- Với các phép khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu thường được sử dụng khi làm bài tính, rút gọn biểu thức có chứa căn. Hướng dẫn về nhà (3')[r]
Trang 1Ngày soạn :
Ngày giảng: Tiết:10
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (TIẾP)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Nắm vững và biết vận dụng phép biến đổi: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
2 Kĩ năng:
- Có kỹ năng dùng phép biến: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
- Vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập: Tính với biểu thức chứa căn, so sánh, rút gọn biểu thức chứa căn
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4 Thái độ
- Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Học sinh cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi
5 Năng lực:
- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân,
sử dụng công nghệ thông tin
II Chuẩn bị của GV và HS
1 Chuẩn bị của giáo viên: MTBT, bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, MTBT
Kiến thức: ôn tập về các phép biến đổi căn bậc hai đã học
III Phương pháp
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ)
- Làm việc với sách giáo khoa
IV Tiến trình dạy học:
1 Ổn định tổ chức:(1')
9A
Trang 22.Hoạt động khởi động - Kiểm tra bài cũ:(6')
HS1: Chữa bài 45a (27-SGK):
So sánh 3 3 và 12
? Sử dụng kiến thức nào? Viết
công thức tổng quát
Ta có 12 4.3 2 3
vì 3 3 2 3 nên 3 3 12 ) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
2
A B A B( B 0
4
3 3 HS2: Chữa bài 45c (27-SGK):
So sánh 3 51
1
và 5 150 1
? Sử dụng kiến thức nào? Viết
công thức tổng quát
3
17 9
51 51
3
1 51
3
3
18 6
25
150 150
5
1 150
5
1 51 3
1 3
18 3
17
Với A0 à v B0 ó ta c A B A B2
Với A0 à v B0 ó ta c A B A B2
2
2 2
2 2
3 Bài mới
Hoạt động 3.1: Hình thành kiến thức - Khử mẫu của biểu thức lấy căn ( 15’)
+ Mục tiêu: Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn
+ Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, thực hành luyện tập
+ Phương tiện-Tư liệu: SGK, SGV
+ Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề.
- Giới thiệu: Khi biến đổi biểu thức chứa
căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng
phép khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Yêu cầu học sinh làm ví dụ 1: Khử mẫu
của biểu thức lấy căn:a) √2
3
? √2
3 có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào ? Mẫu là bao nhiêu ?
H Đứng tại chỗ trả lời: Biểu thức lấy căn
1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
6 3
3 2 3 3
3 2 2
3
2
Trang 3là 32 với mẫu là 3
- HD cách làm: nhân tử và mẫu của biểu
thức lấy căn 32 với 3 để mẫu
là 32 rồi khai phương mẫu đưa ra ngoài
dấu căn
b) √5 a
7 b
- Làm thế nào để khử mẫu (7b) của biểu
thức lấy căn ?
- H Đứng tại chỗ trả lời: phải nhân cả tử và
mẫu với 7a
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày
- Thông báo: ở kết quả, biểu thức lấy căn là
35ab không còn chứa mẫu nữa
- Qua các ví dụ trên , em hãy nêu các cách
làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn?
- H trả lời: Để khử mẫu của biểu thức lấy
căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu
đó trở thành bình phương của một số hoặc
biểu thức rồi khai phương mẫu và đưa ra
ngoài dấu căn.
- Đưa công thức tổng quát lên bảng
Với A, B là biểu thức A.B 0, B 0
√B A=√A B B2 =
√AB
|B|
-Yêu cầu HS làm ?1 để củng cố kiến thức
trên
-Yêu cầu 3 em học sinh đồng thời lên bảng
a)
4
5 ; b)
3
125; c) 3
3
2a (với a > 0)
- 3 học sinh lên bảng cùng lúc Dưới lớp
b 7
b 7 a 5 b 7 b 7
b 7 a 5 b
7
a 5
7b
ab 35
* Tổng quát:
Với A, B là các biểu thức A.B0, B 0
AB B
B A B
A
2
?1.
2 5 2 5
1 5
5 4 5
4
15 125
5 5 3 125
125 3 125
2
2
2
Trang 4độc lập làm ra giấy nháp
- Tổ chức nhận xét
- Lưu ý có thể làm câu b theo cách khác
125 = √ 3 5
125 5 = √253 52 = √15
25
a 6 a
2 a 2
a 2 3 a
2
3
2a2
a 6
( với a > 0 )
Hoạt động 3.2: Hoạt động khởi động - Trục căn thức ở mẫu ( 18’)
+ Mục tiêu: Học sinh biết cách trục căn thức ở mẫu
+ Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, thực hành luyện tập, hợp tác nhóm
+ Phương tiện-Tư liệu: SGK, SGV, bảng phụ
+ Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
*Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu
việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là
trục căn thức ở mẫu
- GV đưa ví dụ 2 và lời giải trên bảng phụ
Yêu cầu học sinh tự đọc lời giải
- HS tự đọc ví dụ 2 và lời giải
- GV: Trong VD ở câu b, để trục căn thức ở
mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức
1
3 Ta gọi biểu thức 3 1 và biểu
thức 3 1 là hai biểu thức liên hợp của
nhau
? Tương tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu
với biểu thức liên hợp của 5 3 là biểu
thức nào?
- HS: là biểu thức 5 3
- GV đưa lên bảng phụ kết luận: Tổng quát
- HS đọc tổng quát
? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
? B A
? B A
? B A
?
B
- GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm
?2 3'
- HS chia làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm một
câu
2 Trục căn thức ở mẫu
* Ví dụ 2: (Sgk-28)
* Tổng quát (Sgk-29)
?2.
2 5 24
2 2 5 8 3
8 5 8 3
5
b 2 b
2
với b > 0
Trang 5Đại diện nhóm lên trình bày
- GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc
của các nhóm
b)
5 2 35 2 3
3 2 5 5 3
2 5
5
13
3 10 25 3 2 25 3 10 25 2 +) a 1 a 1 a 2 a 1 a 2 (với a 0, a 0) c) 2 7 5 5 7 5 7 4 5 7 4 +) 4a b ) b a 2 ( a 6 b a 2 a 6 ( với a > b > 0 ) GV chép bài lên bảng Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) 600 1 c) 27 ) 3 1 ( 2 ; b) 50 3 ; d) b a ab ( Giả thiết các biểu thức có nghĩa) Bài tập a) 60 6 1 6 600 6 1 600 1 b) 10 6 2 50 2 3 50 3 2 (1 3) ( 3 1) 1 ( 3 1) 3 c) 27 3 3 9 d) ab b ab b ab ab b a ab 2 4 Củng cố:(2') - Muốn khử mẫu của biểu thức lấy căn ta làm như thế nào? - Phân biệt hai phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu? - Muốn trục căn thức ở mẫu làm như thế nào? - Với các phép khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu thường được sử dụng khi làm bài tính, rút gọn biểu thức có chứa căn 5 Hướng dẫn về nhà (3') - Học bài, ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - Làm bài tập 48, 49, 50, 51, 52 (29,30 – SGK) - Tiết sau luyện tập V Rút kinh nghiệm.
Trang 6