GA Đại 7 - tiết 13+14 - tuần 7 - năm học 2019-2020

Kỹ năng: - HS biết vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.2. - Vận dụng được tính chất vào bài tập một cách t[r]

Ngày soạn: 29/9/2019

Ngày giảng: 3/10/2019

Tiết 13

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau

2 Kỹ năng: - HS biết vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán dạng:

tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng

- Vận dụng được tính chất vào bài tập một cách thành thạo

3 Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận logic.

- Trình bày bài hợp lí, rõ ràng ý tưởng của mình, sạch sẽ

4 Thái độ: - Nghiêm túc, trung thực, cẩn thận trong học tập.

5 Năng lực cần đạt: - Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, vận dụng

các quy tắc, năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực giải toán, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ toán

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.GV: Máy tính

2.HS: Ôn tập bài cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, h/động nhóm nhỏ

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, chia nhóm

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp: ( 1p)

2 Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra 15 phút)

*Đề bài:

I Trắc nghiệm ( 3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Cho tỉ lệ thức

4

x 

 thì:

A x =  6 B x = 6 C x = -24 D x = 24

Câu 2: Chỉ ra đáp án sai Từ tỉ lệ thức

5 35

9 63 ta có tỉ lệ thức sau :

A

3563 B

63 35

9 5 C

35 63

63 9

355 Câu 3: Chọn câu đúng Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:

x y x y

a b a b



B

x y x y

a b a b



 C

x y x y

a b a b



 D

x y x y

a b a b



 Câu 4: Chọn câu sai Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:

A

x y z x y z

a b c a b c

 

  B

x y z x y z

a b c a b c

 

 

C

x y z x y z

a b c a b c

 

  D

x y z x y z

a b c a b c

 

 

Câu 5: Tìm hai số x, y biết 3 2

x y



và x + y = -10

A x = -6, y = -4 B x = 6, y = -4 C x = 6, y = 4 D x = -6, y = 4 Câu 6: Các số a, b, c tỉ lệ với các số 5, 6, 7 ta suy ra:

A 7 6 5

a b c

 

B 5 6 7

a b c

 

C 5 7 6

a b c

 

D 7 5 6

a b c

 

II Tự luận (7,0 điểm)

Câu 1: (4,0 điểm)

Lập các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức sau: 8.12 = 4 24

Câu 2: (2,0 điểm)

Tìm hai số x và y biết

x

9=

y

11 và x + y = 60

Câu 3: (1,0 điểm)

Tìm x trong tỉ lệ thức:

x

27=

−2 3,6

*Đáp án +Biểu điểm:

Trắc nghiệm (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 đ) 3đ

1

Tự luận

4đ (mỗi TLT đúng cho 1đ) a)

8

4=

24 12

b)

8

24=

4 12

c)

24

8 =

12

4 d)

4

8=

12 24

2 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x

9=

y

11 =

x+ y

9+11=

60

20=3

x

9=3 ⇒ x=9 3=27

y

11=3⇒ y=11 3=33

Vậy x = 27; y = 33

0,5 đ 0,5 đ

1 đ 3

Ta có:

x

27=

−2 3,6

( 2).27

15

3, 6

1đ

3 Bài mới: Luyện tập:

Hoạt động 1: Luyện tập về tỉ lệ thức

a) Mục tiêu:Luyện tập về tỉ lệ thức

b) Thời gian: 5 phút

c) Phương pháp:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề

d)Cách thức thực hiện:

* Bài tập 59 (SGK – 31)

-GV cho HS nêu yêu cầu của bài

-HS: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ

bằng tỉ số giữa các số nguyên

-GV? Vậy ta phải làm thế nào?

-HS: +Viết các số hữu tỉ dưới dạng

phân số + Thực hiện phép chia

phân số

-GV làm mẫu, gọi HS lên bảng

làm

Dạng 1: Luyện tập về tỉ lệ thức

Bài tập 59 (SGK – 31):

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

a) 2,04 : (-3,12) =

204

100:

−312 100

=

204

100 .

