- Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên, xác định được số mũ và cơ số; viết được tích các thừa số bằng nhau dưới dạng một lũy thừa. - Tính được giá trị của lũy thừa, đưa một số tự nhiê[r]
Trang 1Ngày soạn: 04 / 09/ 2019
Ngày giảng:
TÊN CHỦ ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
NHÂN VÀ CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Bước 1: Xác định vấn đề cần giải quyết trong bài học
- Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên, xác định được số mũ và cơ số; viết được tích các thừa số bằng nhau dưới dạng một lũy thừa
- Tính được giá trị của lũy thừa, đưa một số tự nhiên về dạng lũy thừa của một số nhân hai lũy thừa cùng cơ số HS thông qua phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số để tìm được kết quả của phép chia
- Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa thỏa mãn điều kiện cho trước
- So sánh các tích của các lũy thừa cùng cơ số
Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề bài học
- Gồm 2 tiết:
- Tiết 1: Tiết 12: Lũy thữa với số mũ tự nhiên.Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
A Hoạt động : Khởi động
B Hoạt động : Hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Hoạt động 2: Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số
- Tiết 2 : Tiết 13: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Hoạt động 3:Chia hai lũy thừa cùng cơ số
C Hoạt động luyện tập
D: Hoạt động vận dung – Tìm tòi mở rộng
Bước 3: Xác định mục tiêu bài học
I Mục Tiêu
1 Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa luỹ thừa của một số tự nhiên, phân biệt được cơ số và số mũ; nắm được quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số;
- Nắm được quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Vận dụng được quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số vào giải các bài tập cụ thể
2 Kĩ năng:
- Hs biết viết gọn một tích có nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, tính các lũy thừa, biết nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số, so sánh các lũy thừa Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa thỏa mãn điều kiện cho trước
3.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
Trang 2- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
4.Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
5.Về phát triển năng lực học sinh:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học
Bước 4: Xác định và mô tả các mức độ yêu cầu bài học
3 Bảng mô tả và câu hỏi
cấp độ thấp
Vận dụng cấp độ cao
1 Lũy
thừa với số
mũ tự
nhiên
Nhân hai
lũy thừa
cùng cơ số
1.1 Lũy thừa với số
mũ tự nhiên
Nêu được định nghĩa lũy thừa với số mũ
tự nhiên, chỉ ra cơ số
và số mũ
Lấy được ví
dụ về lũy thừa với số mũ tự nhiên, xác định được số
mũ và cơ số Viết được tích các thừa số bằng nhau dưới dạng một lũy thừa
Tính được giá trị cụ thể của một lũy thừa
Viết một số
tự nhiên về dạng lũy thừa của một số Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa thỏa mãn điều kiện cho trước
Câu hỏi 1.1.1a
Câu hỏi 1.1.1b
Câu hỏi 1.1.2a
Câu hỏi 1.1.2b
Câu hỏi 1.1.3
Câu hỏi 1.1.4a Câu hỏi 1.1.4b
1.2 Nhân
Phát biểu được qui tắc nhân hai lũy thừa cùng
cơ số
- Viết đúng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ
số
- Cho ví dụ minh họa
Thực hiện được phép nhân hai lũy thừa cùng
cơ số
- Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa
- So sánh các tích của các lũy thừa
Trang 3hai lũy thừa cùng
cơ số
cùng cơ số Câu hỏi
1.2.1a
Câu hỏi 1.2.1b
Câu hỏi 1.2.2a
Câu hỏi 1.2.2b
Câu hỏi 1.2.3
Câu hỏi 1.2.4a Câu hỏi 1.2.4b 2.Chia hai
lũy thừa
cùng cơ số
1.3 Chia hai lũy thừa cùng
cơ số
Phát biểu được qui tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số
Câu hỏi 2.1a
- Viết đúng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số
- Cho ví dụ minh họa
Câu hỏi 2.2 Câu hỏi 2.2b
Thực hiện được phép chia hai lũy thừa cùng
cơ số
Câu hỏi 2.3
- Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa
- So sánh các thương của các lũy thừa cùng
cơ số
Câu hỏi 2.4a Câu hỏi 2.4b
Bước 5: Biên soạn câu hỏi bài tập theo mức độ yêu cầu đã mô tả
Câu hỏi 1.1.1a.Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên
với số mũ tự nhiên ?
