đại 8 tuần 5

... GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày.. Tích hợp GDĐĐ: Các em thấy đấy nhờ có pp đặt nhân tử chung mà chúng ta đã giải quyết được các bài toán tìm x tưởng rằng rất khó. Như vậy trong toá[r]

Trang 1

Ngày soạn: 21/9/2020 Tiết 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT

NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIấU

1 Kiến thức

- Hiểu thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử

-Biết cỏc bước tỡm nhõn tử chung, đặt nhõn tử chung

-Biết quan sỏt, phõn tớch, đỏnh giỏ để vận dụng phương phỏp đặt nhõn tử chung một cỏch thớch hợp

2 Kĩ năng

Sau bài học, học sinh :

- Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung thành thạo

- Vận dụng phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn bằng phương phỏp đặt nhõn

tử chung vào một số dạng bài tập: Tớnh, tỡm x, chứng minh chia hết

- Rốn KN phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng hương phỏp đặt nhõn tử chung cho

HS khuyết tận

3.Tư duy

- Rốn luyện khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lý và lụgic;

- Khả năng diễn đạt chớnh xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu được ý tưởng của người khỏc;

- Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo;

- Cỏc thao tỏc tư duy: so sỏnh, tương tự

4.Thỏi độ

- Cú ý thức tự học, hứng thỳ và tự tin trong học tập;

- Cú đức tớnh trung thực, cần cự, vượt khú, cẩn thận, chớnh xỏc, kỉ luật,

- Cú ý thức hợp tỏc, trõn trọng thành quả lao động của mỡnh và của người khỏc;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toỏn học và yờu thớch mụn Toỏn

* Tích hợp giáo dục đạo đức

Giúp các em làm hết khả năng của mình, có trách nhiệm

5 Định hướng phỏt triển năng lực

- Năng lực tớnh toỏn, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngụn ngữ, năng lực hợp tỏc, năng lực tự học

II.CHUẨN BỊ

HS: - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

- Qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân một số với một tổng

GV: - Bảng tóm tắt qui tắc (2 bớc), SGK, giỏo ỏn

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- DH gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện,giải quyết vấn đề

- DH hợp tác trong nhóm nhỏ

Trang 2

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.Ổn định lớp(1’)

8A 8B 8C

A Hoạt động khởi động

2.Kiểm tra bài cũ

- Mục đích: HS nhắc lại kiến thức cũ

- Thời gian: 5 phút

- Phương pháp: vấn đáp, trình bày

- Phương tiện, tư liệu: SGK

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: Nêu yêu cầu để bài

Gọi 2 học sinh lên bảng làm

Dưới lớp làm cùng bạn

Sau khi HS làm xong GV kiểm tra

kiến thức đã vận dụng vào bài làm

ĐVĐ: Xét các phép tính

a) 5x2y +15xy = 5xy (x+3)

b) x2 - 4 = ( x -2)( x +2)

? Hãy nhận xét các biểu thức ở 2 vế ?

GV: Việc biến đổi một đa thức từ

tổng thành tích gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử-> Bài mới

Điều chỉnh, bổ sung

Hs1: Tính (x+y)(2x-1) = 2x3 – x + 2xy –y Hs2: Tính

a) 5xy (x+3) = 5x2y +15xy b) ( x -2)( x +2)= x2 - 4

-HS: Vận dụng quy tăc nhân 2 đa thức, nhân đơn thức với đa thức, hằng đẳng thức

-Vế trái là tổng, hiệu -Vế phải là 1 tích

3.Bài mới

B Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Hình thành phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Mục đích: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 3

- Phương pháp: vấn đáp, trình bày, luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Yêu cầu HS đọc đề bài

- Nghiên cứu SGK tự tìm phương

pháp giải?

?Để viết đa thức thành tích em làm

như thế nào?

Nếu không trả lời được thì gợi ý theo

hệ thống câu hỏi:

? Quan sát Đa thức có mấy hạng tử?

? Các hệ số cùng chia hết cho bao

nhiêu?

