GA Đại 8 t25 26. Tuần 13

- Rút gọn phân thức; PTĐT thành nhân tử. Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.. Thời gian: 31 ph.[r]

Ngày soạn: 10 / 11 / 2018

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Củng cố các khái niệm chung về phân thức: định nghĩa ,tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức và các kiến thức liên quan

- Giải một số dạng bài tập vận dụng các kiến thức trên

2 Kĩ năng:

- Kiểm tra hai phân thức bằng nhau không, tìm một thành phần của hai phân thức bằng nhau

- Rút gọn phân thức; PTĐT thành nhân tử

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Đoàn kết-Hợp tác

5 Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Bảng phụ, PHT

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 5ph

Câu hỏi: Rút gọn phân thức là gì? Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?

Những chú ý khi rút gọn?

Đáp án:

Rút gọn phân thức là áp dụng tính chất cơ bản của phân thức, đưa phân thức ban đầu về đơn thức đơn giản hơn

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Khi rút gọn cần chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = –(–A))

3 Bài mới.

Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:

- HS vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức

- Kiểm tra hai phân thức bằng nhau không, tìm một thành phần của hai phân thức bằng nhau

- Rút gọn phân thức; PTĐT thành nhân tử

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa

Thời gian: 31 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Đưa bài tập 1 trên phiếu học tập.

Các phân thức sau rút gọn đúng hay

sai? Nếu sai sửa lại cho đúng.

a)

36(x 2) 36(x 2) 9(x 2)

32 16x 16(x 2) 4

b)

5x y

1 5(x y)







x y (x y) (x y) 1

c)

5(y x) 5(y x) 5(x y) 5

x 1 (x 1)

x 2x 1 (x 1)

2

2

e)

x 2x 1 2x





2(x 1) 2(x 1)

2x 4x 2 2(x 1)

2

g)

(x 1)(x 1) x 1



HS: Hoạt động nhóm nêu kết quả

GV: Nhận xét về kết quả học tập và ý

thức tham gia hoạt động

Giúp HS ý thức về sự đoàn kết,rèn

luyện thói quen hợp tác.

GV: Đưa đề bài tập 2 lên bảng phụ.

HS: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình

bày bài làm

GV: Lưu ý các pp phân tích đa thức

thành nhân tử được vận dụng và đổi

Bài tập 1.

a) Đúng

b) Sai, vì đã rút gọn các hạng tử cho nhau và phân thức đã cho không rút gọn được nữa

c) Sai Sửa:

C

1:

5(y x) 5(y x) 5(x y) 5

2

C : 5(y x) 5(y x) 5

d) Sai, vì x2 + 1 (x + 1)2 và phân thức

đã cho không rút gọn được nữa

e) Sai, vì đã rút gọn các hạng tử cho nhau và phân thức đã cho không rút gọn được nữa

f) Sai Sửa:

2(x 1) 2(x 1) 1 2x 4x 2 2(x 1)

g) Rút gọn chưa triệt để Sửa:

2

(x 1)(x 1) x 1 x 1

Bài tập 2 Rút gọn phân thức:

dấu tử hoặc mẫu các phân thức để xuất

hiện nhân tử chung

GV: Nhận xét về kết quả học tập và ý

thức tham gia hoạt động

GV: Đưa BT10 sbt/26 lên bảng phụ.

HS: Nêu phương pháp làm.

GV: Nếu HS không làm được, GV có

thể hướng dẫn: Biến đổi một hoặc hai

vế của đẳng thức

HS: Đưa các phép biến đổi hợp lý cho

mỗi bài tập

12x y 2x 1)

18xy 3y

2

2)





2 2

2

3x 12x 12 3(x 4x 4) 3)

3(x 2) x(x 2)(x 2x 4) 3(x 2)

x(x 2x 4)











2

2

4)

7(x 1) 3x(x 1) 7(x 1) 3x













5)

(x y )

(x y)(x y) (x y)





3

2

80x 125x 6)

3(x 3) (x 3)(8 4x) 5x(16x 25)

(x 3)(3 8 4x) 5x(4x 5)(4x 5) (x 3)(4x 5) 5x(4x 5)

x 3















BT10 (sbt/26)

a)



Biến đổi vế trái ta có:

2 2 3 2 2

2

x y 2xy y y(x 2xy y ) VT

2x xy y (x y ) (x xy) y(x y)

(x y)(x y) x(x y)





y(x y) y(x y) xy y (x y)(x y x) 2x y 2x y

VT = VP đẳng thức được chứng minh

b)



Biến đổi vế trái ta có:

x 3xy 2y VT

x (x 2y) y (x 2y) x(x 2y) y(x 2y) (x 2y)(x y ) (x 2y)(x y) (x 2y)(x y)(x y) 1

x y













VT = VP đẳng thức được chứng minh

4 Củng cố 3 ph

- Cách rút gọn phân thức, những lưu ý khi rút gọn phân thức

- Một số dạng bài tập vận dụng và chú ý khi giải

5 Hướng dẫn về nhà 5 ph

- Nắm chắc kiến thức cơ bản

- Hoàn thành bài tập

- Ôn tập cách quy đồng mẫu phân số và cơ sở của phép quy đồng đó

- Tìm hiểu t/c cơ bản của phân thức còn có ứng dụng gì trong toán học

- Bài tập:

a) Dùng tính chất



A A M

B B M (M là đa thức khác 0) chứng tỏ rằng:

;

b) Nêu các bước đã thực hiện

V Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn: 10 / 11 / 2018

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Hiểu được thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Biết được các bước quy đồng mẫu thức các phân thức

2 Kĩ năng:

- PTĐT thành nhân tử; nhân, chia đơn đa thức

- Biết quy đồng mẫu thức các phân thức

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm

5 Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1ph

2 Kiểm tra bài cũ: 4 ph

PHIẾU HỌC TẬP

? Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức?

a) Dùng tính chất



A A M

B B M (M là đa thức khác 0) chứng tỏ rằng:

;

b) Nêu các bước đã thực hiện

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Quy đồng phân thức.

Mục tiêu:

- Hiểu được thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều của nhiều phân thức Nêu được các bước quy đồng mẫu thức các phân thức

- Biết quy đồng mẫu thức các phân thức

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 22 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Cách thức thực hiện:

GV: ? Nhận xét phân thức đã cho và

phân thức sau khi biến đổi?

 QĐMT của các phân thức

? Quy đồng mẫu các phân thức là gì?

GV: Lưu ý giá trị của mỗi phân thức

không đổi

? Ngoài rút gọn phân thức thì tính chất

cơ bản của phân thức có thêm ứng

dụng gì?

GV: ? Nhắc lại các bước quy đồng

mẫu số các phân số?

GV: giới thiệu x y x y     là MTC

Từ đó HS rút ra được MTC là một tích

chia hết cho mẫu thức của mỗi phân

thức đã cho

HS: Hoạt động nhóm làm ?1 sgk/41.

HS thực hiện được:

+ Các bước quy đồng mẫu thức các

phân thức

+ Cơ sở của phép QĐMT của các phân

thức

+ Sự giống và khác nhau giữa quy

đồng và rút gọn phân thức

? Khi quy đồng cần lưu ý điều gì đối

với MTC?

GV: Chốt kiến thức:

- Mẫu thức chung là một tích đơn giản

nhất chia hết cho mẫu thức của mỗi

phân thức đã cho

- Các bước quy đồng:

+ Quy đồng mẫu thức các phân thức

giống quy đồng mẫu số các phân số

+ Dựa vào tính chất cơ bản của phân

1 Thế nào là quy đồng mẫu các phân thức.

Ví dụ: sgk

Định nghĩa: sgk/41

2 Cách quy đồng mẫu thức các phân thức.

Ví dụ:

Quy đồng mẫu thức các phân thức

a) 2

2 6x yz và 3

5 4xy

6x yz 6x yz.2y 12x y z

4xy 4xy 3xz 12x y z

b) 2

1

5

4(x 1) 3x 12x(x 1)

thức để QĐMT của các phân thức.

GV: Nhận xét về kết quả học tập và ý

thức tham gia hoạt động, năng lực đạt

được

2

2

6x 6x 6x(x 1) 6x(x 1).2(x 1) 10(x 1)

12x(x 1)









c) 2

3

x  5xvà

5

10 2x

2

x  5x x(x 5) 2x(x 5)

   

10 2x 2x 10 2 x 5 2x x 5

Chú ý: Khi tìm MTC, có thể áp dụng

quy tắc đổi dấu đối với phân thức (nếu cần)

Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức Mục tiêu:

- Củng cố được các bước quy đồng mẫu thức các phân thức.

- Vận dụng hợp lí kiến thức vào các dạng bài tập.

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 10 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ

Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV:Giao bài tập cho các nhóm tổ, tổ 1

bài 14/a; tổ 2 bài 14/b; tổ 3 bài 15/a

HS: Nhóm trưởng nhận nhiệm vụ,

phân công công việc cho các thành

viên thực hiện

Đại diện các nhóm trình bày bài giải

trên bảng nhóm (hoặc lên bảng)

Các nhóm kiểm tra, đánh giá bài nhóm

bạn

GV: Chốt kết quả và đánh giá chung.

Giúp các em làm hết khả năng cho

công việc của mình

BT14 (sgk/43)

2

3

x y 12x y 12x y 12x y

15x y 60x y 12x y 60x y

BT15 (sgk/43)

2

a) 2x 6 2(x 3)(x 3)

x 9 2(x 3)(x 3)







4 Củng cố 3 ph

Bài hôm nay ta đã học về nội dung gì? Đối chiếu với mục tiêu bài học các em đã đạt được chưa?

5 Hướng dẫn về nhà 5 ph

- Nắm được thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Làm bài tập: 15b, 16, 17, 18, 19, 20 sgk/43, 44.

- Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập

V Rút kinh nghiệm.