tiet 64 dai so 8 phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi.

GV:nguyÔn minh h¶i Tr êng thcs minh t©n... Nhắc lại về giá trị tuyệt đối ..... Giải một số phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối Giải... Tiết 64 : Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt

GV:nguyÔn minh h¶i

Tr êng thcs minh t©n

1.§iÒn vµo chç chÊm sao cho thÝch hîp?

a  



khi a  0

a -a

5

2 T ìm x biết.

Ta có: 2x = 6 hoặc 2x = - 6 suy ra x = 3 hoặc x = - 3 Vậy : x= 3 ; x = -3

Ví dụ 1:Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức

a Khi x  , ta có x  3  0

, ta có vậy

nên

b Khi x   2 x  0  2x  ( 2 )x 2x

A x   x   x 

x  x 

nên vậy

Giải

B  x   x  x 

1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

a 



khi a 0

khi a  0

a

- a

Giỏ trị tuyệt đối của số a , kớ hiệu là |a | , được định nghĩa như sau

Ch ẳng hạn :

(1) (2)

b D   x x   khi x 

a C   x  x  khi x 

* khi x ≤ 0  - 3x  0 nªn |- 3x|= - 3x

vËy C = - 3x + 7x – 4 = 4x – 4

* khi x < 6 ta có x – 6 < 0 nªn |x -6 |= - (x – 6 )= 6 - x vËy D = 5 - 4x + 6 – x = 11 - 5x

Giải

? 1 Rót gän c¸c biÓu thøc:

Ví dụ 2: Giải ph ơng trình (SGK/50): 3x  x 4

*Nếu thì khi đó

(Thoả mãn điều kiện ) (1)

3 x  0 x  0 3x  3x

Ta có ph ơng trình

2 4 2

x x

x x x x

 

  

 

 

* Nếu thì khi đó

(Thoả mãn điều kiện ) (2)

3 x  0 x  0 3x  3x

4 4 4

1 4

x x

x x x x

  

   

  

  



Từ (1) và (2) ta có tập nghiệm của ph ơng trình là S = {-1;2}

Ta có ph ơng trình

2 Giải một số phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối

Giải

Giải +) Nếu x - 3  0  x  …… khi đó |x - 3|=

………

Ph ơng trình (*) có dạng ……… = 9 2x– 2x

(*)

 x + 2x = 9 + 3

 …… = …

 …… = … ( ……… )

+) Nếu ……… < 0  x < 3 khi đó |x - 3|= ………

Ph ơng trình (*) có dạng ……… = ………

 …………= ………

 ……… = …… ( ……… )

Vậy tập nghiệm của ph ơng trình (*) là

Ví dụ 3: Giải ph ơng trình:

3 9 2

x    x

x - 3

x 4 (thỏa mãn điều kiện)

x - 3 - (x 3) = - x + 3 – 3) = - x + 3

- x + 3 9 - 2x

- x + 2x 9-3

x 6 ( loại )

S= { 4 }

? 2 Giải các ph ơng trình sau:

a x    x b  x  x 

a ) +) Nếu x + 5  0  x  - 5

khi đó |x + 5|= x + 5

PT ( 1) có dạng x + 5 = 3x + 1

 x - 3x = 1 - 5

 - 2x = - 4

 x = 2 (t/mãn) +) Nếu x + 5 < 0  x < - 5

khi đó |x + 5|= -(x+ 5) = - x - 5

PT (1) có dạng - x - 5 = 3x + 1

 - x - 3x= 1 + 5

 - 4x = 6

 x = - 1,5 Vậy tập nghiệm của PT (1) là

S =  2 

(loại)

+) Nếu - 5x  0  x ≤ 0 khi đó |- 5x|= - 5x

PT ( 2) có dạng - 5x = 2x + 21

 - 5x - 2x = 21

 - 7x = 21

 x = - 3 (t/mãn) +) Nếu - 5x < 0  x > 0

khi đó |-5x|= -(- 5x) = 5x

PT (2) có dạng 5x = 2x + 21

 5x - 2x = 21

 3x = 21

 x = 7 Vậy tập nghiệm của PT (2) là

S =  -3 ; 7 

(t/mãn)

(1)

(1)

b)

( 2 )

Giải

Tiết 64 : Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

2 Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2: Giải ph ơng trình 3x  x 4

Ví dụ 3: Giải ph ơng trình x  3 9 2   x

-Đặt điều kiện để bỏ dấu giá trị tuyệt đối (Theo từng tr ờng hợp

biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm và biểu thức

trong dấu giá trị tuyệt đối âm)

- Giải các ph ơng trình ứng với mỗi điều kiện vừa đặt Đối chiếu

nghiệm ứng với mỗi điều kiện.

- Tổng hợp nghiệm và trả lời.

* Các b ớc giải ph ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 1: bỏ dấu giá t i tuyệt đối và rút gọn các biểu thức: ṛi tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

3 Luyện tập

Bài 1: Chọn câu đúng, sai

Câu

2 2  x  2 x x  0

Với

Với Với

1  2 x  2 x x  0

3 x   1 x 1 x   1

S Đ

4 | x – 7 | = x - 7 với x

4 | x – 7 | = x - 7 với x 

7

Bài tập 2: giải các phương trình sau

) 2 6

H íng dÉn vÒ nhµ

• Lµm bµi tËp sè 35, 36, 37 SGK/51

• TiÕt sau «n tËp ch ¬ng IV

- Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch ¬ng

- Ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c tÝnh chÊt vÒ liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, phÐp nh©n

• Bµi tËp sè 38, 39, 40, 41, 44 SGK/53

Tr êng thcs minh t©n