GA Đại 8-tiết 41 42. Tuần 20

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình Mục tiêu: Phát biểu va vận dụng được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.. Thời gian: 10 ph[r]

Trang 1

Chương III

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Mục tiêu của chương:

Học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:

1 Kiến thức:

- Hiểu khái niệm phương trình (một ẩn) và nắm vững các khái niệm liên quan như: Nghiệm và tập nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc nhất

- Hiểu và biết cách sử dụng một số thuật ngữ (vế của phương trình, số thỏa mãn hay nghiệm đúng phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích, …) Biết dùng đúng chỗ, đúng lúc kí hiệu “ ” (tương đương)

2 Kĩ năng:

- Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng quy định trong chương trình (phương trình bậc nhất, phương trình quy về bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu)

- Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phương trình (loại toán dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn)

3 Tư duy:

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác

5 Các năng lực cần đạt:

- Năng lực chung: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải quyết vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, NL làm chủ bản thân

- Năng lực chuyên biệt: NL tư duy sáng tạo, NL mô hình hóa toán học, NL sử dụng công cụ tính toán

Trang 2

Ngày soạn: 05 / 01/ 2019

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu.

- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

2 Kĩ năng:

- Giải được phương trình, kiểm tra được một giá trị của biến có phải là nghiệm của phương trình hay không

- Nhận biết được hai phương trình tương đương

3 Tư duy:

4 Thái độ:

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết.

5 Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Vấn đáp, luyện tập Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ: 2 ph GV giới thiệu khái quát nội dung chương trình học kì II.

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Phương trình một ẩn Mục tiêu:

- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình

- Kiểm tra được một giá trị của biến có phải là nghiệm của phương trình hay không

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Trang 3

Thời gian: 18 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm

Cách thức thực hiện:

GV: Đưa bài toán sau lên bảng phụ:

Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

GV: Giới thiệu:

- Hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một

phương trình với ẩn số x

- Phương trình gồm hai vế: Vế trái là 2x +

5, vế phải là 3(x – 1) + 2

- Hai vế của phương trình này chứa cùng

một biến x, đó là phương trình một ẩn

HS: Quan sát hệ thức và nghe giảng

GV: Giới thiệu dạng tổng quát của phương

trình Yêu cầu HS xác định vế trái, vế phải

của dạng tổng quát

GV: ? Hãy lấy ví dụ về phương trình một

ẩn và chỉ ra hai vế của phương trình?

HS: Lấy ví dụ.

GV: Yêu cầu HS làm ?1

HS: Đứng tại chỗ trả lời ?1

GV: ? Phương trình 3x + y = 5x – 2 có

phải là pt một ẩn không?

HS: Không phải là phương trình một ẩn vì

vế trái có hai ẩn khác nhau là x và y

GV: Đưa ?2 Phân tích yêu cầu bài toán

và gọi HS lên bảng làm

HS: Lên bảng làm ?2

GV: ? Nêu nhận xét về giá trị hai vế của

phương trình khi x = 6?

HS: Khi x = 6, giá trị hai vế của phương

trình bằng nhau

GV: ? Nghiệm của phương trình một ẩn là

gì?

HS: Là giá trị của ẩn để hai vế của phương

trình cùng nhận một giá trị

GV: Đưa ?3

? Để kiểm tra gía trị của ẩn có t/m pt hay

1 Phương trình một ẩn.

Tổng quát: Phương trình ẩn x có dạng

A(x) = B(x) trong đó: A(x) là vế trái B(x) là vế phải

Ví dụ: 3x2 + x – 1 = 2x + 5

Vế trái là 3x2 + x – 1 ; vế phải là 2x + 5

?1

?2 Thay x = 6 vào vế trái ta có:

VT = 2.6 + 5 = 17 Thay x = 6 vào vế phải ta có:

VP = 3(6 – 1) + 2 = 17

Nhận xét: Khi x = 6 giá trị hai vế của

phương trình bằng nhau

Khi đó ta nói x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho

?3 a) Thay x = –2 vào hai vế của pt, ta có:

VT = 2(–2 + 2) – 7 = –7

Trang 4

không ta làm như thế nào?

HS: Thay giá trị của ẩn vào hai vế của pt

Nếu giá trị hai vế bằng nhau thì giá trị của

ẩn t/m

GV: Gọi 2HS lên bảng làm bài.

HS: 2HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm

vào vở

GV: Yêu cầu HS đọc Chú ý sgk/5,6

GV: Đưa bài toán:

Giáo dục HS ý thức trách nhiệm, tính tự

giác, hợp tác, đoàn kết để rút ra chú ý

Tìm nghiệm của mỗi pt sau:

a) 2x = 1

b) x2 = –4

c) x2 – 9 = 0

d) 2x + 2 = 2(x + 1)

HS: Hoạt động theo nhóm bàn.

GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả và ý

thức tham gia hoạt động, năng lực đạt được

thông qua hoạt động

VP = 3 – (–2) = 5

VT VP nên x = –2 không t/m pt b) Thay x = 2 vào hai vế của pt, ta có:

VT = 2(2 + 2) – 7 = 1

VP = 3 – 2 = 1

VT = VP nên x = 2 là một nghiệm của pt

Chú ý: sgk/5, 6.

Ví dụ:

a) Pt 2x = 1 có nghiệm duy nhất

1 x 2

 b) Pt x2 = –4 vô nghiệm

c) Pt x2– 9 = 0 có hai nghiệm là x = 3 và

x = –3

d) Pt 2x + 2 = 2(x + 1) có vô số nghiệm

Hoạt động 2: Giải phương trình Mục tiêu: HS hiểu thuật ngữ tập nghiệm của phương trình, cách kí hiệu.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

GV: Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm của

pt và kí hiệu của nó

HS: Nghe giảng và ghi bài.

GV: Đưa ?4 , gọi 1HS lên bảng điền vào

chỗ trống

HS: Lên bảng làm ?4

GV: Lưu ý cho HS: Khi bài toán yêu cầu

giải một pt, ta phải tìm tất cả các nghiệm

(hay tìm tập nghiệm) của pt đó

2 Giải phương trình.

Tập nghiệm của phương trình kí hiệu là

S

Ví dụ:

Pt x = 1 có tập nghiệm là S = {1}

Pt x2– 9 = 0 có tập nghiệm là S={–3; 3}

?4 a) Pt x = 2 có tập nghiệm là S = {2} b) Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S = 

Hoạt động 3: Phương trình tương đương

Trang 5

Mục tiêu: HS hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Vấn đáp

GV: Cho pt x = –1 và pt x + 1 = 0.

Hãy tìm tập nghiệm của mỗi pt trên

HS: Suy nghĩ và trả lời.

GV: Nhận xét tập nghiệm của hai phương

trình trên?

HS: Hai pt trên có cùng tập nghiệm.

GV: Giới thiệu hai pt trên là hai pt tương

đương

? Thế nào là hai pt tương đương?

HS: Là hai phương trình có cùng một tập

nghiệm

GV: Lưu ý cho HS: Hai pt tương đương là

hai pt mà mỗi nghiệm của pt này cũng là

nghiệm của pt kia và ngược lại

3 Phương trình tương đương.

Ví dụ:

- Pt x = –1 có tập nghiệm là S = {–1}

- Pt x + 1 = 0 có tập nghiệm là S = {–1}

 x = –1 và x + 1 = 0 là hai pt tương đương

Hoạt động 4: Luyện tập Mục tiêu:

- Kiểm tra được một giá trị của biến có phải là nghiệm của phương trình hay không

- Nhận biết được hai phương trình tương đương

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

- Phương pháp: Luyện tập Hoạt động nhóm

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm, trình

bày ra bảng phụ (4’):

Nhóm 1 làm bài 1a, b

Nhóm 2 làm bài 4

Nhóm 3 làm bài 5

4 Luyện tập.

BT1 (sgk/6)

a) x = –1 là nghiệm của pt

b) x = –1 không là nghiệm của pt

BT4 (sgk/7)

(a) – (2) ; (b) – (3)

BT5 (sgk/7)

Pt x = 0 có tập nghiệm là S = {0}

Pt x(x – 1) =0 có tập nghiệm là S={0; 1} Vậy hai pt không tương đương

Trang 6

4 Củng cố 4ph

- Hiểu khái niệm về phương trình và các thuật ngữ của nó, kí hiệu tập nghiệm, hai phương trình tương đương

- Rèn kĩ năng thực hiện phép tính

- Vận dụng làm bài tập SGK, SBT

5 Hướng dẫn về nhà 3 ph

- Đọc Có thể em chưa biết

- Chuẩn bị cho tiết sau “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải”

V Rút kinh nghiệm.

************************************************

Ngày soạn: 05 / 01/ 2019

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I Mục tiêu.

- HS biết được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn)

- Phát biểu được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải các phương

trình bậc nhất

3 Tư duy:

4 Thái độ:

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết.

5 Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo

II Chuẩn bị

- Giáo viên: MT

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Vấn đáp, luyện tập Hoạt động nhóm

Trang 7

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 5 ph

Câu hỏi: Nghiệm của phương trình một ẩn là gì? Áp dụng làm BT2 sgk/6

Đáp án: BT2 (sgk/6)

Thay lần lượt các giá trị của t vào hai vế của pt

* Với t = –1: VT = (–1 + 2)2 = 1

VP = 3.(–1) + 4 = 1

VT = VP nên t = –1 là một nghiệm của pt

* Với t = 0: VT = (0 + 2)2 = 4

VP = 3.0 + 4 = 4

VT = VP nên t = 0 là một nghiệm của pt

* Với t = 1: VT = (1 + 2)2 = 9

VP = 3.1 + 4 = 7

VT  VP nên t = 1 không là nghiệm của pt

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Mục tiêu:HS biết được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn).

- Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động nhóm

GV: Giới thiệu dạng tổng quát của pt

bậc nhất một ẩn

GV: Cho ví dụ và yêu cầu HS xác định

các hệ số a và b của mỗi pt

HS: Quan sát và dựa vào dạng tổng

quát của pt bậc nhất một ẩn, xác định

hệ số a, b

GV: Chiếu BT7 sgk/10 lên ti vi Yêu

cầu HS hoạt động theo nhóm bàn

HS: Thảo luận theo nhóm bàn.