GV: 2 là nhân tử chung thứ nhất

? Phần biến ở 2 hạng tử có gì giống

nhau?

GV: x là nhân tử chung thứ hai

Lập tích của 2 nhân tử chung: 2x là

nhân tử chung của 2 hạng tử

GV: hướng dẫn HS cách phân tích,

trình bày

? Qua ví dụ vừa làm cho biết thế nào

là phân tích đa thức thành nhân tử?

GV: Phương pháp vừa làm gọi là đặt

nhân tử chung

? Vậy theo em để PTĐT thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung

phải thực hiện qua những bước nào?

Tương tự GV cho hs suy nghĩ từ nêu

cách làm rồi yêu cầu HS lên bảng trình

bày

GV: Qua 2 ví dụ trên hãy nêu cách tìm

NTC?

+ Hệ số: là BCNN của các hệ số là số

nguyên dương

+Phần lũy thừa: có mặt trong tất cả các

1 Ví dụ:

Ví dụ 1:

Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những

đa thức?

-Cá nhân trả lời + có 2 hạng tử: 2x2 và - 4x + Chia hết cho 2

+ giống : x -> NTC là: 2x

HS trình bày:

2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2 = 2x ( x - 2)

-HS trả lời Ghi vở SGK/T18

-HS các nhân trả lời:

+ Tìm nhân tử chung + Phân tích

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử + NTC: 5x

15x3 - 5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x x + 5x.2 = 5x( 3x2 - x + 2)

Trang 4

hạng tử với số mũ nhỏ nhất

C Hoạt động luyện tập

Hoạt động 2: Áp dụng

- Phương pháp: vấn đáp, trình bày, luyện tập

-Hình thức tổ chức: Cá nhân

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

-Yêu cầu HS đọc đề bài

? NTC là bao nhiêu?

GV: Lưu ý cho HS lỗi hay mắc phải là

tìm nhân tử còn lại trong ngoặc là 1 HS

hay bỏ đi

?Em có nhận xét gì về đa thức ở phần

b? Có gì khác so với đa thức ở phần a?

?Nhân tử chung là gì?

- GV: Hầu hết HS đều bỏ qua nhân tử

5x

Nhấn mạnh cho HS cách tìm NTC:

+Hệ số:BCNN(5;15)

+ Phần biến: Tất cả các luỹ thừa có mặt

trong các hạng tử với số mũ nhỏ nhất

GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày

? Xác định NTC của đa thức?

? Gợi ý: có nhận xét gì về 2 đa thức:

x- y và y – x?

GV: x –y =-( y –x)

Hay y –x = - ( x – y)

GV: Hướng dẫn Hs cách trình bày

Qua phần c lưu ý cho HS có khi phải

đổi dấu để làm xuất hiện NTC

GV: Yêu cầu HS đọc SGK

?Nêu phương pháp giải?

2.Áp dụng

?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân

tử:

-HS cá nhân suy nghĩ, 1 em lên làm phần a NTC là : x

a) x2 - x = x.x - x.1 = x( x -1)

- HS: Đa thức có 2 hạng tử, các hạng tử là các đa thức, còn phần a các hạng tử là đơn thức

-Hs: x – 2y b) 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y)

c) 3( x - y) -5x(y – x)

=3(x – y) + 5x (x – y)

=(x – y)(3 + 5x)

-HS: Là 2 đa thức đối nhau Chú ý: A = -( -A)

?2Tìm x sao cho: 3x2-6x=0 -HS:

+ Phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân tử

Trang 5

GV: Hướng dẫn HS cách trình bàyưch

GV: Chốt lại: Đối với bài toán tìm x

Mà 1 vế bằng không

Vế kia là đa thức bậc 2,3 ta phân tích

đa thức thành nhân tử

Vận dụng t/c của 1 tích bằng 0

* Tích hợp GDĐĐ: Các em thấy đấy

nhờ có pp đặt nhân tử chung mà chúng

ta đã giải quyết được các bài toán tìm x

tưởng rằng rất khó Như vậy trong toán

học hay trong cuộc sống nếu các em

làm hết khả năng cho công việc của

mình thì kết quả các em đạt được rất

tốt

+Vận dụng t/c: 1 tích bằng không khi một trong các nhân tử bằng không

3x2 – 6x = 0 3x( x – 2) = 0 Tích trên bằng 0 khi 3x = 0 hợăc x – 2 = 0 1)3x = 0

x = 0 2) x – 2 =0

x = 2 Vậy x =0 ; x = 2

4: Củng cố-Vận dụng

- Phương pháp: vấn đáp

- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ

?Bài học hôm nay em cần nắm được

những kiến thức nào?