1)
è ¹ng
n s h
2)
è
n th a s
Câu hỏi 1.1.2a Lấy một ví dụ về lũy thừa với số mũ tự nhiên và chỉ rõ cơ số và số
mũ của nó
Câu hỏi 1.1.2b Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa
1) 2.2.2.2.2
2) 5.5.5.5.5.5.5
Câu hỏi 1.1.3 Tính giá trị của các lũy thừa sau: 2 ; 7 ; 9 ; 13 2 3 2014
Câu hỏi 1.1.4a Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số tự nhiên:
4; 8; 9; 27; 64; 100; 10000
Câu hỏi 1.1.4b Tìm số tự nhiên x, biết:
8
x
Câu hỏi 1.2.1a Phát biểu qui tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Trang 4Câu hỏi 1.2.1b Phát biểu nào sau đây đúng ?
1) Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
2) Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và nhân các số mũ.
Câu hỏi 1.2.2a Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, cho ví dụ minh họa
1) 23.22 = 23+2 2) 23.22 = 23.2 3) 54.5 = (5+5)4+1
Câu hỏi 1.2.3 Thực hiện phép tính
1) 22.23 2) 33.3
Câu hỏi 1.2.4a.Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa
1) 102.103.105 2) x.x5 3) a3.a2.a5
4) 8.4.24 5) a.b.a.b.a.a.b.b
1) A = 210.221.212 và B = 211.219.213
2) A = 310.321.312 và B = 420.49.414
3) A = 53.512.517 và B = 713.79.711
Câu hỏi: 2.1: Phát biểu quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số
Câu hỏi: 2.2a: Viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số, cho ví dụ minh họa
Câu hỏi: 2.2b: Khẳng định nào sau đây là đúng?
1) 44: 42 = 44-2
2) 23: 22 = 23.2
3) 79: 7 = ( 7+ 7)9+ 1
Câu hỏi: 2.3 Thực hiện phép tính
1) 512 : 58
2) 93 : 92
Câu hỏi: 2.4a Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa
1) 109: 103: 105
2) x 7 : x3
3) a10 : a2: a5
4) 16:4 :22
Câu hỏi: 2.4b So sánh
1) X= 63: 33 và Y= (6:3)3
2) C= 102 : 52 và (10:5)2
Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học
Tiết 12: CHỦ ĐỀ LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
NHÂN 2 LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Trang 5A Hoạt động khởi động ( 5 phút)
Giáo viên đặt vấn đề :
1) Viết gọn tổng sau thành tích: 3+ 3+ 3+ 3=?
a + a + a + a = ? 2) Viết gọn các tích sau : 4.4.4.4.4= ?
3.3.3.5.5.5= ? 3) Biết 35.33= suy ra kết quả 38: 33= ; 38:35=
B.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Thời gian: 20 phút
- Mục tiêu: + HS nắm được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ + HS biết viết gọn một tích cĩ nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng luỹ thừa
- Hình thức dạy học: Dạy học theo cá nhân
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
GV: Ghi đề bài và giới thiệu: Tích các thừa
số bằng nhau a.a.a.a ta viết gọn là a4 Đĩ là
một lũy thừa
Trong đĩ: a là cơ số (cho biết giá trị của mỗi
thừa số bằng nhau)
n: là số mũ (cho biết số lượng các thừa số
bằng nhau)
+ Giới thiệu cách đọc a4 như SGK
+ Giới thiệu: a4 là tích của 4 thừa số bằng
nhau, mỗi thừa số bằng a
? Như vậy a4 là tích của bao nhiêu thừa số
bằng nhau, mỗi thừa số bằng bao nhiêu?
HS: a4 là tích của 4 thừa số bằng nhau, mỗi
thừa số bằng 1
? Em hãy định nghĩa lũy thừa bậc n của a?
Viết dạng tổng quát?
GVcho HS đọc định nghĩa SGK
+ Giới thiệu: Phép nâng lên lũy thừa như
SGK
1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
Tích các thừa số bằng nhau người
ta viết gọn : 2.2.2 = 23 a.a.a.a = a4
Gọi 23, a4 là một lũy thừa
Định nghĩa SGK
n thừa số a
.
n
a a a a
(n 0)
Trong đĩ:
a: là cơ số (cho biết giá trị của
mỗi thừa số bằng nhau)
n: là số mũ (cho biết số lượng các
thừa số bằng nhau)
Cách đọc a4 như SGK
* Phép nhân nhiều thừa số bằng
Trang 6GV: Đưa ra câu hỏi để củng cố định nghĩa
Câu hỏi 1.1.1a.Phát biểu định nghĩa lũy
thừa với số mũ tự nhiên
Câu hỏi 1.1.1b.Trong các công thức sau,
công thức nào mô tả định nghĩa lũy thừa với
số mũ tự nhiên ?
