đại 9 tuần 1

- Củng cố lại các kiến thức đã học ở hai bài trước: định nghĩa căn bậc hai số học, cách so sánh các căn bậc hai, điều kiện xác định của biểu thức đại số dưới dấu căn và hằng đẳng thức [r]

Trang 1

Chương I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

Học chương này HS cần đạt được

* Kiến thức

- Nắm được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh một số tính chất của phép khai phương

- Biết được liên hệ của phép khai phương với phép bình phương

- Nắm được liên hệ giữa thứ tự với phép khai phương

- Nắm được các liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc với phép chia

- Biết cách xác định điều kiện có nghĩa của căn bậc hai

* Kĩ năng

- Biết dùng liên hệ này để tính toán đơn giản và tìm một số nếu biết bình phương hoặc căn bậc hai của nó

- Dùng liên hệ này để so sánh các số và tính toán hay biến đổi đơn giản

- Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kĩ năng đó trong tính toán, rút gọn so sánh số, giải toán về biều thức chứa căn thức bậc hai Biết sử dụng bảng ( hoặc máy tính bỏ túi) để tìm căn bậc hai của một số

- Có một số hiểu biết đơn giải về căn bậc ba

* Tư duy

- Rèn khả năng tư duy suy luân logic, óc sáng tao, khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa

* Thái độ

- Rèn tính cẩn thận chính xác, yêu thích bộ môn

Ngày soạn: 2/9/2020 Tiết 1

CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Nhớ lại định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm

- Hiểu được định nghĩa căn bậc hai số học của số a dương

- Hiểu thế nào là phép khai phương

- Biết cách so sánh các căn bậc hai số học

2 Kỹ năng

- Biết cách tìm căn bậc hai của các số, thực hiện được phép khai phương, so sánh căn bậc hai số học dựa vào định lí đã

3 Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;

4.Thái độ

Trang 2

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

5 Các năng lực cần đạt

- NL giải quyết vấn đề

- NL tính toán

- NL tư duy toán học

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Trách nhiệm

II CHUẨN BỊ

- GV: SGK, giáo án, tài liệu tham khảo

- HS: SGK, SBT, vở, nháp, ôn tập khai niệm căn bậc hai ở lớp 7

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình

2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ(Kết hợp trong lúc giảng bài mới)

3 Bài mới

Hoạt động 1 : Khởi động

- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học sinh

- Thời gian: 3 phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: Yêu cầu HS nhắc lại về căn bậc

hai đã học ở lớp 7?

GV : Bài học hôm nay sẽ giúp các em

tìm hiểu về căn bậc hai số học của số

HS: Căn bậc hai của một số a không

âm là số x sao cho x2=a

Trang 3

dương a và so sánh căn bậc hai số học

Hoạt động 2: Căn bậc hai số học

- Mục tiêu: Ôn lại định nghĩa căn bậc hai từ đó dẫn dắt để Hs hiểu được thế nào là căn bậc hai số học của một số và tìm được căn bậc hai số học của các số đã cho

- Thời gian : 10 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

Số dương a có đúng hai căn bậc hai là

hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là

√ a và số âm kí hiệu là - √ a Số 0

có đúng một căn bậc hai là chính số 0,

ta viết √ 0 =0

GV: Yêu cầu HS làm ?1.

HS: Làm việc cá nhân để giải và trình

bày

GV: Cho HS trình bày bằng cách vấn

đáp

GV: Mỗi số không âm có mấy căn bậc

hai?

HS: Mỗi số không âm có hai căn bậc

hai

GV: Quan hệ của hai căn bậc hai đó ?

HS: Mỗi số không âm có hai căn bậc

hai là hai số đối nhau Mỗi số dương

có duy nhất một căn bậc hai dương

+ Qua các câu hỏi và trả lời GV chốt

lại

GV: Mỗi số không âm tồn tại duy nhất

một căn bậc hai dương)

GV: Vậy thế nào là CBHSH của số

không âm

Ví dụ :

GV:Yêu cầu HS tìm CBHSH của 16

và 5

HS: Tìm và cho biết kết quả

?: Tìm CBHSH của a2 = 0 ?

HS: a = 0

?: Nếu x = √ a ta có kết luận gì về

quan hệ giữa x2 và a ?

HS: x2 = a

GV: Giới thiệu chú ý

GV: Yêu cầu HS giải ?2

HS: Làm việc cá nhân giải và trình bày

1 - Căn bậc hai số học :

VD: - Căn bậc hai của 16 là

√ 16 =4 và - √ 16 =- 4

Nhận xét :

- Mỗi số không âm có hai căn bậc hai

là hai số đối nhau

- Mỗi số dương có duy nhất một căn bậc hai dương

- Số 0 có căn bậc hai là 0

?1:

a)Căn bậc hai của 9 là 9 3 và

 

b) Căn bậc hai của

4

9là

4 2

9 3 và

 

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0, 25 0,5

và 0, 250,5

d) Căn bậc hai của 2 là 2và 2

Định nghĩa :

Với số dương a, số √ a được gọi là căn bậc hai số học của a

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của số 0

Ví dụ :

- Căn bậc hai số học của 16 là : √ 16

= 4

- Căn bậc hai số học của 5 là : √ 5

Trang 4

GV: HS trình bày lời giải bằng cách

vấn đáp

GV: Giới thiệu thuật ngữ phép khai

phương

GV: Giới thiệu mối quan hệ giữa bài

toán tìm CBH và tìm CBHSH Từ đó

yêu cầu HS giải và trình bày ?3

HS: Làm việc cá nhân để giải và trình

bày

GV: HS trình bày lời giải bằng cách

vấn đáp

* Chú ý ( SGK)

0

x









?2: a) 49 7 ì7>0 và 7 v 2 49

b) 64 8 vì 8>0 và 8 2 64

c) 81 9 vì 9>0 và 9 2 81

d) 1, 21 1,1 vì 1,1>0 và 1,1 2 1, 21

Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm là phép khai phương

?3:

a)Căn bậc hai của 64 là 64 8 và

64 8

 

b) Căn bậc hai của 81 là 81 9 và

81 9

 

c) Căn bậc hai của 1,21 là 1, 21 1,1

và 1, 211,1

Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học

- Mục tiêu: Hiểu và so sánh được căn bậc hai số học của hai hay nhiều số

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, thuyết trình

GV: Yêu cầu HS so sánh các số sau

Ví dụ: √ 15 và √ 17 ; √ 21 và

√ 22

GV: nêu định lí

GV: Yêu cầu HS vận dụng định lí để

so sánh các số : a) 4và √ 15

b) √11 và 3

HS: Làm việc cá nhân và trình bày

bảng

Yêu cầu HS tham khảo VD 3( SGK)

GV: Yêu cầu HS giải ?5

2 So sánh các căn bậc hai số học

Ví dụ : So sánh 1) √ 15 và √ 17

Ta có √ 15 < √ 17 vì 15< 17 2) √ 21 và √ 22 .

Ta có √ 21 < √ 22 vì 21 < 22

Định lí :

Với a,b0 ta có a<b  a  b

Ví dụ 2: ( SGK)

?4: a)4 và √ 15

Vì 16>15 nên √ 16 > √ 15 .

Vậy 4> √ 15 b)11>9 nên √11 > √ 9 .

Vậy √11 >3

Ví dụ 3( SGK)

?5:

Trang 5

HS: Làm việc cá nhân và trình bày kết

quả

GV: Cho HS thảo luận cách giải Từ

đó rút ra kết luận

a)1 = √1 , nên √ x >1 có nghĩa là x>1.

b)3 = √ 9 , nên √ x <3 có nghĩa là √ x <

√ 9 .

Với x ¿ 0, ta có √ x < √ 9 ⇔ x<9 Vậy 0 ¿ x<9

4 Củng cố (13’)

- GV: Yêu cầu HS giải bài tập 1 và 2 vào

phiếu học tập

- GV: Chia lớp thành 6 nhóm

Yêu cầu HS đổi chéo bài cho các nhóm

để đánh giá theo thang điểm quy định

- HS : Tiến hành đánh giá bài làm của

nhau

- GV: Thu lại các phiếu học tập và rút kết

luận và nhắc lại cách so sánh hai hay nhiều

số với nhau

* Tích hợp giáo dục đạo đức : Giúp các

em làm hết khả năng cho công việc của

mình

- Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của

một số dương a

- Nhắc lại định lí so sánh hai số a và b

Định lí :

Chứng minh định lí :

Do a, b không âm nên b>o, suy ra: a b

>0 (1)

    a 2 b 2  a b  a b

(2)

Vì a<b nên a-b<0, từ (2) suy ra:

 a b  a b

<0 (3)

Từ (1) và (3) ta có: a b <0 hay

a b

Bài tập 1( tr 6- SGK):

- CBHSH của 121 là 11 vậy CBH của

121 là 11 và -11

- CBHSH của 144 là 12vậy CBH của

144 là 12 và -12 Các số còn lại làm tương tự

Bài tập 2( tr 6- SGK):

a) 2= 4theo định lí so sánh các căn bậc hai số học ta có 4 3 2 3

b) 6= 36  36 41 6 41

c) 7= 49 49 47 7 47

5 Hướng dẫn về nhà (4’)

- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:

Gọi cạnh của hình vuông là x(m)

Thì diện tích hình vuông, diện tích

HS đứng tại chỗ trả lời

Diện tích của hình vuông là S = x2

Diện tích của hình chữ nhật là:(14m)

Trang 6

hình chữ nhật là bao nhiêu ?

Mà diện tích của hình vuông bảng diện

tích của hình chữ nhật nên ta có cái gì?

- Cho HS đọc phần có thể em chưa

biết

- Học bài và làm các bài tập 3; 4; 5

SGK và 3,4,5, 8,9 SBT

- Đọc và tìm hiểu trước bài ( Căn

thức bậc hai và hằng đẳng thức

√A2 =|A|).

(3,5m) = 49m2

Mà diện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x2

= 49

Vậy x = 49=7(m) Cạnh của hình vuông là 7m

Trang 7

Ngày soạn: 2/9/2020 Tiết: 2

Ngày giảng: 9/9/2020

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A|

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:HS cần nắm được

- Biết điều kiện để √ A xác định là A0

- Cách chứng minh định lí a2 = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức √A2 = |A| để rút

gọn biểu thức

- Hiểu khái niệm căn thức bậc hai của một biểu thức

2 Kỹ năng:Học sinh cần đạt được các kĩ năng

- Thực hiện bài toán tìm điều kiện xác định của √ A khi biểu thức A không phức tạp.

-Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức √A2 = |A| khi tính căn bậc hai của một

sốhoặc biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác

3 Tư duy

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

4 Thái độ

- HS cần rèn luyện ý thức tự học , có tinh thần yêu thích bộ môn

5 Các năng lực cần đạt

- NL giải quyết vấn đề

- NL tính toán

- NL tư duy toán học

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức :Tự do

II CHUẨN BỊ

- GV : Bảng phụ vẽ hình 2 sgk/8 và ghi ?3 để Hs điền lên bảng

- HS : Đọc trước bài

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

Trang 8

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình

2 Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp (1phút):

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút) :

Bài tập 1: Tính: 36;  42 ;

2

( 4) 

Bài tập 2 : Cho hình chữ nhật ABCD

có đường chéo AC = 5 cm

cạnh BC = x (cm ) Tính độ dài cạnh

AB theo x

1) 36=6;  4 2 =-4; ( 4) 2 =4

2) Ta có AB2 = 25 – x2 ( đ/l pi ta go )

2

25

3 Bài mới :

Hoạt động 1 : Khởi động

- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học sinh

- Thời gian: 3 phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi

Căn thức bậc hai của một biểu thức,

thế nào là căn thức bậc hai của một

biểu thức? √A2 =?

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

- Mục tiêu: Hs hiểu được biểu thức đại số dưới dấu căn có nghĩa khi nào, biết cách tìm điểu kiện xác định của biểu thức đó

- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình

GV: Cho HS làm ?1

HS: Làm việc cá nhân và trình bày

GV: Giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc

hai , Người ta gọi : 25 x 2 là căn thức

bậc hai của 25 – x2., còn 25 – x2.là biểu

thức lấy căn Vậy tổng quát với √ A

1 - Căn thức bậc hai :

?1:Xét tam giác ABC vuông tại B, theo

định lí Pitago, ta có:

AB2 + BC2 = AC2 suy ra: AB2 = 25 – x2

Do đó AB= 25 x 2

Tổng quát :Với A là một biểu thức đại

số, người ta gọi :

Trang 9

thì sao ?

HS : tại chỗ nêu tổng quát

GV: Giới thiệu, điều kiện xác định của

√ A

GV: Nêu và phân tích ví dụ1- a SGK

GV: Cho HS làm tiếp ví dụ 1- b

HS: Giải theo hướng dẫn của GV

GV: Cho HS làm ?2 để củng cố

HS: Làm việc cá nhân để giải

GV: Gọi HS trình bày và cho lớp nhận

xét để khắc sâu

* Tích hợp giáo dục đạo đức : Tự do

phát triển trí thông minh

- √ A được gọi là căn thức bậc hai của

A , còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

- √ A có nghĩa ( xác định )  A ¿

0

Ví dụ 1:

a) √ 3x là căn thức bậc hai của 3x

√ 3x Xác Định<=> 3x ¿ 0 <=> x

¿ 0 Vậy : x ¿ 0 thì √ 3x xác định b) √ x+2 là căn thức bậc hai của x +

2

√ x+2 XĐ<=> x + 2 ¿ 0 <=> x

¿ -2 Vậy : x ¿ -2 thì √ x+2 xác định

?2: √ 5−2 x XĐ <=> 5 - 2x ¿ 0 <=>

x

5 2

Vậy: x

5

2 thì √ 5−2 x xác định

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 A

- Mục đích/Mục tiêu: Hs nắm được định lí a = a2 và vận dụng hằng đẳng thức

2

A A để rút gọn biểu thức

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, Hs lên bảng điền vào bảng phụ

- Hình thức : tương tác trên lớp

Cho HS làm ?3 điền kết quả vào bảng

sau :

GV: Cho HS quan sát bảng em có nhận

xét gì về quan hệ a và a2 ?

HS: a2 =|a|

GV: Từ kết quả nhận xét của HS , GV

giới thiệu định lí SGK và hướng dẫn

HS chứng minh :

2 - Hằng đẳng thức √A2 = |A|

2

Định lí : Với mói số a, ta có a2 =|a|

Trang 10

+ Xét a ¿ 0 và so sánh (|a|)2 với a2

+ Xét a < 0 và so sánh (|a|)2 với a2

GV: Trình bày VD 2 và nêu ý nghĩa :

- Không cần tính căn bậc hai mà vẫn

tính được giá trị căn bậc hai ( nhờ biến

đổi biểu thức không chứa căn bậc hai )

GV:Yêu cầu tính nhẩm kết quả ở bài

tập 7

GV: Trình bày câu a ví dụ 3 và hướng

dẫn câu b như sau :

+ Tìm giá trị của căn bậc hai ?

+ Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ?

HS: Trình bày và nhận xét

Qua VD 3 GV chú ý cho HS: Áp dụng

lên bảng trình bày

?:Tìm √A2 khi A là một biểu thức

đại số ?

GV: Nêu hằng đẳng thức tổng quát

GV: Trình bày câu a ví dụ 4 và giới

thiệu

( khi dưới dấu căn là một biểu thức đại

số ta vẫn tiến hành giải tương tự )

GV: Yêu cầu hoàn thành câu b

HS: Trả lời theo kiểu vấn đáp

Chứng minh (SGK)

Ví dụ 2: Tính

a) √122 b)

√ (−7)2 Giải: a) √122 =|12|=12

b) √ (−7)2 =|-7|=7

Ví dụ 3: Rút gọn

a) √ ( √ 2−1)2 = | √ 2 - 1|

= √ 2 - 1( √ 2 >1)

b) √ ( 2− √ 5)2 = |2 - √ 5 | = √ 5 - 2( √ 5 >2) Chú ý ( SGK)

Tổng quát: A là một biểu thức , ta có :

√A2 = |A|

Ví dụ 4: Rút gọn

a) √ ( x−2)2 với x ¿ 2

b) √ a6 với a < 0

Giải : a) √ ( x−2)2 = |x – 2| = x - 2 vì x

¿ 2 b) √ a6 =|a3| vì a<0 nên a3 <0 vậy |a3|= -a3

Vậy : √ a6 =|a3|= -a3 vói a < 0

4 Củng cố (6’)

- Cho Hs làm bài 6 a, b mỗi Hs làm một

câu

Bài 6

HS1: a)

a

3 xác định khi

a

3 ¿ 0 ⇔ a

¿ 0 Vậy

a

3 xác định khi a ¿ 0

Trang 11

- Cho Hs làm bài tập 7 a, b, mỗi Hs làm

một câu

HS2: b) -5a xác định khi -5a

¿ 0 ⇔ a ¿ 0 Vậy -5a xác định khi a ¿ 0

Bài 7

HS1: a) ( )2

0,1

= 0,1=0,1 HS2: ( )2

-0, 3

= -0, 3 = 0,3

5 Hướng dẫn về nhà (3’)

- Về nhà học bài, chú ý nắm bài toán tìm điều kiện có nghĩa của √ A và bài toán rútgọn

- Giải bài tập 6, 9, 10 SGK Xem trước các bài tập ở phần luyện tập

Bài 1 : Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

3

6 3x

Bài 2 : Rút gọn biểu thức sauA  5 2 6  ( 2 3)2

Ngày soạn: 2/9/2020

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố lại các kiến thức đã học ở hai bài trước: định nghĩa căn bậc hai số học, cách

so sánh các căn bậc hai, điều kiện xác định của biểu thức đại số dưới dấu căn và hằng đẳng thức a2 a

2 Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ năng tìm căn bậc hai số học của một số, so sánh các căn bậc hai số học với nhau, tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn có nghĩa, vận dụng hằng đẳng thức

2

a a vào bài toán

- Biết cách giải các bài toán cụ thể như rút gọn và tính giá trị biểu thức, tìm x

3 Tư duy

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	328,51 KB