Kĩ năng : Sau bài học, HS có kỹ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp, làm được các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, không quá khó các bài toán với hệ số nguyên, các bài toán [r]
Trang 1Ngày soạn: 3 /10/2019 Tiết 14
Ngày giảng: / 10 /2019.
LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
HS vận dụng thành thạo các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kĩ năng : Sau bài học, HS có kỹ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp, làm được
các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, không quá khó các bài toán với hệ số nguyên, các bài toán phối hợp bằng ba phương pháp là chủ yếu
3 Thái độ:
- HS có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong học tập
- Trung thực, thẳng thắn nêu ý kiến, quan điểm của mình trong học tập
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán
- Rèn luyện tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo
5 Năng lực:
-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác và năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn màu
HS: Học bài và làm bài tập Bảng nhóm, bút dạ
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, thuyết trình, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành
- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, đặt câu hỏi, động não
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra: ( kết hợp trong giờ)
3 Bài mới:
* Thống nhất những nội dung chính của bài học ( 3’)
- GV ghi ngày, tiết , tên bài
- Bây giờ chúng ta sẽ luyện thêm 1 số bài
tập
- Theo em, tiết học hôm nay chúng ta sẽ
luyện những dạng bài tập nào?
- GV chốt lại các dạng bài và nói: Chúng ta
sẽ lần lượt luyện tập từng dạng bài
- HS ghi vào vở
- HS trao đổi nhóm, chuẩn bị sẵn ở nhà rồi trả lời:
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị biểu thức,
tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước chứng minh tính chia hết trong BT số học
- HS nghe
Trang 2Hoạt động 1: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các PP thông thường.
(16’)
- Mục đích: Học sinh biết sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học một cách thích hợp để làm thành thạo các dạng bài tập
- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống.
- Phương pháp: Thuyết trình, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
- Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời
-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác và năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài
GV cho HS làm Bài 54(a,b)/25
+ Trước hết ta cần chú ý điều gì?
-HS: cần xem đa thức có nhân tử chung không thì
đặt nhân tử chung trước
+ Cho 1hs lên bảng trình bày
-HS làm cá nhân 1em lên bảng làm
? Em đã sử dụng những phương pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử? Nhận xét
? Áp dụng phương pháp nào để phân tích câu b
+ Cho 1 HS lên bảng làm Lớp làm cá nhân
*Qua bài tập trên GV cho HS chốt lại:
- Khi nhóm các hạng tử vào trong ngoặc có dấu (
- ) đằng trước lưu ý: cần đổi dấu các hạng tử đó.
* Vận dụng phân tích ĐTTNT để làm các dạng
toán khác.
*Bài tập 55 (SGK- 25)
GV cho HS làm bài tập 55a sgk - 25
Hướng dẫn:
Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng kiến
thức: ab = 0 khi a = 0 hoặc b = 0 để tìm x
HS làm cá nhân, 1 HS lên bảng làm
( GV lưu ý HS có thể làm cách lớp 7)
*Bài tập 56 a (SGK- 25)
GV cho HS làm bài tập 56a sgk - 25
Để tính nhanh GTBT ta làm thế nào?
-HS: viết biểu thức về dạng bình phương của một
tổng
Bài tập 54 (SGK - 25)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy + y2) - 32] = x[(x + y)2- 32]
= x(x + y + 3)(x + y - 3)
b) 2x- 2y - x2 + 2xy - y2
= (2x - 2y) - (x2- 2xy + y2) = 2(x - y) - (x - y)2
= (x - y)(2 - x + y)
Bài tập 55 (SGK- 25)
Tìm x:
a) x3 – x = 0 x(x2 – 1) = 0 x(x + 1)(x - 1) = 0
x = 0 x = 0
⇔ x + 1= 0 ⇔ x = -1
x – 1= 0 x = 1 Vậy x = 0 hoặc x = - 1 hoặc x = 1
Bài tập 56 (SGK- 25) Tính nhanh gtbt:
a) x2
+ 1
2x +
1
16 với x = 49,75
Ta có: x2+ 1
2x +
1
16=(x +1
4)2
Trang 3? Biểu thức đã cho có dạng HĐT nào?
-HS thực hiện
Thay x = 49,75 ta có:
(49 , 75 +1
4)2=(49 , 75 +0 , 25)2
= 502 = 2500
Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một số phương pháp khác (16’)
- Mục đích: Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng một số phương pháp đặc biệt
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa,dạy học theo tình huống
- Phương pháp:trực quan, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, động não
-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác và năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài
Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử
bằng PP tách hoặc thêm, bớt cùng một hạng
tử
- GV cho HS làm bài tập 53; 57a, d
*Hướng dẫn HS làm bài tập 53 (sgk - 24)
? Ta có thể áp dụng những phương pháp đã học
để giải bài toán này không?
Qua hoạt động HS trung thực, thẳng thắn
nêu ý kiến quan điểm của mình trong học
tập.
-GV gợi ý: Ta có thể dùng phương pháp tách
hạng tử
- Cho học sinh đọc SGK và làm
-GV chỉ rõ: để phân tích được ta đã tách hạng
tử - 3x = - x - 2x
Vậy có còn cách khác để giải BT này không ?
(Hướng dẫn cách khác: có thể tách 2 = 6 - 4 rồi
nhóm các hạng tử thích hợp)
Cách phân tích trên gọi là ptđt thành nhân tử
bằng PP tách hạng tử.
Cho HS làm phần d bài 57
GV hướng dẫn:
x4 + 4 = (x2)2 + 22
Vậy cần thêm đơn thức nào để có HĐT?
Khi thêm vào bao nhiêu thì lại bớt đi bấy
Bài tập 53; 57 (SGK - 25)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2
= (x2- x) - (2x - 2) = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2) Cách khác:
x2 - 3x + 2 = x2 - 3x + 6 - 4 = (x2 - 4) - (3x - 6) = (x + 2)(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 1)
d) x4 + 4 = (x2)2 + 4x2 + 22 - 4x2
= ((x2)2 + 4x2 + 22 ) - 4x2
= (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2 + 2x + 2)(x2 - 2x + 2)
Trang 4nhiêu Đến đây ta áp dụng các cách đã học để
phân tích tiếp
4 Củng cố: (4’)
- Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học?
Đó là những phương pháp nào?
- Khi phân tích ta theo thứ tự nào?
- Làm thế nào có thể tìm ra số cần thêm bớt khi dùng
phương pháp thêm bớt một hạng tử?
- Chúng ta đã giải những dạng toán nào trong giờ học
hôm nay ?
GV chốt lại các dạng toán
- 5 phương pháp: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm, tách, thêm bớt hạng tử
- Như trên
- HS trả lời
- HS nêu
5 Hướng dẫn về nhà: (5’)
* Học sinh ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử dã biết và xem lại các
dạng bài tập đã giải
- Làm BTVN : Bài số 57, 58 (tr25 - SGK) ; 35, 36, 37, 38 (trang 7 - SBT)
- Chuẩn bị : Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Đọc trước bài “ Chia đơn thức cho đơn thức"
+ Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
- Đọc mục 1 trả lời: Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào?
- Hướng dẫn bài 58:
- Phân tích đa thức n3 – n thành nhân tử - Chứng minh tích đó chia hết cho 2, cho 3 - Từ đó khẳng định tích đó chia hết cho 2.3 = 6 V RÚT KINH NGHIỆM: