H Hoạt động cá nhân. 1HS lên bảng làm bài. Bình phương của một tổng.. G Yêu cầu HS trả lời ?2 với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai.. H Trả lời: Bình phương của một tổ[r]
Trang 1Ngày soạn: 25 / 8 / 2018
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức
2 Kĩ năng:
- Thực hiện thành thao phép nhân đơn, đa thức
- Rèn kĩ năng trình bày bài tập
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác
5 Năng lực cần đạt: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải
quyết vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ, MTCT
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn lại lý thuyết và làm các bài tập về nhà
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 5 ph
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Áp dụng làm BT7b SGK trang 8
BT7b (SGK trang 8)
(x3 – 2x + x – 1)(5 – x)
= x3(5 – x) – 2x(5 – x) + x(5 – x) – (5 – x)
= 5x3 – x4 – 10x + 2x2 + 5x–x2–5+x
= – x4 +5x3 + x2 – 4x – 5
3 Bài mới
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
- Mục tiêu: + Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức
+ Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài tập
- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, Dạy học theo tình huống
Trang 2- Thời gian: 18 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G Gọi 2HS lên bảng làm BT10 SGK tr8.
H Lên bảng làm bài.
G Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
H Nhận xét bài làm của bạn.
G ? Trong hai câu của BT10, câu nào có
thể trình bày theo cách 2?
H Trả lời: Câu a) có thể trình bày theo
cách 2
G Nhấn mạnh lại cho HS chỉ những đa
thức một biến được sắp xếp theo cùng một
thứ tự mới áp dụng được cách 2
H Chú ý lắng nghe.
G ? Để chứng minh giá trị của một biểu
thức đại số không phụ thuộc vào giá trị của
biến ta làm như thế nào?
H Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
G Tóm tắt các bước làm cho HS.
H Lắng nghe và ghi bài.
G Yêu cầu HS làm BT11 SGK trang 8.
H Đọc đề bài và suy nghĩ.
G Gọi 1HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp
làm vào vở
H 1HS lên bảng trình bày bài làm.
Dưới lớp HS nào làm xong có thể hỗ trợ
hướng dẫn bạn bên cạnh
G Gọi 1HS nhận xét bài làm của bạn.
H Đứng tại chỗ nhận xét.
G Nhận xét.
H Lắng nghe.
1 Dạng 1: Thực hiện phép tính.
BT10 (SGK trang 8)
a)
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x2(x – y) – 2xy(x – y) + y2(x – y) = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
2 Dạng 2: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) Phương pháp giải.
- B1: Thu gọn đa thức
- B2: Kiểm tra kết quả Nếu kết quả thu được là hằng số thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
b) BT11 (SGK trang 8)
Ta có:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x(2x + 3) – 5(2x + 3) – 2x2 + 6x + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 7x + 7
= – 8 Sau khi thu gọn biểu thức ta được kết quả là hằng số –8 nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
2
2
1
2
Trang 3
Hoạt động2: Tìm x Tính giá trị của đa thức.
- Mục tiêu: + Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức
+ Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài tập
- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
- Thời gian: 15 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G ? Nêu cách làm bài tập tìm x?
H Suy nghĩ và trả lời.
G Tóm tắt các bước làm.
H Nghe giảng và ghi bài.
G Chia nhóm, yêu cầu các nhóm thảo
luận làm BT13 SGK trang 9
H Nhóm trưởng điều khiển nhóm.
Trình bày lời giải vào bảng phụ
G Hết thời gian thảo luận, yêu cầu các
nhóm lên bảng treo đáp án
H Đại diện nhóm lên bảng treo đáp án.
G Nhận xét hoạt động và cho điểm các
nhóm
H Nghe giảng và rút kinh nghiệm.
G Hướng dẫn HS làm BT12 SGK trang
8: Ta có thể thay trực tiếp giá trị của biến
vào biểu thức rồi tính toán hoặc thu gọn
biểu thức trước rồi thay giá trị của biến
vào để tính toán
Gọi 1HS lên bảng thu gọn biểu thức
H Lên bảng làm bài.
G Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
H Nhận xét bài làm trên bảng.
G Yêu cầu HS sử dụng MTCT tính giá trị
của đa thức tại x = 0
Lưu ý ta nên bấm số trước, còn giá trị của
biến ta bấm sau
(CASIO fx – 570 MS)
H Lên bảng thay giá trị và tính toán.
G Hướng dẫn HS sử dụng phím Replay
của MT CASIO fx – 570 MS để tính giá
3 Dạng 3: Tìm x.
a) Phương pháp giải.
- B1: Thực hiện phép tính
- B2: Tìm x
b) BT13 (SGK trang 9)
(12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5
+ 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83
x = 1 Vậy x = 1
4 Dạng 4: Tính giá trị của đa thức tại các giá trị khác nhau của biến.
BT12 (SGK trang 8)
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= – x – 15 a) Thay x = 0 vào đa thức ta có:
03 – 6.0 – 15 = – 15 Tương tự:
b) – 30 c) 0 d) – 15,15
Trang 4trị của đa thức tại các giá trị khác:
Sử dụng phím Replay di chuyển con trỏ
sang trái thay các giá trị của biến cần
tính Ví dụ x = 15, ta di chuyển con trỏ
đến vị trí số 0 rồi bấm 15 sẽ ra kết quả
Tương tự với giá trị bất kì của biến
H Chú ý lắng nghe, thực hiện thao tác
theo sự hướng dẫn của GV
G Chú ý nhận xét hoạt động.
4 Củng cố: 3 ph Lưu ý cho HS một số vấn đề khi làm bài:
- Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức phải chú ý đến dấu của các tích
- Trước khi giải một bài toán, phải đọc kĩ yêu cầu BT và có định hướng giải hợp lí
5 Hướng dẫn về nhà 3 ph
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Bài tập về nhà: 14, 15 SGK trang 9 ; 6, 8, 10 SBT trang 6
- Chuẩn bị cho tiết sau “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”
V Rút kinh nghiệm.
*********************************************
Ngày soạn: 25 / 8 / 2018
§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời các hằng đẳng
thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
2 Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Khoan dung
5 Các năng lực hướng tới: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL
giải quyết vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị.
Trang 5- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu.
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
+ Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề hoạt động nhóm, trò chơi.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 5 ph
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
Áp dụng làm tính nhân:
(2x + y)(2x + y)
= 2x(2x + y) + y(2x + y)
= 4x2 + 2xy + 2xy + y2
= 4x2 + 4xy + y2
Đặt vấn đề:
Khi nhân hai đa thức giống nhau ta có thể viết ngay được kết quả của chúng không? Công thức đó có tên gọi như thế nào Chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay
3 Bài mới.
Hoạt động 1: HĐT bình phương của một tổng.
- Mục tiêu:
+ Viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời hằng đẳng thức bình phương của một tổng
+ Có kĩ năng nhận dạng đúng hằng đẳng thức để áp dụng làm bài
- Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, phân hóa
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G Yêu cầu HS làm ?1 SGK trang 9
H Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm bài.
G ? Nêu nhận xét về hai đa thức? Viết tích
của hai đa thức dưới dạng lũy thừa?
H Trả lời: Hai đa thức là hai lũy thừa cùng
cơ số (a + b)
(a + b)(a + b) = (a + b)2
G Giới thiệu Hình 1 SGK trang 9 lên bảng
phụ giải thích công thức (*)
H Quan sát Hình 1 và chú ý nghe giảng.
GVới A, B là các biểu thức tùy ý Hãy tính
(A + B)2 = ?
H Trả lời: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
1 Bình phương của một tổng.
?1
(a + b) (a + b)
= a(a + b) + b(a + b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2 Hay (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (*)
Tổng quát, với A và B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A B) A 2AB B
(1)
Trang 6G Yêu cầu HS trả lời ?2 với A là biểu thức
thứ nhất, B là biểu thức thứ hai
H Trả lời: Bình phương của một tổng hai
biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ
nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức
thứ hai
G Đưa bài tập áp dụng SGK trang 9 lên bảng
phụ
H Đọc đề bài.
G Lưu ý cho HS khi thực hiện cần phải xác
định biểu thức A là gì, biểu thức B là gì để dễ
thực hiện
H Chú ý lắng nghe.
G Gọi 1HS lên bảng làm câu a).
H Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng làm.
G Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
H Nhận xét bài làm trên bảng.
G Gợi ý HS lầm câu b): x2 là bình phương
biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là biểu thức thứ
hai Phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức
thứ nhất với biểu thức thứ hai
H Chú ý nghe giảng.
G Gọi 1HS lên bảng làm câu b) theo gợi ý.
H Lên bảng làm bài.
G Nhận xét và chốt lại cách làm.
H Lắng nghe và hoàn thiện bài làm.
G Hướng dẫn HS làm câu c):
Tách 51 = 50 + 1; 301 = 300 + 1 và áp dụng
hằng đẳng thức để tính toán
H Chú ý lắng nghe.
G Gọi 2HS lên bảng làm bài.
H Lên bảng trình bày.
G Nhận xét bài làm của HS.
H Lắng nghe.
?2
Áp dụng
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300 + 12 = 90 000 + 600 + 1 = 90 601
Hoạt động 2: HĐT bình phương của một hiệu.
- Mục tiêu: + Viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời hằng đẳng thức bình phương của một hiệu
+ Có kĩ năng nhận dạng đúng hằng đẳng thức để áp dụng làm bài
- Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, phân hóa
- Thời gian: 9 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Trang 7- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G Yêu cầu HS làm ?3 SGK trang 10
H Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm.
G ? (a – b)2 = ?
H Trả lời: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
G Với A, B là các biểu thức tùy ý Hãy tính
(A – B)2 = ?
H Trả lời: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
G Yêu cầu HS trả lời ?4 với A là biểu thức
thứ nhất, B là biểu thức thứ hai
H Trả lời: Bình phương của một hiệu hai
biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ
nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức
thứ hai
G Chốt lại hằng đẳng thức và yêu cầu HS so
sánh sự khác nhau giữa hai hằng đẳng thức
vừa học
H Trả lời:
(1) là cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai
(2) là trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất
với biểu thức thứ hai
G Đưa bài tập áp dụng SGK trang 10 lên
bảng phụ
H Đọc đề bài.
G Chia nhóm, yêu cầu các nhóm thảo luận
làm phần bài tập áp dụng
H Nhóm trưởng điều khiển nhóm Trình bày
lời giải vào bảng phụ
G Hết thời gian thảo luận, yêu cầu các nhóm
lên bảng treo đáp án
H Đại diện nhóm lên bảng treo đáp án.
G Nhận xét hoạt động và cho điểm các
nhóm
H Lắng nghe và hoàn thiện bài làm.
G Chốt lại cách làm.
H Chú ý nghe giảng.
2 Bình phương của một hiệu.
?3
[a + (– b)]2 = a2 + 2a(– b) + (– b)2 = a2 – 2ab + b2
Tổng quát, với A và B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A B) A 2AB B
(2)
?4
Áp dụng
2
2
1
4
b) (2x – 3y)2
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 12 = 10 000 – 200 + 1 = 9 801
Hoạt động 3: HĐT hiệu hai bình phương.
- Mục tiêu: + Viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
+ Có kĩ năng nhận dạng đúng hằng đẳng thức để áp dụng làm bài
- Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, phân hóa
- Thời gian: 9 ph
Trang 8- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G Yêu cầu HS làm SGK trang 10
H Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm.
G ? Từ kết quả đó rút ra được điều gì?
H Trả lời: a2 – b2 = (a – b)(a + b)
G Với A, B là các biểu thức tùy ý Hãy tính
A2 – B2 = ?
H Trả lời: A2 – B2 = (A – B)(A + B)
G Yêu cầu HS trả lời
H Trả lời: Hiệu hai bình phương của hai
biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức
với hiệu hai biểu thức
G Đưa bài tập áp dụng SGK trang 10 lên
bảng phụ
H Đọc đề bài.
G Hướng dẫn câu c): Viết 56 và 64 thành
hiệu và tổng của các số giống nhau
- Gọi 3HS lên bảng làm bài
H Lên bảng trình bày, HS dưới lớp làm vào
vở
G Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
H Nhận xét.
G Nhận xét và chốt kiến thức.
H Chú ý lắng nghe.
G Gọi HS trình bày miệng SGK
H Trả lời: Đức và Thọ đều viết đúng vì
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
Hay (x – 5)2 = (5 – x)2
G ? Từ em rút ra hằng đẳng thức nào?
H Trả lời: (A – B)2 = (B – A)2
G Nhấn mạnh bình phương hai đa thức đối
nhau thì bằng nhau
H Nghe giảng và ghi bài.
G Chú ý nhận xét hoạt động.
3 Hiệu hai bình phương.
(a – b)(a + b) = a2 +ab – ab – b2 = a2 – b2
Tổng quát, với A và B là các biểu thức tùy ý ta có:
(3)
Áp dụng
a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y)
= x2 – (2y)2
= x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42
= 3600 – 16 = 3584
(A – B)2 = (B – A)2
4 Củng cố: 8 ph Tổ chức trò chơi: Ai nhanh hơn.
GV mời một bạn HS lên làm chủ trò (chỉ định một trong những bạn xung phong)
GV giao nhiệm vụ cho bạn chủ trò
Các đội chú ý lắng nghe luật chơi và suy nghĩ, thảo luận tìm phương án đúng
- Bạn chủ trò thông qua cách thức chơi
Mời 8 bạn lên chơi, chia làm hai đội
?5
?6
?7
?7
?5
A B (A B)(A B)
?6
?7
Trang 9Luật chơi: Mỗi đội có nhiều tấm bìa viết sẵn các đơn thức Sau khi có đề bài, các thành viên trong nhóm tính toán và chọn các tấm bìa lần lượt dán lên bảng cho đúng với kết quả (mỗi lần chỉ một thành viên lên bảng và chỉ dán một tấm bìa) Đội nào làm nhanh và chính xác là đội chiến thắng
- Sau đó bạn có trách nhiệm thống nhất kết quả và công bố đội thắng Đại diện đội thắng lên chọn 1 phần quà của mình (chọn bằng phiếu bắt thăm: có thể là 1 tràng pháo tay, có thể là 1 hộp quà)
Đề bài:
Điền vào dấu ? các đơn thức thích hợp:
a) (? + ?)2 = x2 + ? + 4y2
b) (? – ?)2 = a2 – 6ab + ?
c) ? – 16y2 = (x – ?)(x + ?)
Kết quả:
a) x ; 2y ; 4xy
a) a ; 3b ; 9b2
c) x2 ; 4y ; 4y
5 Hướng dẫn về nhà ( 3’)
- Học thuộc ba hằng đẳng thức Phát biểu bằng lời
- Bài tập về nhà: 16 19 SGK trang 11, 12
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
V Rút kinh nghiệm.