b Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. Từ đó suy ra hình dạng của tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ACBD là hình bình hành... Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ 1)
MÔN: TOÁN 10 Thời gian: (90 phút, không kể thời gian phát đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)
Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C bất kì, đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
A AB AC BC uuur uuur uuur + = B AB BC AC uuur uuur uuur + = C AB CB AC uuur uur uuur + = D AB AC BC uuur uuur uuur − =
Câu 2: Tích các nghiệm của phương trình: 5 2 1
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho (2;0); ( 1;3) A B − Tọa độ vectơ BA uur là:
A BA uur = − ( 3;3) B. BA uur = (3; 3) − C BA uur = (1;3) D BA uur = (3;3)
Câu 13: Cho A = (−∞; 2], C AR là tập nào?
Trang 2Câu 25: Cho tập hợp A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B bằng:
II PHẦN THI TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2
Câu 3: Trong mặt phẳng ( Oxy , cho tam giác ABC biết ) A ( − 4;1 , ) ( ) ( B 2; 4 , C 2; 2 − ) .
a) Tính tọa độ của hai vectơ AB uuur và BC uuur
b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Gọi I là điểm đối xứng với B qua G, M là trung điểm của BC.
Phân tích CI uur theo AB uuur và AC uuur
Câu 4: Cho 2 số dương a, b Chứng minh rằng: ( a b ab + ) ( + ≥ 1 ) 4 ab
Trang 3Phần A Trắc nghiệm khách quan ( 25câu hỏi = 5,0 điểm)
Câu 1: Phương trình (m2 - 2m)x = m2 - 3m + 2 có nghiệm khi :
Câu 2: Gọi AM là trung tuyến của ∆ ABC, I là trung điểm của AM Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A IA IB IC uur uur uur r + + = 0 B − + IA IB IC uur uur uur r + = 0 C IA IB IC uur uur uur r + − = 0 D. 2 IA IB IC uur uur uur r + + = 0
Trang 4Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình 2 22
Câu 14: Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho: MA MB uuur uuur + = MC MB uuur uuur + là:
A M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.
B M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.
C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC.
D M nằm trên đường trung trực của BC.
Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình m(x + 5) − 2x = m2 + 6 có tập nghiệm là ¡ ?
Câu 24: Cho ba điểm A , B , C Chọn đáp án đúng.
A uuur uuur uuur AB AC BC + = B uuur uuur uur AB BC CA − = C. AB AC CB uuur uuur uur − = D uuur uuur uur AB BC CA + =
Câu 25: Tập xác định của hàm số y = | | 1 x − là:
A [1; +∞) B. (–∞; –1] ∪ [1; +∞) C [–1; 1] D (–∞; –1].
Phần B Tự luận ( 4 câu = 5,0 điểm)
Câu 26:(2 điểm) Cho hàm số y = f x ( ) = − + + x2 2 x 3
a Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b Sử dụng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình : − + − + = x2 2 x m 1 0
Câu 27(2,0 điểm): Giải các phương trình sau
a) 2 x2− + = 2 3 3 x b) | 2 3 | − x2 = − x 1
Câu 28(0,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;2) ; B(-2;0) ; C(-2;2).
a) Tính tích vô hướng CA CB uur uur .
Từ đó suy ra hình dạng của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ACBD là hình bình hành.
Trang 5Câu 29(0,5 điểm): Cho các số a ≥ 0, b ≥0 Chứng minh rằng : a3+ ≥ b3 a b ab2 + 2
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I (Đề 3) MÔN: TOÁN 10
Thời gian: (90 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 6: Cho α là góc nhọn Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A sinα <0 B cotα <0 C cosα >0 D tanα <0
Câu 7: Với mọi a, b ≠ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
Câu 11: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề:
A 2-3=4 B Trời hôm nay đẹp quá !
C Bố đang đọc báo hay nghe đài ? D Tại sao em đi học muộn ?
