Khi giải những phương trình từ bậc 2 trở lên ta thường làm như thế nào (Biến đổi về dạngphương trình tích rồi giải). Để biến đổi phưng trình về dạng phương trình tích ta làm như thế nào[r]
Trang 1Ngày soạn: 18/1/2019
Ngày dạy: 22/1/2019
Tuần:22 Tiết: 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I Mục tiêu bài dạy:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
- Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết cách giải phương trình tích và phương trình đưa được về dạng tích
- Học sinh được ôn tập các phương pháp phân tích thành nhân tử
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
5 Năng lực:
- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản
thân, sử dụng công nghệ thông tin
II Chuẩn bị:
GV : Phấn mầu, bảng phụ
HS : Ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
III Phương pháp:
Hợp tác thảo luận trong nhóm nhỏ, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức(1')
2 Kiểm tra bài cũ: không
3 Bài mới:
+ Giáo viên đưa bảng phụ ghi nội dung bài ?2
+ Gọi 1 học sinh lên bảng dùng phấn màu điền vào chỗ trống
Trang 2- GV ghi bảng : a.b = 0 ⇔[
a=0 b=0
-ĐVĐ: Cho phương trình : ( 2x - 3 ) ( x + 1 ) = 0 Nhận xét phương trình trên có đặc điểm gì ? ( dạng tích ) PT đó được gọi là phương trình tích ⇒ Bài mới :
Hoạt động 1: Phương trình tích : (10')
+ Mục tiêu: - Học sinh hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
- Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích
+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
G lấy kết quả của bài tập ?2
G Tính chất này vẫn đúng trong
trường hợp a, b là các đa thức
GHướng dẫn học sinh làm ví dụ 1
? Nhận xét 2 vế của phương trình
trong VD1 có đặc điểm gì?
H Phát biểu
G Phương trình trong ví dụ 1 được
gọi là phương trình tích
? Vậy em hiểu thế nào là phương
trình tích
H Là phương trìnht có vế phải bằng
0 ; vế trái là tích các đa thức
G Giới thiệu dạng tổng quát
? Từ ví dụ 1 hãy nêu cách giải
phương trình tổng quát?
H Phát biểu → cách giải
H Áp dụng giải phương trình
(3x – 2)(4x + 5) = 0
1 Phương trình tích :
?2
Trong 1 tích, nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích bằng 0: ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0
* VD1 (SGK/15)Giải phương trình (x + 1)(2x - 3) = 0
Giải:
(x + 1)(2x - 3) = 0
Tập nghiệm của phương trình là
3 1; 2
S
* Dạng tổng quát : A(x) B(x) = 0
* Cách giải :
B1: Áp dụng công thức A(x) B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 B2 : Giải phương trình A(x) = 0 (1) Giải phương trình B(x) = 0 (2) b3 : Kết luận (Nghiệm của phương trình ban
1
3
2
x
Trang 3đầu là tất cả các nghiệm của phương trình 1
và 2)
Hoạt động 2: Áp dụng (24')
+ Mục tiêu: Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích Ôn tập
các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
+ Phương pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luện tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
G Cho học sinh quan sát ví dụ 2
? Phương trình này đã ở dạng
phương trình tích chưa ? Vì sao ?
? Để đưa về dạng phương trình tích
ta cần biến đổi theo hướng nào
H Biến đổi cho VP = 0, VT thành
tích của các đa thức
? Để VP bằng 0 ta phải làm gì ?
? Tiếp theo ta phải làm gì để được
phương trình tích ?
H Phát biểu → nghiên cứu ví dụ
2
? Từ ví dụ 2, để giải phương trình
đưa đưa về dạng phương trình tích
ta tiến hành qua mấy bước? Là
những bước nào?
H Phát biểu → cách giải
H Áp dụng làm ?3(đ/a : S = {1 ;
1,5 }
? Nếu sau khi phương trìnht, VT có
nhiều hơn 2 nhân tử ta làm như thế
nào ?
H Phát biểu → nghiên cứu VD3
2 Áp dụng:
* VD2 (SGK/16)
* Cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích:
B1: Đưa phương trình về dạng phương trình tích:
Chuyển tất cả các hạng tử sang VT Rút gọn rồi phân tích VT thành nhân tử B2: Giải phương trình nhận được rồi kết luận
?3 (SGK/16) Giải phương trình
(x – 1)(x2 + 3x -2) – ( x3 – 1 ) = 0 (x – 1)(x2 + 3x -2)-( x- 1)(x2 + x+ 1)=0 (x – 1)( x2 + 3x -2 – x2 –x – 1) = 0 (x – 1)(2x – 3) = 0
x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 +) x - 1 = 1 x = 1 +) 2x - 3 =0
3 2
x
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {1;
3
2}
* VD3 (SGK/16)
* Chú ý : Nếu sau khi phương trình, VT có
nhiều hơn 2 nhân tử ta giải tương tự trường hợp 2 nhân tử
?4 (SGK/17) Giải phương trình
Trang 4G Chốt lại cách giải hoàn toàn
tương tự
H Áp dụng làm ?4
(đ/a : S = {-1 ; 0 }
? Hai học sinh lên bảng làm bài 21
(a, c) Học sinh khác làm bài vào
vở
c) ( 4x + 2)(x2 + 1) = 0
4x +2 =0 ( vì x2 + 1>0)
4x = -2
1
2
x
Vậy phương trình có tập nghiệm
S = {
1
2
}
? Nhận xét bài làm của bạn
G và học sinh chốt lại cáh làm và
kết quả
(x3 + x2) + ( x2 + x) = 0
x2( x + 1) + x( x + 1) = 0 ( x + 1)(x2 + x ) = 0 x( x + 1) ( x + 1) = 0 x( x+ 1)2 = 0
x = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; -1}
Bài 21 ( SGK/ 17)
a)( 3x - 2)(4x +5) = 0
3x -2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 +) 3x -2 +) 4x +5 = 0 3x =2 4x = -5
2 3
x
5 4
x
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {
2 5
;
3 4
}
4 Củng cố:(2')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về Phương trình tích
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Kĩ thuật trình bày
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Thế nào là phương trình tích ? Giải phương trình tích ta làm như thế nào ?
? Khi giải những phương trình từ bậc 2 trở lên ta thường làm như thế nào (Biến đổi
về dạngphương trình tích rồi giải)
? Để biến đổi phưng trình về dạng phương trình tích ta làm như thế nào ?
5 Hướng dẫn về nhà:(3')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà
Trang 5* Học bài và làm bài tập 21; 22; 23(SGK / 17); bài 28; 29; 30 SBT
- Nghiên cứu trước bài tập phần luyện tập Giờ sau luyện tập
* Gợi ý bài tập 30: Giải PT sau:
a) x2 - 3x + 2 = 0 (tách -3x = - 2x - x)
b) - x2 + 5x – 6 = 0 (tách 5x = 3x + 2x)
* Chuẩn bị: Đọc và nghiên cứu trước các bài tập phần luyện tập
6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa Toán 8 tập II
- Sách giáo viên toán 8 tập II
-Sách bài tập toán 8 tập II
- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 8