*ĐVĐ: Giờ trước chúng ta đã vận dụng các tính chất của diện tích đa giác và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm ra công thức tính diện tích tam giác vuông.. Tiết này ta tiếp t[r]
Trang 1Ngày soạn: /12/2019 Tiết 31
Ngày giảng: /12/2019
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
-HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác, chứng minh được công thức tính diện tích tam giác
- Hiểu được để c/m các công thức đó cần phải vận dụng các t/c của diện tích
2 Kỹ năng:
-Biết vận dụng công thức diện tích tam giác để chứng minh một số hệ thức 3 3 3.Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Trung thực, đoàn kết, hợp tác, có trách nhiệm với công việc được giao.
4 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
5 Phát triển năng lực:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Máy chiếu (Bảng phụ H127 - 130) Thước, com pa, ê ke Kéo, tam giác bằng
bìa cắt sẵn
- HS: Thước, com pa, đo độ, ê ke Kéo, tam giác bìa
III PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Quan sát, Vấn đáp gợi mở, hs hoạt động cá nhân, phát hiện và giải quyết vấn đề, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ, khái quát hoá
- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra: (6’)
1 HS trả lời
- Muốn tính dịên tích tam giác vuông, ta làm như thế nào? Áp dụng: Tính diện tích tam giác ABC trong trường hợp sau:
B
A
C
h
a
Trang 2*Đáp án: Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
S =
1
2h a (h,a là hai cạnh góc vuông)
*ĐVĐ: Giờ trước chúng ta đã vận dụng các tính chất của diện tích đa giác và công
thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm ra công thức tính diện tích tam giác vuông Tiết này ta tiếp tục vận dụng cấc tính chất đó để tính diện tích của tam giác bất kỳ
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu định lý diện tích tam giác và cách chứng minh.(20’)
- Mục tiêu: Chứng minh công thức tính diện tích tam giác, rèn kĩ năng tư duy lôgíc
- Hình thức : Dạy học theo tình huống
-Phương pháp: Gợi mở, hs hoạt động cá nhân
- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời
Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
? Ở cấp I chúng ta đã được biết công
thức tính diện tích tam giác Em hãy
nhắc lại công thức đó
-HS nêu công thức tính
-GV: Công thức này chính là nội dung
định lý mà chúng ta sẽ cùng nhau chứng
minh
-GV Để chứng minh định lí này chúng
ta cùng đi làm btoán sau :Cho tam giác
ABC có BC = a, đường cao AH = h
Chứng minh:
?Em hãy ghi giả thiết và kết luận của bài
toán
Slide 3 :
?Có mấy trường hợp xảy ra đối với
tam giác ABC?
? Em hãy cho biết điểm H có thể xảy ra
những trường hợp nào?
-HS vẽ hình ( 3 trường hợp )
1 Định lý:
Bài toán: Cho tam giác ABC có BC = a,
đường cao AH = h Chứng minh:
GT ABC có BC = a, AH = h
AH BC
KL
S =
1
2BC.AH =
1
2a.h
Chứng minh:
* Trường hợp 1: H B
1 2
S BC AH
(dt tam giác vuông)
S =
1
2a.h
Trang 3GV: Ta phải CM đúng với cả 3 trường
hợp
*HĐ1.2: Chứng minh công thức tính
diện tích tam giác.
* Trường hợp 1:
H B
*Trường hợp 2:
H nằm giữa B & C
* Trường hợp 3:
Điểm H ở ngoài đoạn BC:
?ABC được vẽ trong trường hợp nào
thì diện tích của nó luôn bằng nửa tích
của một cạnh với chiều cao tương ứng
với cạnh đó
* Trường hợp 2: H nằm giữa B & C
- Theo T/c của S đa giác ta có:
SABC = SABH + SACH (1) Mà: SABH =
1
2AH.BH (2)
SACH =
1
2AH.HC
Từ (1) &(2) có:
SABC =
1
2 AH.(BH + HC) =
1
2AH.BC
* Trường hợp 3: Điểm H ở ngoài đoạn
thẳng BC:
Ta có: SABH =SABC + SAHC
SABC = SABH - SAHC (1) Theo kết quả chứng minh trên ta có:
SABH =
1
2 AH.BH
SAHC =
1
2 AH HC (2)
Từ (1)và(2)
SABC =
1
2 AH.BH -
1
2 AH.HC =
1
2 AH.(BH - HC) =
1
2 AH BC ( đpcm)
* Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa
tích của một cạnh với chiều cao tương ứng cạnh đó
Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập (10’)
- Mục đích: Chứng minh công thức tính diện tích tam giác qua thực hành cắt, dán thực hành, rèn kĩ năng tư duy lôgíc
- Hình thức : Dạy học theo tình huống
HB
A
C
S =
1
2a.h
Trang 4- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát hoá, quan sát, thực hành, hoạt động nhóm.
- Kĩ thuật : chia nhóm, giao nhiệm vụ
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
- GV: Chiếu hình trên máy chiếu hoặc
bảng phụ Cho HS thực hiện theo các
nhóm
- HS tiến hành: Cắt tam giác thành ba
mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật
- HS xem gợi ý hình 127 sgk
-Các nhóm lần lượt dùng giấy, keo dán,
bút dạ, kéo cắt, ghép hình trên bảng
- Thông qua hoạt động GDHS trung thực,
đoàn kết, hợp tác, có trách nhiệm với
công việc được giao.
2) Áp dụng giải bài tập
4- Củng cố: (5’)
- Làm bài tập 16 ( 128-130)/sgk
- GV treo bảng vẽ hình 128, 129, 130:
- HS giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm bằng nửa diện tích hình
chữ nhật tương ứng (Chung chiều cao, có cạnh đáy bằng nhau)
- Làm bài tập 17 ( 128-130)/sgk:
Δ AOB vuông ở O nên: SAOB =
1
2OA.OB (1)
Δ AOB có OM AB nên: SAOB =
1
2 AB.OM (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB.OM = OA.OB
5- Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Học bài theo SGK, nắm chắc công thức tính diện tích tam giác
- Làm các bài tập 18, 19 sgk-121
V RÚT KINH NGHIỆM:
a h
A
M
?
?