Đề thi học kỳ I (Toán 8 có ĐA)

1 Tứ giỏc cú ba cạnh bằng nhau là hỡnh thoi 2 Tứ giỏc ABCD cú AB = CD và AD / / BC là hỡnh bỡnh hành 3 Hỡnh thang cõn cú hai gúc đối bằng nhau là hỡnh chữ nhật 4 Tứ giỏc cú hai đường

Đề kiểm tra học kì i

I Trắc nghiệm

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả em cho là đúng

Câu 1: Nếu ( x- 1)2 = x -1 thì giá trị của x là:

1

Câu 2: Đa thức x4 – y4 đợc phân tích thành nhân tử là:

+ y2)

B ( x- y)(x+ y)(x2 – y2) D ( x-y)( x+y)( x-y)2

Câu 3: Để đa thức x3 – 3x – a chia hết cho đa thức (x+1) 2 thì giá trị của a là:

đều sai.

Câu 4: Kết quả rút gọn của phân thức ( )

2

3 4

2 5

8x y x y 12x y x y

−

− là:

A 4xy x y( )

3y

−

B 2x x y( )

3y

−

C 4x

3y D Một kết quả khác

Bài 2 (2đ) : Điền chữ thớch hợp (X) vào ụ vuụng

1 Tứ giỏc cú ba cạnh bằng nhau là hỡnh thoi

2 Tứ giỏc ABCD cú AB = CD và AD / / BC là hỡnh bỡnh hành

3 Hỡnh thang cõn cú hai gúc đối bằng nhau là hỡnh chữ nhật

4 Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi

II Tự LUậN

x

a.Tỡm điều kiện của x để A cú nghĩa

b.Rỳt gọn A

c.Tỡm x để A 3

4

−

d.Tỡm x để biểu thức A nguyờn

e.Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0

Cõu 2 :Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:

a.5x2−10xy+5y2−20z2

b.x2− +z2 y2−2xy

c.a3−ay a x xy− 2 +

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi P và Q lần lợt là trung điểm của AB và CD

a, Chứng minh tứ giác APQD là hình thoi?

b, Gọi M và N lần lợt là trung điểm của PD và PC Chứng minh MN // AB ?

c, Với điều kiện nào của AC và BD thì tứ giác PMQN là hình vuông?

Câu 11 :

Cho hình bình hành ABCD

AB = 2CD

GT PA = PB ; QC = QD

MP = MD ; NP = NC

a) Tứ giác APQD làhình thoi ?

KL b) Chứng minh MN // AB ?

c) Điều kiện của AC và BD để

PMQN là hình vuông

Chứng minh:

a) Tứ giác APQD có AP =

2

1

AB (gt) ; QD =

2

1

CD (gt)

mà ABCD là hình bình hàng => AB // CD và AB = CD => AP // QD

và AP = QD

=> APQD là hình bình hành ( 1)

Mà AB = 2AD => 2

2

AB AD

AB

AP AD

=

}=>AD=AP (2)

Từ (1) và (2) => APQD là hình thoi

b) Xét ∆PDC có MP = MD ; NP = NC (gt)

=> MN là đờng trung bình

=> MN // DC mà DC // AB => MN // AB

c, Xét ∆PDC có QC = QD, MP = MD (gt)

MQ là đờng trung bình

Nên MQ // PC => MQ // PN

MQ =

2

1

PC mà NP = NC =

2

1

PC (gt) => MQ = PN

=> PMQN là hình bình hành

Vì APQD là hình thoi (cmt) => QP = QD mà QC = QD =

2

1

CD ( gt) => QP =

2

1

CD

Do đó ∆PDC vuông tại P

=>

Tứ giác PMQN là hình vuông <=> ABCD là hình chữ nhật <=> AC = BD