b Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì số đo góc A nhỏ hơn 90 c Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau.. d Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với
Trang 1PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS PHÚC DIỄN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
A TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng:
a) Giá trị của biểu thức x 2x y2 y2 tại x 1;y 1 là:
b) Bậc của đơn thức 2
5x xy
là:
c) Cặp đơn thức đồng dạng là:
A. 2x3 2y à v 2y2 3x B 12x3y à v 6xy3
C. 1 2 2 5 2 4
2
3 a b và a b
8x y z và 8x y z d) Tích của hai đơn thức 2
3 2
1
5 x y và 4 xy
A 4 3 4
5 x y
5x y C 4 4 4
5 x y
5x y
Bài 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau
b) Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì số đo góc A nhỏ hơn 90 c) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau
d) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
B TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:
7 9 10 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
7 8 9 9 9 8 8 9 9 8
Từ bảng số liệu trên, hãy:
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Trang 26
Bài 2 (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 2x 3y4z2 tại x 2 ;y 1;z 1
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:
2 2
A xy xy z
3
B ax y z ax y z ax y z ( với a là hằng số)
a) Rút gọn A và B
b) Tìm tích của A và B rồi xác định hệ số và tìm bậc của đơn thức thu được
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm BC; =8cm Kẻ AH BC
H BC
a) Chứng minh: HB HC và BAH CAH b) Tính độ dài đoạn AH
c) Kẻ HD AB DAB; HE AC E AC Chứng minh HDE là tam giác cân
d) Chứng minhAH là đường trung trực của đoạn thẳng DE
Bài 5 (0,5 điểm)
Tìm tất cả các cặp số nguyên ( )a b; thỏa mãn điều kiện: 3a b 2ab100
HDedu - Page 6
Trang 3HƯỚNG DẪN
A TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng:
a) Giá trị của biểu thức x 2x y2 y2 tại x 1;y 1 là:
Hướng dẫn
Chọn B
Thay x 1;y 1 vào biểu thức ta được:
2 2
b) Bậc của đơn thức 2
5x xy
là:
Hướng dẫn
Trang 47
A. 2x3 2y à v 2y2 3x B 12x3y à v 6xy3
C. 1 2 2 5 2 4
2
3 a b và a b
8x y z và 8x y z
Hướng dẫn
Chọn A
Đơn thức đồng dạng là đơn thức có cùng phần biến, khác nhau hệ số
d) Tích của hai đơn thức 1 2 3 2
5 x y và 4 xy
A 4 3 4
5 x y
5x y C 4 4 4
5 x y
5x y
Hướng dẫn
Chọn D
2
Bài 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau
b) Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì số đo góc A nhỏ hơn 90
c) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau
d) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
Hướng dẫn
B TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:
7 9 10 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
7 8 9 9 9 8 8 9 9 8
Từ bảng số liệu trên, hãy:
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Hướng dẫn
HDedu - Page 7
Trang 5a) Bảng tần số
b) Số trung bình cộng 7.5 8.12 9.15 10.8 8, 65
40
c) Mốt của dấu hiệu M0 =9
Bài 2 (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 2x 3y4z2 tại x 2 ;y 1;z 1
Hướng dẫn
Thay x 2 ;y 1;z 1 vào biểu thức ta được:
2
2x 3y4z 2 2 3 1 4 1 2.2 3 4.1 4 3 4 11
Vậy giá trị của biểu thức: 2x 3y4z2 tại x 2 ;y 1;z 1 là 11
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:
2 2
A xy xy z
3
B ax y z ax y z ax y z ( với a là hằng số)
a) Rút gọn A và B
b) Tìm tích của A và B rồi xác định hệ số và tìm bậc của đơn thức thu được
Hướng dẫn
a)
2
A xy xy z xy x y z x y z
B ax y z ax y z ax y z ax y z ax y z ax y z
b) . 12 3 5 2. 8 3 2 32 6 7 3
A B x y z ax y z ax y z
Hệ số của đa thức thu được là: 32 ,
125a
bậc của đơn thức thu được 16
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm BC; =8cm Kẻ AH BC
H BC
a) Chứng minh HB HC và BAH CAH
b) Tính độ dài đoạn AH
Số điểm 7 8 9 10 Tần số n 5 12 15 8
Trang 69
c) Kẻ HD AB D AB; HE AC E AC Chứng minh HDE là tam giác cân
d) Chứng minhAH là đường trung trực của đoạn thẳng DE
Hướng dẫn
a) Chứng minh: HB HC và BAH CAH
Xét AHB và AHC
5
AB= AC= cm
AH là cạnh chung Nên AHB AHC (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: HB HC và BAH CAH
b) Tính độ dài đoạn AH
8 4
2 2
BC
HB HC cm
Trong tam giác vuông AHBta có:
2 2 2 52 42 25 16 9
9 3
c) Kẻ HD AB D AB; HE AC E AC Chứng minh HDE là tam giác cân
Xét AHD và AHE
1 2
A A (Chứng minh trên)
AH là cạnh chung Nên AHD AHE(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: HD HE hay HDE là tam giác cân tại H
d) Chứng minhAH là đường trung trực của đoạn thẳng DE
Ta có: AB=AC =5cm và HD HE( câu b) nên A H, thuộc đường trung trực của
DE
Suy ra: AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE
Bài 5 (0,5 điểm)
Tìm tất cả các cặp số nguyên ( )a b; thỏa mãn điều kiện: 3a b 2ab100
Hướng dẫn
6 2 4 20 0
2 2 1 3 2 1 17 0
a b ab
2 1
E D
H
A
HDedu - Page 9