Chỉ rõ hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A, B sau khi thu gọn.. Bài 2: 3 điểm Cho 2 đa thức a Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến..
Trang 1Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức 2 3 3 2 2
3 4
9 ( 2 )
B= xy − x yz a) Thu gọn đơn thức A và B Chỉ rõ hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A, B sau khi thu
gọn
b) Tìm đơn thức C biết rằng C = A.B
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x=1; 2; 1y= z= −
Bài 2: (3 điểm) Cho 2 đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm bậc, chỉ rõ hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức P(x) và Q(x) sau khi thu gọn c) Tính P( )2 và Q( )−1
d) Tính P x( ) +Q x( ) và P x( ) – Q x( )
Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB
(E∈AC F, ∈AB)
a) Chứng minh ABE∆ = ∆ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF Chứng minh BIC∆ cân
c) So sánh FI và IC
d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh A, I, M thẳng hàng
Bài 4 (0.5 điểm) Tính 2 2 4 4 6 6 8 8 2016 2016 2018 2018
A=xy+x y +x y +x y +x y + +x y +x y tại 1
2,
2
x= − y=
- HẾT -
UBND QUẬN BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 2a) 2 3 3 2 2 1 4 2 2
A= x xy z = x y z Hệ số bằng 1
2, phần biến: 4 2 2
x y z , bậc bằng 8
B= xy − x yz = − x Hệ số bằng 18− , phần biến: 5 2 3
y z
x , bậc bằng 10
.
1
2
c) 9 4 ( )5
.2 1 134 9.1
Bài 2: (3 điểm) Cho 2 đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tìm bậc, chỉ rõ hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức P x( ) và Q x( ) sau khi thu gọn c) Tính P(2) và Q( 1)−
d) Tính P x( )+Q x( )và P x( )−Q x( )
Hướng dẫn
P x = x − x +x − x+
Q x = x − x + x − x−
b) P(x) có bậc bằng 4, hệ số tự do bằng 3, hệ số cao nhất bằng 4
Q(x) có bậc bằng 4, hệ số tự do bằng – 2 , hệ số cao nhất bằng 5
(2) 4.2 9.2 2 5.2 3 11
( 1) 5( 1) 3( 1) 4( 1) 5( 1) 2 15
P x +Q x = x − x + x − x+
P x −Q x = − −x x − x +
Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB
(E∈AC F, ∈AB)
a) Chứng minh ABE∆ = ∆ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF Chứng minh BIC∆ cân
c) So sánh FI và IC
d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh A, I, M thẳng hàng
Hướng dẫn
HƯỚNG DẪN Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức 2 3 3 2 2
.
3 4
9 ( 2 )
B= xy − x yz a) Thu gọn đơn thức A và B Chỉ rõ hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A, B sau khi thu
gọn
b) Tìm đơn thức C biết rằng C = A.B
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x=1; 2; 1y= z= −
Hướng dẫn
Trang 3a) Xét ∆ABE và ∆ACF có AB=AC, BAC chung, 0
90
AEB=AFC= ⇒∆ABE= ∆ACF
=
c) Ta có BE CF IE IF
IB IC
=
d) Chứng minh
0 9
AMB AMC IMB
AM BC ABM ACM c c c
IM BC
=
⊥
⊥
∆
Suy ra A, I, M thẳng hàng
Bài 4 (0.5 điểm) Tính 2 2 4 4 6 6 8 8 2016 2016 2018 2018
A=xy+x y +x y +x y +x y + +x y +x y tại 1
2,
2
x= − y=
Hướng dẫn
Ta có 2.1 1
2
xy= − = −
A=xy+ xy + xy + xy + + xy + xy
= 1 1 1 1 1 1 1007− + + + + + + =
E F
I
M
A