?Nêu phương pháp giải?

C1: Thay trực tiếp

C2:

+Phân tích đa thức thành nhân tử

+Thay rồi tính

-HS: +PHân tích đa thức thành nhân tử bằng PP đặt NTC

+ Vận dụng Bài 40( SGK/T19) Tính giá trị của bt:

x(x-1)-y(1-x) tại x = 2001và y =1999 x(x-1)-y(1-x)

= x(x-1) + y(x-1)

=(x-1)(x+y) Thay x=2001 và y = 1999 vào bt ta được: (2001-1)(2001+1999)

=2000.4000=8000000 Vậy giá trị của bt tại x=2001 và y=1999

là 8000000

D Hoạt động tìm tòi mở rộng

Trang 6

5 Hướng dẫn về nhà(2p)

Về nhà học bài theo SGK

Làm cỏc bài tập 39, 40, 41,42/SGK-T19

GV: Hướng dẫn bài 42

Soạn Bài 7: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp dựng hằng đẳng thức

Ngày dạy: 21/9/2020 Tiết 10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIấU

1 Kiến thức

- HS hiểu được cỏch phõn tớch đa thức thành nhõ tử bằng p2 dựng hằng đẳng thức thụng qua cỏc vớ dụ cụ thể

2 Kĩ năng

-Rốn kỹ năng phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng cỏch dựng hằng đẳng thức

3.Tư duy

- Rốn luyện khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lý và lụgic

- Khả năng diễn đạt chớnh xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu được ý tưởng của người khỏc

- Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo

- Cỏc thao tỏc tư duy: so sỏnh, tương tự

4.Thỏi độ

- Cú ý thức tự học, hứng thỳ và tự tin trong học tập;

- Cú đức tớnh trung thực, cần cự, vượt khú, cẩn thận, chớnh xỏc, kỉ luật,

- Cú ý thức hợp tỏc, trõn trọng thành quả lao động của mỡnh và của người khỏc;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toỏn học và yờu thớch mụn Toỏn

*Tớch hợp giỏo dục đạo đức

Áp dụng: Giỳp cỏc em cảm nhận được niềm vui từ những việc nhỏ nhất Thấy được niềm hạnh phỳc

5 Định hướng phỏt triển năng lực

- Năng lực tớnh toỏn, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngụn ngữ, năng lực hợp tỏc, năng lực tự học

II.CHUẨN BỊ

HS: - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

- Qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân một số với một tổng

GV: - Bảng tóm tắt qui tắc (2 bớc), SGK, giỏo ỏn

Trang 7

III.PHƯƠNG PHÁP

- DH gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện,giải quyết vấn đề

- DH hợp tác trong nhóm nhỏ

IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC

1.Ổn định lớp(1’)

8A 8B 8C

A Hoạt động mở rộng

2 Kiểm tra bài cũ

-Mục tiờu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề

- Thời gian: 5 phỳt

- Phương phỏp: thuyết trỡnh vấn đỏp

- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ

-Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi

Cỏch tiến hành:

HS: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử

a) 3x2y + 6xy2

b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

3 Bài mới

B Hoạt động hỡnh thành kiến thức

Hoạt động 1: Hỡnh thành phương phỏp PTĐTTNT bằng pp dựng HĐT

- Mục tiờu: HS nắm được phương phỏp PTĐTTNT bằng phương phỏp dựng hằng đẳng thức

- Đồ dựng dạy học: SGK, SBT, phấn màu

- Phương phỏp: Gợi mở vấn đỏp đan xen hoạt động nhúm

- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn, hoạt động nhúm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi và kĩ thuật chia nhúm

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ

GV đưa ra vớ dụ :

Phõn tớch đa thức thành nhõn tử : x2 - 4x +

4

GV: Dựng được phương phỏp đặt nhõn tử

chung khụng? Vỡ sao?

GV: Đa thức cú 3 hạng tử em hóy nghĩ

xem cú thể ỏp dụng hằng đẳng thức nào để

1 Vớ dụ:

Phõn tớch đa thức thành nhõn tử a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2

= (x- 2)(x- 2) b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)

Trang 8

biến đổi?

GV giới thiệu cỏch làm như trờn gọi là

phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng

phương phỏp dựng hằng đẳng thức

GV: yờu cầu HS tự suy nghĩ làm vớ dụ b và

c SGK

GV: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng

phương phỏp dựng hằng đẳng thức nghĩa là

gỡ? Dựng cụng cụ nào?

GV hửụựng daón HS laứm ?1

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

GV: ẹa thửực naứy coự 4 haùng tửỷ em coự theồ

aựp duùng haống ủaỳng thửực naứo? Caực pheựp

toaựn trong ủa thửực laứ pheựp gỡ?

b) (x + y)2 - 9x2

ẹa thửực treõn coự daùng naứo? Vaọn duùng

haống ủaỳng thửực naứo?

Vaọy bieỏn ủoồi tieỏp nhử theỏ naứo ủeồ ủửụùc

haống ủaỳng thửực hieọu hai bỡnh phửụng?

GV yeõu caàu HS laứm tieỏp ?2

GV: Cho HS ủaùi dieọn nhoựm leõn baỷng

trỡnh baứy caựch thửùc hieọn

GV: Cho HS nhaọn xeựt vaứ boồ sung theõm

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh

baứy cho hoùc sinh

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

[?1] Phõn tớch cỏc đa thức thành nhõn tử.

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13

= (x + 1)3

b) (x + y)2 - 9x2

= (x + y)2 - (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

[?2] Tớnh nhanh:

1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5)

= 100.110 = 11000

C Hoạt động luyện tập

Hoạt động 2: Vận dụng PP để phõn tớch đa thức thành nhõn tử (10 phỳt):

- Mục tiờu: HS vận dụng PP để PTĐTTNT

- Đồ dựng dạy học: SGK, SBT, phấn

- Phương phỏp:Gợi mở, vấn đỏp

- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ

+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số 4 2 Áp dụng:

Trang 9

ta phải làm ntn?

+ GV chốt lại:

Muốn chứng minh 1 biểu thức số nào

đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới

dạng tích có thừa số là 4

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách c/m

* Tích hợp GDĐĐ: Nhờ vào pp hằng đẳng

thức mà chúng ta đã giải quyết được những

bài toán chứng minh rất hay.Và mỗi khi

làm được 1 bài toán như vậy chúng ta sẽ

cảm thấy môn toán thật thú vị, từ đó các

em sẽ cảm nhận được niềm vui,niềm hạnh

phúc

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-254 mọi nZ

Ta có : (2n+5)2-25 = (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)

= (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)

Vì 4n(n + 5)  4 neân : (2n + 5)2 - 25  4

4 Củng cố

+ Mục đích : Củng cố

+Thời gian: 12 phút

+Phương pháp: thuyết trình

+Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ

+ Hình thức tổ chức: Cá nhân và hoạt động nhóm

+ Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm và kĩ thuật đặt câu hỏi

* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nhân tử

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(

1

2 )3 =

(2x-1

2 )(4x2+x+

1

4) d)

1

25x2-64y2= (

1

5x)2-(8y)2 = (

1

5x-8y)(

1

5x+8y)

* HS làm bài 45/20

D Hoạt động tìm tòi mở rộng

5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà(2p)

- Học thuộc bài và chuẩn bị bài mới

- Làm các bài tập 44, 46/20 ,21 SGK

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	42,26 KB