TRẮC NGHIỆM 2 điểm Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng của các câu hỏi 1; 2; 3.. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB= AD.. Từ đó suy ra CBD∆ cân.. Chứng minh DH =B
Trang 1TRƯỜNG THCS TÂY TỰU 7
NĂM HỌC: 2017-2018 Thời gian: 90 phút
I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng của các
câu hỏi 1; 2; 3
Câu 1: Cho bảng tấn số sau:
1) Tìm số các giá trị N là?
2) Mốt của dấu hiệu là:
Câu 2: Hệ số của đơn thức 2 3
6x y
− là?
Câu 3: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 1 2 3
2x y trong các đơn thức sau?
A 2 3
x y B 3 ( )2
6x y
Câu 4: Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Hai đơn thức 5 2
6x y và 5
x y
− có cùng bậc
b) Tam giác có độ dài các cạnh là 5cm;13cm;12cm là tam giác vuông
c) Tam giác MNP vuông tại P có góc 0
53
47
N =
d) Tam giác ABC cân tại A có góc 0
80
A= thì góc ngoài tại B bằng 0
130
II TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức 2 1 3
5
2
A= x y− xy với x= −1;y=2
Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn và chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức kết quả
9
3xy x y
−
2
5
3
ax − x y
với a là hằng số
Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 5 4 7 4
12x +12x b) 5 3 5 3 1 5 3
2
x y + x y − x y
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC∆ vuông tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AB= AD
a) Cho AB=6cm AC, =8cm Tính BC
b) Chứng minh ABC∆ = ∆ADC Từ đó suy ra CBD∆ cân
c) Kẻ AH DC⊥ tại H AK, ⊥BC tại K Chứng minh DH =BK
AC +DH =AD +HC
Trang 2HƯỚNG DẪN
I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng của các
câu hỏi 1; 2; 3
Câu 1: Cho bảng tấn số sau:
1) Tìm số các giá trị N là?
Hướng dẫn
Chọn C
Ta có: N = + + + + + =4 5 7 11 6 6 39 2) Mốt của dấu hiệu là:
Hướng dẫn
Chọn A
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất
Trang 3Câu 2: Hệ số của đơn thức 2 3
6x y
− là?
Hướng dẫn
Chọn D
Câu 3: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 1 2 3
2x y trong các đơn thức sau?
A 2 3
x y B 3 ( )2
6x y
Hướng dẫn
Chọn A
Hai đơn thức đồng dạng có cùng phần biến, khác nhau hệ số
Câu 4: Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Hai đơn thức 5 2
6x y và 5
x y
− có cùng bậc
Hướng dẫn
Sai: Vì 5 2
6x y có bậc 7 còn 5
x y
− có bậc 6
b) Tam giác có độ dài các cạnh là 5cm;13cm;12cm là tam giác vuông
Hướng dẫn
Đúng: Vì 2 2 2
5 +12 =13 =169 nên đây là tam giác vuông ( Pytago đảo)
c) Tam giác MNP vuông tại P có góc 0
53
47
N =
Hướng dẫn
Sai: Góc 0 0
M +N = ⇒N =
d) Tam giác ABC cân tại A có góc 0
80
A= thì góc ngoài tại B bằng 0
130
Hướng dẫn
Đúng: Góc trong tại đỉnh 0
50
B= ⇒ góc ngoài tại đỉnh B bằng 0
130
II TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức 2 1 3
5
2
A= x y− xy với x= −1;y=2
Hướng dẫn
1; 2 5 1 2 1 2 14
2
x= − y= ⇒ =A − − − =
Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn và chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức kết quả
Trang 4a) 1 ( 2 )
9
3xy x y
−
2
5
3
ax − x y
với a là hằng số
Hướng dẫn
a) Ta có:
( 2 ) 3 2
1
3xy x y x y
: Hệ số: 3− , phần biến: 3 2
x y ; Bậc: 5 b) Ta có:
2
a
ax − x y = ax x y = x y
Hệ số: 20
9
a
Phần biến: 8 4
Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 5 4 7 4
12x +12x b) 5 3 5 3 1 5 3
2
x y + x y − x y
Hướng dẫn
a) Ta có:
12x 12x 12 12 x 12x x
b) Ta có:
x y + x y − x y = + − x y = x y
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC∆ vuông tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AB= AD
a) Cho AB=6cm AC, =8cm Tính BC
b) Chứng minh ABC∆ = ∆ADC Từ đó suy ra CBD∆ cân
c) Kẻ AH DC⊥ tại H AK, ⊥BC tại K Chứng minh DH =BK
AC +DH =AD +HC
Hướng dẫn
Trang 5a) Áp dụng định lý Pytago cho ABC∆ tính được 2 2
10
BC= AB +AC = cm
b) Xét ABC∆ và ADC∆ có :
0
chung
2 90
AC
BAC DAC
nên CBD∆ cân tại C
c) Theo câu b, suy ra ABK = ADH
Từ đó suy ra ∆ABK = ∆ADH ch( −gn)⇒DH =BK
d) Dựa vào định lý Pytago chỉ ra:
DH = AD −AH ⇒AC +DH = AC +AD −AH =AD + AC −AH =AD +HC
Bài 5: (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
1 z 1 x 1 y
A
= − − +
biết x y z, , ≠0 và x− − =y z 0
Hướng dẫn
x z y
x y z
− =
− − = ⇒ − =
= +
Suy ra A 1 z 1 x 1 y x z y x z y y z x 1
K
H D
B