−100

312 =

−204

312 =−

51 73

b) (−11

2):1, 25=−3

2 :

5

4=

−3

2 .

4

5=

−6 5

c) 4 :5

3

4=4 :

23

4 =4

4

23=

16 23

Hoạt động 2: Luyện tập về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

a) Mục tiêu: Luyện tập về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

b) Thời gian: 17 phút

c) Phương pháp:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, dạy học theo nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, chia nhóm

d) Cách thức thực hiện:

* Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và

tỉ số của chúng

Bài tập 1 : Tìm hai số x và y biết 3x =

7y và x – y = - 16

-GV: Hướng dẫn : Để giải được bài

toán này ta phải đưa về dạng tìm hai

số biết hiệu và tỉ số của chúng.

? Vậy ta cần làm gì để có tỉ số của x

và y?

-HS: lập tỉ lệ thức từ đẳng thức 3x =

7y

? Áp dụng kiến thức nào để tìm x và

y?

-HS: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số

bằng nhau

Dạng 2 : Luyện tập về tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau

Bài tập 1 : Tìm hai số x và y biết

3x = 7y và x – y = - 16 Giải:

Từ đẳng thúc 3x = 7y suy ra:

x

7=

y

3

(theo t/c của tỉ lệ thức), x – y = -16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

ta có:

x

7=

y

3 =

x− y

7−3=

−16

4 =−4

x

7=−4 ⇒ x=(−4 ).7=−28

GV yêu cầu làm nhóm theo bàn, sau

đó một nhóm lên bảng trình bày, các

nhóm khác nhận xét và bổ sung

* Tìm hai số biết tích và tỉ số của

chúng

Bài tập 2 ( bài 62 SGK)

-GV hướng dẫn HS làm bài:

x

2=

y

5=k ⇒ x=2 k ; y=5 k

+ Thay x, y vào tích x.y = 10 để tìm k

+Thay k tìm được vào các tỉ số

x

2và

y

5 để tìm x và y

* Chia một số thành các phần tỉ lệ với

các số cho trước

Bài tập 64 SGK -31

GV cho HS tìm hiểu bài, chỉ rõ dạng

toán

? Nếu gọi số HS của bốn khối lần lượt

là x, y, z, t thì chúng quan hệ thế nào

với 4 số 9; 8; 7; 6?

-HS: x, y, z, t tỉ lệ với 9; 8; 7; 6

? Biết số HS khối 9 ít hơn số HS khối

7 là 70 HS, vậy ta có điều gì?

-HS: y –t = 70

-GV: Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

để làm bài Gọi HS trình bày trên

bảng

y

3=−4 ⇒ y=(−4 ).3=−12

Vậy x = -28 và y = -12

Bài tập 62(SGK-31)

Đặt

x

2=

y

5=k ⇒ x=2 k ; y=5 k

Do đó: x.y = 2k.5k = 10 Hay: 10 k2 = 10 ⇒ k2 = 1 ⇒ k = ±

1 Với k = 1 ta có

x

2=1 ⇒ x = 2

y

5=1 ⇒ y = 5 Với k = -1 ta có:

x

2=−1 ⇒ x = -2

y = 10 : (-2) = -5 Vậy x = 2, y = 5 hoặc x = -2 , y = -5

Bài tập 64 (SGK -31)

Gọi số HS của bốn khối 6; 7; 8; 9 lần lượt

là x, y, z, t, theo bài ra ta có:

x : y: z : t = 9 : 8 : 7 : 6 và y – t = 70 Hay

x

9=

y

8=

z

7=

t

6 và y – t = 70

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x

9=

y

8=

z

7=

t

6 =

y−t

8−6=

70

2 =35

x

9=35 ⇒ x=315

Tương tự y = 8.35 = 280 ;

z = 7.35 = 105 ; t = 6.35 = 210 Vậy khối 6 có 315 HS, khối 7 có 280 HS, khối 8 có 105 HS, khối 9 có 210 HS

4 Củng cố: (2p)

Qua giờ học ta đã vận dụng những tính chất nào, vào dạng bài tập nào?

( Tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

 

     

  )

5 Hướng dẫn HS học bài ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5p)

- Ôn lại các tính chất của tỉ lệ thức và của dãy tỉ số bằng nhau, định nghĩa số hữu tỉ

- Làm bài tập 60, 61 (tr31-SGK) Hướng dẫn bài 61:

+ Tìm cách biến đổi hai tỉ lệ thức thành một dãy tỉ số bằng nhau:

x

2=

y

3⇒

x

2 4=

y

3 4⇒

x

8=

y

12 (1) Tương tự:

y

4=

z

5⇒

y

4 3=

z

5 4⇒

y

12=

z

20

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

x

8=

y

12=

z

20 Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau để tìm

x, y, z

- Làm bài tập78; 79; 80; 83 (tr14-SBT)

- Giờ sau mang máy tính bỏ túi đi học

V RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

………

Ngày soạn: 29/9/2019

Ngày giảng: 4/10/2019

Tiết 14

§9: SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN

SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Nhận biết được số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Giải thích được vì sao một phân số có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn

2 Kỹ năng:

- Biết cách viết một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn

3 Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận logic

4 Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, vận dụng các quy tắc, năng lực

dự đoán, suy đoán, năng lực giải toán, tự kiểm tra đánh giá, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.GV: Máy tính

2.HS: Ôn tập bài cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, h/động nhóm nhỏ

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, chia nhóm

1.Ổn định lớp: (1p)

2 Kiểm tra bài cũ: (5p)

Một HS lên bảng:

-Thế nào là số hữu tỉ?

Hãy viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

3 14

;

10 100 Yêu cầu lớp cùng làm BT trên và nhận xét bài của bạn

Đáp án:

3

10=0,3

14

100=0,14

ĐVĐ như SGK

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn

a) Mục tiêu:Tìm hiểu thế nào là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn

b)Thời gian: 10 phút

c) Phương pháp:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp

-Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề

d) Cách thức thực hiện:

*GV: Chỉ vào BT KTm trên bảng và khẳng

định: mọi phân số thập phân đều viết được

dưới dạng số thạp phân hữu hạn Đối với

mọi phân số thì điều đó có đúng không? Ta

xét ví dụ sau

GV đưa ví dụ 1 và hỏi:

- Để viết các phân số dưới dạng số thập

phân ta làm thế nào?

-HS: lấy tử chia cho mẫu 2 HS lên bảng

thực hiện phép chia

-GV: các phép chia trên đều là phép chia hết

và các số thập phân 0.15 và 1,48 được gọi là

số thập phân hữu hạn.

Cho HS thực hiện tiếp ví dụ 2 và nêu nhận

xét về phép chia

-HS thực hiện và nhận xét: phép chia không

bao giờ chấm dứt, chữ số 6 cứ lặp đi lặp lại

-GV giới thiệu số thập phân vô hạn tuần

hoàn và cách viết, kí hiệu của chu kì

- Cho HS làm bài tập:

+ Viết các p/s sau dưới dạng số thập phân

vô hạn tuần hoàn và chỉ rõ chu kì của nó:

1

9 ; −

17

11

-HS: 2 em lên bảng viết, lớp làm cá nhân

1.Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn.

*Ví dụ 1:

3

20=0,15

37

25=1,48

Ta nói: số 0,15 và 1,48 là các số thập phân hữu hạn

*Ví dụ 2:

5

12=0 ,41666

Số 0,41666 là số thập phân vô hạn tuần hoàn

Cách viết: 0,41666 = 0,41(6) (6) là chu kì

1

9 = 0,111 = 0,(1)

− 17

11 = - 1,5454 = - 1,(54)

Hoạt động 2: Nhận xét:

a) Mục tiêu: Rút ra nhận xét khi nào một phân số tối giản viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn

b)Thời gian: 17 phút

c) Phương pháp:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, dạy học theo nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, chia nhóm

d)Cách thức thực hiện:

*GV: Em hãy xét xem các phân số

3

20và

37

25 ở ví dụ 1 có phải là phân số tối

giản không? Hãy phân tích các mẫu ra

thừa số nguyên tố và nhận xét các ước của

chúng?

