So sánh các cạnh của tam giác ABC A.. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC.. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC.. Bài 5: 3đ Cho tam giác ABC AC > AB A tù, đ
Trang 1M«n: To¸n 7
HỌ VÀ TÊN: ………
Bài 1: (1đ) a Bậc của đa thức: 3x3y + 4xy5 − 3x6y7 + 2 1 x3y − 3xy5 + 3x6y7 là A 4; b 6; C 13; D 5 b Đa thức: 5,7x2y − 3,1xy + 8y5 − 6,9xy+ 2,3x2y − 8y5 có bậc là: A 3; B 2; C 5; D 4 Bài 2: (1đ) Cho tam giác ABC có A = 850, B = 400 a So sánh các cạnh của tam giác ABC A AB < BC < AC C AB < AC < BC B BC < AC < AB D AC < AB < BC b Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC So sánh độ dài các đoạn CD; CB; CE A CE < CB < CD C CD < CE < CB B CB < CE < CD D CD < CB < CE Bài 3: (2đ) Thực hiện các phép đơn đơn thức a 5xy2 0,7y4z 40x2z3 b - 0,5ab(-1 5 1 a2bc) 5c2b3 c - 1,2ab.(- 10a2.b.c2) (- 1,5a2c); d - 0,32a7b4.(-3 8 1 a3b6) Bài 4: (3đ) Cho đa thức A = x2 − 3xy − y2 + 2x − 3y + 1 B = - 2x2 + xy + 2y2 − 3 − 5x + y C = 7y2 + 3x2 − 4xy − 6x + 4y + 5 Tính A + B + C; A − B + C; A − B − C rồi xác định bậc của đa thức đó Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC (AC > AB) A tù, đường cao AH (đường AH ⊥BC) và trung tuyến AM (đường AM đi qua trung điểm M của cạnh BC) Chứng minh: a BAM > MAC b H nằm giữa B và M ………
………
………
………
………
………
………
Trang 2ĐÁP ÁN
Bài 1: (1đ) a Chọn B; B.Chọn A
Bài 2: (1đ) a Chọn D
Vì C = 1800 − (A + B) = 1800 − (85 + 40) = 55
Khi đó nhận thấy rằng B < C < A ⇔ AC < AB < BC
b Chọn D
Bài 3: (2đ) Thực hiện các phép nhân phân thức
a 5xy2 0,7y4z 40x2z3 b - 0,5ab(-1
5
1
a2bc) 5c2b3
c - 1,2ab.(- 10a2.b.c2) (- 1,5a2c); d - 0,32a7b4.(-3
8
1
a3b6)
Giải:
a 5xy2 0,7y4z 40x2z3 = 5 0,7 40.x.x2.y2.y4.z.z3 = 140x3y6z4
Tương tự ta có:
b 3a3c3b5; c - 18a3b2c3; d a10b10
Bài 4: (3đ) Cho đa thức: A = x2 − 3xy − y2 + 2x − 3y + 1;
B = - 2x2 + xy + 2y2 − 3 − 5x + y; C = 7y2 + 3x2 − 4xy − 6x + 4y + 5
Giải: A + B + C = 2x2 − 6xy + 8y2 − 9x + 2y + 3 có bậc 2
A − B + C = 6x2 + 4y2 −8xy + x + 9 có bậc 2
A − B − C = - 8y2 − 2y3 + 13x − 8y − 1: có bậc 2
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC (AC > AB) A tù, đường cao AH (đường AH ⊥BC) và trung tuyến AM (đường AM đi qua trung điểm M của cạnh BC) Chứng minh:
a BAM > MAC
b H nằm giữa B và M
a Trên tia AM lấy điểm D sao cho M
là trung điểm của AD, dễ dàng
chứng minh được ∆AMB= ∆DMC (c.g.c)
Suy ra BAM = D (1)
AB = DC
Trong ∆ACDcó : AC > DC do AC > AB (gt) B H M C
Và AB = DC (c/m trên)
Nên D > MAC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BAM > MAC D
b AC > AB ⇒ HC > HB (H thuộc đoạn thẳng BC do A là góc tù và MB = MC)
suy ra: BM > BH Vậy H nằm giữa hai điểm B và M