GV: Gọi đại diện từng nhóm nêu đáp

án Với mỗi pt bậc nhất y/c chỉ rõ hệ số

a, b

HS: Các pt bậc nhất là a), c), d).

GV: ? Vì sao pt b) và e) không phải là

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

Định nghĩa: sgk/7.

Dạng: ax + b = 0 ( a 0 )

Ví dụ: x + 1 = 0 ; 1 – 2t = 0 ; –2 + y = 0

là các pt bậc nhất một ẩn

Trang 8

pt bậc nhất?

HS: Pt b) không có dạng ax + b = 0

Phương trình e) hệ số a = 0

GV: Chốt lại dạng tổng quát của pt bậc

nhất một ẩn

GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả

và ý thức tham gia hoạt động, năng lực

đạt được thông qua hoạt động

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình Mục tiêu: Phát biểu va vận dụng được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề

GV: Đưa bài toán:

Tìm x biết 2x – 6 = 0

GV: Gọi HS làm bài.

HS: Đứng tại chỗ thực hiện.

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

GV: ? Trong quá trình tìm x, em đã sử

dụng những quy tắc nào?

HS: Quy tắc chuyển vế và quy tắc chia.

GV: ? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế

của đẳng thức số?

HS: Trong một đẳng thức số, khi ta

chuyển một số hạng từ vế này sang vế

kia, ta phải đổi dấu số hạng đó

GV: Giới thiệu quy tắc chuyển vế của

pt cũng tương tự như vậy

GV: Yêu cầu HS làm ?1 Gọi 3HS lên

bảng thực hiện

HS: 3HS lên bảng làm bài, HS dưới

lớp làm vào vở

GV: Gọi HS khác nhận xét bài làm trên

bảng

GV: Quay trở lại bài toán Từ đẳng

thức 2x = 6, ta có x = 6:2 hay x =

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

(sgk/8)

Ví dụ: x + 2 = 0  x = –2

?1 a) x – 4 = 0  x 4 b)

4     4 c) 0,5 – x = 0  x0,5 x 0,5

Trang 9

2  .

GV: Giới thiệu quy tắc nhân, chia của

phương trình

GV: Yêu cầu HS làm ?2 Gọi 3HS

lên bảng thực hiện

HS: 3HS lên bảng làm bài, HS dưới

GV: Gọi HS khác nhận xét bài làm trên

bảng

b) Quy tắc nhân.

(sgk/8)

?2 a)

x

b) 0,1x = 1,5  x 1,5: 0,1  x 15 c) 2,5x 10

x 10 : ( 2,5)

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Mục tiêu:Nêu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Vấn đáp

GV: Đưa ví dụ 1 sgk/9 Yêu cầu HS

quan sát và nêu cách làm

HS: Quan sát VD1 và nêu cách làm:

+ B1: Dùng quy tắc chuyển vế

+ B2: Dùng quy tắc chia

GV: Đưa ví dụ 2 sgk/9 và hướng dẫn

HS cách trình bày một bài giải pt cụ

thể

HS: Quan sát và nghe giảng.

GV: Giới thiệu cách giải pt bậc nhất

một ẩn dạng tổng quát

GV: ? Phương trình bậc nhất một ẩn có

bao nhiêu nghiệm?

HS: Có một nghiệm duy nhất là

b a



GV: Yêu cầu HS làm ?3

HS: 1HS lên bảng thực hiện, HS dưới

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải phương trình ax + b = 0 (a 0)

ax + b = 0

b

a

ax

Vậy pt có tập nghiệm là

b S

a

  

?3

Trang 10

Giúp HS ý thức trách nhiệm, tính tự

giác, hợp tác, đoàn kết.

0,5x 2,4 0 0,5x 2,4

x 2,4 : ( 0,5)

x 4,8

Vậy pt có tập nghiệm là S = {4,8}

Hoạt động 4: Luyện tập Mục tiêu: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải các phương

trình bậc nhất

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập Hoạt động nhóm

Phương pháp: Luyện tập Hoạt động cá nhóm.

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm:

Nửa lớp làm BT8 a, b

Nửa lớp làm BT8 c, d

HS: Làm bài tập Đại diện nhóm

lên bảng trình bày

GV: Kiểm tra bài làm của một số

HS trong nhóm

4 Luyện tập.

BT8 (sgk/10)

a) 4x 20 0   4x 20  x 5 Vậy pt có tập nghiệm là S = {5}

Tương tự:

b) S = {–4}

c) S = {4}

d) S = {–1}

4 Củng cố 2 ph

GV:? Đ/n phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình bậc nhất một ẩn có bao

nhiêu nghiệm? Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình?

5 Hướng dẫn về nhà 5 ph

- Hiểu định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình

- Làm các bài tập: 6, 9 (sgk) ; 10, 13, 14, 15 (sbt)

- Chuẩn bị cho tiết sau “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”

V Rút kinh nghiệm.

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	102,26 KB