-HS làm nhanh và trả lời:

+ Các p/s trên đều là p/s tối giản

+ Mẫu đều có ước nguyên tố là 2 và 5

-GV khẳng định: Người ta c/m được rằng:

Nếu một p/s tối giản có mẫu dương mà

mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5

thì p/s đó viết được dưới dạng số thập

phân hữu hạn.( Đưa bảng phụ ghi nội dung

nhận xét lên bảng)

-Cho HS đọc ví dụ trong SGK, giải thích

để HS hiểu

- Cho HS làm tương tự với các p/s:

5

12 ;

1

9 ; −

17

11

-HS: nhận xét các mẫu 12 = 22.3 ; 9 = 32;

11 đều có thêm các ước nguyên tố khác 2

và 5

-GV khẳng định:

Nếu một p/s tối giản có mẫu dương mà

mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì p/s

đó viết được dưới dạng số thập phân vô

hạn tuần hoàn .( Đưa bảng phụ ghi nội

dung nhận xét lên bảng)

- ? Phân số

7

30 có viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn không vì sao?

-HS: có vì 30 = 2.3.5 (có ước nguyên tố

2.Nhận xét:

- Nếu một p/s tối giản có mẫu dương

mà mẫu không có ước nguyên tố khác

2 và 5 thì p/s đó viết được dưới dạng

số thập phân hữu hạn.

Ví dụ:

− 6

75 =

−2

25 =−0 , 08 là số TPHH ( vì 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5)

- Nếu một p/s tối giản có mẫu dương

mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và

5 thì p/s đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ:

7

30 = 0,2333 = 0,2(3) là số TPVHTH (vì 30 = 2.3.5 với 3 là ước nguyên tố khác 2 và 5)

3 khác 2 và 5).

*GV đưa bảng phụ nội dung ? yêu cầu HS

thảo luận nhóm để làm

-HS thực hiện và đại diện 1 nhóm trình

bày, các nhóm khác nhận xét và bổ sung

-GV? Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng

phân số, phân số lại viết được dưới dạng số

thập phân vô hạn tuần hoàn Vậy số

TPVHTH có phải là số hữu tỉ không?

-HS: số TPVHTH cũng là số hữu tỉ

-GV yêu cầu HS đọc thông tin (.) trong

SGK và đưa ra nhận xét:

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số

thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn

tuần hoàn Ngược lại mỗi số thập phân

hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn

biểu diễn một số hữu tỉ.

-GV đưa ví dụ: 0,(4) = 0,(1).4 =

1

9.4=

4 9

?: Các p/s

1

4;

13

50 ;

−17

125 ;

7

14 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

1

4=0,25 ;

13

50=0,26 ;

−17

125 =−0,136 7

14=0,5

Các p/s

−5

6 ;

11

45 viết được dưới dạng

số thập phân vô hạn tuần hoàn

−5

6 =−0,8333 =0,8(3) 11

45=0,2444 =0,2(4)

*

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một

số thập phân hữu hạn hoặc thập phân

vô hạn tuần hoàn và ngược lại.

4 Củng cố - Luyện tập: (7p)

- Khi nào một phân số tối giản viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

- Khi nào một phân số tối giản viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

- Số hữu tỉ có thể viết được dưới dạng nào?

- Làm bài tập 65: các p/s

3

8và

−13

125 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì các mẫu của chúng chỉ có ước nguyên tố là 2; 5

3

8=0,375 ;

−13

125 =−0,104

- Làm bài tập 66: các p/s

−5

11 và

1

6 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì các mẫu của chúng có ước nguyên tố khác 2; 5

−5

11 =−0, 454545 =−0,(45)

1

6=0,1666 =0,1(6)

5 Hướng dẫn HS học bài ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5p)

- Nắm chắc khi nào một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Cách viết số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn Đọc trước bài làm tròn số

- Làm các bài tập: 67; 68; 70; 71 (SGK) bài 85; 86; 87(SBT)

V RÚT KINH NGHIỆM:

………

………