1)
è ¹ng
n s h
2)
è
n th a s
Câu hỏi 1.1.2a Lấy một ví dụ về lũy thừa
với số mũ tự nhiên và chỉ rõ cơ số và số mũ
của nó
Câu hỏi 1.1.2b Viết các tích sau dưới dạng
một lũy thừa
1) 2.2.2.2.2
2) 5.5.5.5.5.5.5
Câu hỏi 1.1.3 Tính giá trị của các lũy thừa
sau: 2 ; 7 ; 9 ; 13 2 3 2014
GV : lưu ý HS tránh nhầm lẫn : 23 2.3
GV: Cho HS đứng tại chỗ thực hiện
GV: Uốn nắn thống nhất cách trình bày
GV: Cho HS đọc a3 ; a2
+ Giới thiệu cách đọc khác như chú ý SGK
+ Quy ước: a1 = a
Làm bài 56b ,d, e/27 SGK
GV gọi 1 HS lên bảng
GV: gọi HS nhắc lại định nghĩa lũy thừa bậc
n của a
HS : nhắc lại định nghĩa SGK
GV: Viết công thức tổng quát?
.
n
a a a a
(n 0) Bài tập: Câu hỏi 1.1.4a Viết các số sau dưới
dạng lũy thừa với số tự nhiên:
4; 8; 9; 27; 64; 100; 10000
nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa
Ví dụ:Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa
1) 2.2.2.2.2 2) 5.5.5.5.5.5.5
?1 Tính giá trị của các lũy thừa
sau: 2 ; 7 ; 9 ; 13 2 3 2014
23 = 8 ; 93 = 729
72 = 49; 12014 = 1
Chú ý :
a2 còn được gọi là a bình phương
a3 còn được gọi là a lập phương
Quy ước : a1 = a
Bài tập
Bài tập 1:Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số tự nhiên: 4; 8; 9; 27; 64; 100; 10000
4 = 22 ; 8 = 23 ; 9 = 32 ; 27 = 33
64 = 26 ; 100 = 102 ; 10000 = 104
Trang 7* Hoạt động 2: Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số
- Thời gian: 20 phút
- Mục tiêu: + HS nắm được công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
+ HS biết nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
- Hình thức dạy học: Dạy học theo nhóm
- Phương pháp: vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
GV: Cho hs làm ví dụ SGK.
Viết tích của 2 luỹ thừa sau thành 1
luỹ thừa
a) 23 22 ; b) a4 a3
HS: Thảo luận theo nhóm
GV: Gợi ý viết mỗi lũy dưới dạng
tích
23.22 = (2.2.2) (2 2) = 25 (= 22 + 3)
? Nhận xét cơ số của tích và cơ số của
các thừa số đã cho?
HS: Có cùng cơ số là 2
? Em có nhận xét gì về số mũ của kết
quả tìm được với số mũ của các lũy
thừa?
HS: Số mũ của kết quả tìm được bằng
tổng số mũ ở các thừa số đã cho
GV: Tương tự cách làm trên, gọi HS
lên bảng làm ý b
HS: a4.a3 = ( a.a.a.a ) ( a.a.a ) = a7
( = a4+3 )
GV: Cho HS dự đoán dạng tổng quát:
am an = ?
HS: am an = am + n
? Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số ta
làm như thế nào?
GV: Cho HS đọc chú ý
GV: Đưa ra câu hỏi để củng cố định
nghĩa
Câu hỏi 1.2.1a Phát biểu qui tắc
2 Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số:
a) Ví dụ : Viết tích của hai lũy thừa sau
thành một lũy thừa : 23.22 ; a4.a3
Giải :
23.22 = (2.2.2).(2.2) = 25 (=23+2)
a4.a3 = (a.a.a.a).(a.a.a) = a7 (=a4+3)
b )Tổng quát
am.an = am+n
c ) Chú ý: SGK
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
Trang 8nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
Câu hỏi 1.2.1b Phát biểu nào sau đây
đúng ?
1) Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số
ta giữ nguyên cơ số và cộng các số
mũ
2) Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số
ta giữ nguyên cơ số và nhân các số
mũ
Câu hỏi 1.2.2a Viết công thức nhân
hai lũy thừa cùng cơ số, cho ví dụ
minh họa
đây là đúng ?
1) 23.22 = 23+2
2) 23.22 = 23.2
3) 54.5 = (5+5)4+1
Câu hỏi 1.2.3 Thực hiện phép tính
1) 22.23
2) 33.3
Câu hỏi 1.2.4a Viết kết quả phép tính
dưới dạng một lũy thừa
1) 102.103.105
2) x.x5
3) a3.a2.a5
4) 8.4.24
5) a.b.a.b.a.a.b.b
1) Đ 2) S 3) S
Bài tập
1 Thực hiện phép tính
1) 22.23
2) 33.3
2 Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa
1) 102.103.105
2) x.x5
3) a3.a2.a5
4) 8.4.24
5) a.b.a.b.a.a.b.b
Hoạt động 3: Luyện tập ở nhà
- Làm các bài tập 57b, 60 (SGK – 28)
Bài 57b (SGK/ 28): Tính giá trị của :
32 = 3.3 = 9 ;
33 = 3.3.3 = 27
Trang 934 = 3.3.3.3 = 81;
35 = 3.3.3.3.3 = 243
Bài 60 (SGK /28):
a, 33 34 = 33+4 = 37
b, 52 57 = 52+7 = 59
c, 75 7 = 75+1 = 76
+ Làm bài tập: Tìm số tự nhiên a biết:
1) a2 = 25 (a = 5) 2) a3 = 27 (a = 3)
* Chú ý: Không được tính giá trị luỹ thừa bằng cách lấy cơ số nhân với số mũ
- Giới thiệu phần: “Có thể em chưa biết” /28 SGK
Hướng dẫn chuẩn bị tiết sau:
- Biết 35.33= suy ra kết quả 38: 33= ; 38:35=
- Xem trước bài “ Chia hai lũy thừa cùng cơ số”
Ngày giảng: /09/2019
Tiết 13: CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Trang 10* Hoạt động 3: Chia 2 lũy thừa cùng cơ số
- Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: +HS thông qua phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số để tìm được kết quả của phép chia
+ Biết chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Hình thức dạy học: Dạy học theo cá nhân, dạy học theo nhóm
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
- GV: Biết 35.33= 38 suy ra kết quả 38: 33= ;
38:35=
HS: Vậy 38: 33= 35; 38:35= 33
GV: Nhắc lại kiến thức cũ:
a b = c (a, b 0) => a = c : b; b = c : a
GV: Ghi ?1 trên bảng phụ Các nhóm thảo
luận ?1
? Từ 53.54 = 57 => 57 : 53 = ?; 57 : 54 = ?
GV: Viết a9: a4 = a5 (=a9-4) ; a9 : a5 = a4 (=a9-5)
? Em hãy nhận xét cơ số của các lũy thừa trong
phép chia a9: a4 với cơ số của thương vừa tìm
được?
HS: Có cùng cơ số là a.
? Hãy so sánh số mũ của các lũy thừa trong
phép chia a9: a4 ?
HS: Số mũ của số bị chia lớn hơn số mũ của số
chia
? Hãy nhận xét số mũ của thương với số mũ
của số bị chia và số chia?
HS: Số mũ của thương bằng hiệu số mũ của số
bị chia và số chia
? Phép chia được thực hiện khi nào?
HS: Khi số chia khác 0
? Từ những nhận xét trên, với trường hợp
1 Ví dụ:
?1
a 4 a 5 = a 9
Suy ra: a 9 : a 5 = a 4 ( = a 9-5 )
a 9 : a 4 = a 5 (= a 9-4 ) ( Với a 0)
57 : 53 = 54 ( = 57 3)
57 : 54 = 53 ( = 57 4)
a9 : a5 = a4 ( = a9 5) ;
a9 : a4 = a5 (= a9 4)(với a 0)
2 Tổng quát : Qui ước : a0 = 1 (a 0 )
Trang 11m > n Em hãy em hãy dự đoán xem am : an = ?
HS: am : an = am-n (a0)
GV: Trở lại đặt vấn đề ở trên: a10 : a2 = ?
HS: a10 : a2 = a10-2 = a8
? Vậy 50 = ?
GV: Công thức a : a = a (a 0) dùng cả
trong trường hợp m > n và m = n Từ đó GV
giới thiệu công thức tổng quát
Câu hỏi: 2.1: Phát biểu quy tắc chia hai lũy
thừa cùng cơ số
HS: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0),
ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
GV: Chốt lại:Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số
(khác 0)
- Giữ nguyên cơ số.
- Trừ các số mũ ( Chứ không phải chia các số
mũ)
Câu hỏi: 2.2a: Viết công thức chia hai lũy thừa
cùng cơ số, cho ví dụ minh họa
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Ta đã xét trường hợp số mũ m > n.Vậy
trong trường hợp số mũ m = n thì ta thực hiện
như thế nào?
?Em hãy tính kết quả của phép chia sau 54 : 54
HS: 54 : 54 = 1
? Vì sao thương bằng 1?
HS: Vì số bị chia bằng số chia
? Vậy am: am = ? (a0)
HS: am: am = 1
GV: Ta có: am: am = am-m = a0 = 1 ; (a0)
GV: Dẫn đến qui ước a0 = 1 Vậy công thức:
am : an = am-n (a0) đúng cả trường hợp m > n
và m = n Ta có tổng quát:
Tổng quát:
am : an = a m - n
( a 0 , m n )
Chú ý : (Sgk / 29)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