy đã đổi cách chọn ẩn của bài
toán nhưng kết quả vẫn không thay đổi
B1: Lập phương trình của bài toán gồm:
- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các ĐL
B2: Giải phương trình B3: Trả lời, kiểm tra xem trong các
nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận
?3:
Gọi số chó là x (con) (ĐK: x nguyên và 0
< x < 36)
Số chân chó là 4x (chân)
Số gà là 36 – x (con)
Số chân gà là 2(36-x) (chân)
Tổng số có 100 chân, vậy ta có pt:
4x + 2(36 – x) = 100
4x + 72 – 2x = 100 2x = 28
x = 14( thoả mãn ĐK ) Vậy số chó là 14 ( con)
Số gà là 36 – 14 = 22( con)
4 Củng cố: (7’)
Hãy nêu các bước để giải bài toán bằng cách lập pt
Làm bài tập 34(sgk)
Gọi mẫu số là x (x nguyên, x 0)
Vậy tử số là x -3
Phân số đã cho là
3
x x
Nếu tăng cả tử và mẫu lên 2 đơn vị thì phân số mới là
Ta có phương trình:
2 2 2( 2) 2( 2)
Suy ra 2x – 2 = x + 2
x = 4 (TMĐK)
Vậy phân số đẫ cho là
3 4 3 1
x x
5 Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- HS làm các bài tập: 35, 36 sgk/25,26
- Đọc phần có thể em chưa biết
- Nghiên cứu tiếp cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
V Rút kinh nghiệm:
Trang 4
Ngày soạn:16/2/2019 Tiết 51
Ngày giảng: 19/2/2019
§6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - Củng cố cho HS về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng
toán chuyển động và toán về làm chung công việc Củng cố các bước giải pt, đi sâu ở bước lập pt của bài toán
2 Kỹ năng: -Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất toán chuyển động, toán năng suất,
toán quan hệ số
3 Tư duy: - Nhớ lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học.
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
4 Thái độ: -Tích cực, tự giác, chủ động
-Có ý thức tự nghiên cứu sgk và tự giác học tập
II Chuẩn bị của GV VÀ HS.
- GV: Bài soạn bảng phụ, thứơc thẳng phán màu bút dạ
- HS: Ôn các bước giải bài toán bằng cách lập trình, đọc trước bài
III Phương pháp- kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra : (3’)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3 Bài mới Hoạt động 1:
Tìm hiểu cách phân tích bài toán và lập bảng để biểu thị các đại lượng.
+ Mục tiêu: HS hiểu và biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 20ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT chia nhóm
+ Cách thức thực hiện:
-GV tìm hiểu ví dụ SGK - 27
Hãy đọc và cho biết bài toán cho gì và yêu
cầu tìm gì?
- Nêu các đ/l đã biết và chưa biết của bài toán?
-HS nghiên cứu SGK và trả lời
-GV: Biểu diễn các đ/l chưa biết của bài toán?
-HS nghiên cứu SGK và trả lời
-GV: Biểu diễn các đ/l chưa biết trong BT vào
bảng sau: (bảng phụ)
- HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ:
1)Ví dụ: (sgk - 27)
- Goị x (km/h) là vận tốc của xe máy ( x
Trang 5tượng
Vận tốc (km/h)
Thời gian
đi (h)
QĐ đi (km)
x -
2
5 45 (x -
2
5 )
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại
sao phải đổi 24 phút ra giờ?
- GV: Lưu ý HS trong khi giải bài toán bằng
cách lập PT có những điều không ghi trong gt
nhưng ta phải suy luận mới có thể biểu diễn
các đại lượng chưa biết hoặc thiết lập được
PT
? Với bảng lập như trên theo bài ra ta có PT
nào?
-HS nêu phương trình
- GV trình bày lời giải mẫu
- HS giải pt vừa tìm được và trả lời bài toán
- GV cho HS làm ?1
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng như
sau:
v (km/h) S (km) t (h)
35
S
45
S
-Căn cứ vào đâu để LPT? PT như thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài toán
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số
>
2
5)
- Trong thời gian đó xe máy đi được quãng đường là 35x (km)
- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =
2
5 giờ nên ôtô đi trong thời gian là:
x -
2
5(h) và đi được quãng đường là:
45 (x-
2
5) (km)
Ta có phương trình:
35x + 45 (x -
2
5) = 90
80x = 108 x =
108 27
80 20 (t/m ĐK đề bài )
Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là
27
20 (h) Hay sau 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi thì 2 xe gặp nhau
?1:
- Gọi s ( km ) là quãng đường từ HN đến điểm gặp nhau của 2 xe
-Thời gian xe máy đi là: 35
S
h -Quãng đường ô tô đi là 90 – s km -Thời gian ô tô đi là
90 45
S
h
Ta có phương trình:
S = 47,25 km Thời gian xe máy đi là: 47,25 : 35 = 1,
35 (h) Hay 1 h 21 phút
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: HS hiểu và biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 15ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT chia nhóm
+ Cách thức thực hiện:
Trang 6- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các
số liệu vào bảng Tính t/g mỗi xe đi
- GV yêu cầu HS lập phương trình
Vận tốc (km/h)
TG
đi (h)
QĐ đi (km)
Xe máy x
3
1
2 3
1
2 x
Ô tô x + 20
2
1
2 (x + 20)2
1 2
HS2 lên giải pt vừa nhận được
HS khác nhận xét=> GV kết luận
- GV: Cho HS điền vào bảng theo cách 2:
Vận tốc (km/h)
TG đi (h)
QĐ đi (km)
Xe máy
2
1
1
PT:
2
5x -
2
7x = 20
-Yêu cầu về nhà giải bài toán theo cách lập
bảng thứ 2
Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe máy ( x > 0)
Thời gian của xe máy đi hết quãng
đường AB là:
1 9
2- 6 = 3
1
2 (h) Thời gian của ô tô đi hết quãng đường
AB là:
1 9
2- 7 = 2
1
2 (h) Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h) Q/đ của xe máy đi là: 3
1
2x ( km) Q/đ của ô tô đi là: (x + 20) 2
1
2 (km)
Ta có pt: (x + 20) 2
1
2 = 3
1
2x x = 50 thoả mãn đk Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và Q/đ AB là: 50 3
1
2 = 175 km
4 Củng cố: (4’)
-GV chốt lại phương pháp chọn ẩn: có hai cách: Chọn ẩn trực tiếp hoặc chọn ẩn
gián tiếp tuỳ theo nội dung từng bài
-Chú ý: Đặt điều kiện cho ẩn, nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập ph/tr
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Ôn lại phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Làm các bài tập 38, 39, 40, 41 /sgk
V Rút kinh nghiệm:
