PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 3 2 2 6 5 2 2 3 7
4x − +x + 4x+ +x = 4 x + +x + 1
Viết lại phương trình dưới dạng:
2
2
2
6 5
1
1
5
x
x
x
− + + + − + + +
− +
+ +
=
= −
= −
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình: 2x2 − + 5x 6 + 2 1 −x2 = 2.2 6 5 − x+ 1
Viết lại phương trình dưới dạng:
2 5 6 1 2 7 5
2x − +x + 2 −x = 2 − x+ 1
( 2 ) ( ) 2
5 3 1
5 6 1
− + + −
− + −
Đặt
2
2
5 6 1
2
2
x
u
u v v
− +
−
=
=
Khi đó, pt tương đương với:
2
2
2 1
1
1 3
2
x
u
v x
x x
x
− +
−
=
=
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 2 3 2 ( ) 2
2 1 2
9x− +x 3x 3x− − 1
Đặt
2
2
3 2 2
3
x
v
− +
=
Nhận xét rằng:
2 2
2 2
3
2
2 1
4 3
x
u
v
− +
− + ÷
− −
− +
Khi đó, pt tương đương với:
2 2
3
2
2 0
1
1
0
x
u v u
v v
x
x x
x
− +
=
=
=
Vây, pt có nghiệm
Trang 2Ví dụ 4: Giải phương trình: 2 2 ( ) 2
1 1
4x +x+ 2 −x = 2x+ − 1
Đặt
2
2
1
4
2
x x
x
u
uv v
+
−
=
=
Nhận xét rằng:
Khi đó, pt tương đương với:
2
2
2 2 1
1
1 0
1
x x
x
u
v x
x x
x
+
−
=
=
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 5: Giải phương trình: 8.3x+ 3.2x = 24 6 + x
Đặt 3 , 0
2
x
x
u
uv
v
=
=
Khi đó, pt tương đương với:
8
3
x
x
u
v x
x
=
Vây, pt có nghiệm