Trang 6Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 1; 1 , (4; 2) − ) B và C ( 4; 2 − ) Hỏi góc
·ABC có số đo bằng bao nhiêu ?
1, (2; 5]
x x
y ax = + x c + , biết parabol đi qua hai điểm A (1;6), ( 2;3) B − .
Câu 6: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AC và BC CMR:
AC + DE BC = + AB
uuur uuur uuur uuur
Trang 8Mã đề 001
Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Hai véc tơ cùng phương nếu giá cùa chúng song song hoặc trùng nhau
B 0 r cĩ độ dài bằng 0.
C Hai a b r r ,
bằng nhau nếu chúng cĩ độ dài bằng nhau và hướng túy ý
D Hai véc tơ cùng hướng là hai véc tơ cùng phương và cùng chiều.
Câu 2: Các phần tử của tập hợp { * }
D Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A phương trình ax + b = 0 cĩ nghiệm duy nhất khi a khác khơng
B Phương trình ax + b = 0 vơ nghiệm khi a = 0 và b khác khơng.
C Phương trình ax + b = 0 cĩ vơ số nghiệm khi a = 0 và b = 0
D phương trình ax + b = 0 vơ nghiệm khi a khác khơng
Câu 5: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề :
A Đà Nẳng đẹp lắm!.
B Phở này cĩ ngon khơng?
C Huế là một thành phố của Việt Nam
D Trời mưa to quá!.
Câu 6: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
−
Câu 9: Cho hàm số y = 5x Khẳng định sai là :
A Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Câu 11: Cho phương trình x − + = 2 x 2 − + x 3 Khẳng định đúng là :
A Nghiệm của phương trình là x = 3.
B Phương trình cĩ vơ số nghiệm
Trang 9C Phương trình vô nghiệm
D nghiệm của phương trình là x = 2.
Câu 12: Cho điểm A(2; 1) và B(4; -2) Tọa độ uuur AB
Câu 14: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Phương trình x2 - 6x + 9 = 0 vô nghiệm.
B phương trình x – 1 = 0 và phương trình x2 – 2x + 1 = 0 là hai phương trình tương đương.
−
= + là :
Câu 18: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định đúng là:
A uuur uuur AB DC = B uuur uuur AC BD = C uuur uuur AB CD = D BC CD uuur uuur =
Câu 19: Cho 3 điểm M, N, P thỏa mãn MN uuur = 5 MP uuur Với mọi điểm O, đảng thức nào đúng?
OM uuur = − uuur + uuur
Câu 20: Phương trình 11 − = + x x 1 có nghiệm là:
Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 2), B(-2; -2), điểm C có tung độ bằng 3 Tam giác
ABC vuông tại C khi điểm C có tọa độ là:
Trang 102 4 và đi qua điểm M(1; 1).
b) Với a, b, c tìm được , hãy lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
Câu 3 (1 điểm)
a) Giải phương trình ( x − 2)( x2− 2 x + = 1) 0
b) Giải phương trình ( x − 3)(8 − + x ) x2 = 11 x − 26
Câu 4 (1,5 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A ( -2 ; 1), B ( 4 ; 1), C (- 2 ; 5).
a/ Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ điểm D sao ch tứ giác ABCD là hình bình hành.
c/ Chứng minh AB vuông góc AC Tính diện tích tam giác ABC
Trang 11x x
7
t
t x
4 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A (- 2 ; 1), B ( 4 ; 1), C ( -2 ; 5).
a/ uuur AB = (6,0) ; uuur AC = (0, 4) ; BC uuur = − ( 6, 4)
Gọi D ( x, y ) Ta có : uuur AD = + ( x 2, y − 1) , BC uuur = − ( 6, 4)
Từ ( 1 ) ta có: 2 6
1 4
x y
+ = −
− =
8 5
x y
Trang 12c) Ta có uuur uuur AB AC = 6.0 0.4 0 + = ⇔ AB ⊥ AC
2
ABCS
0,25 0,25
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I (Đề 5) MÔN: TOÁN 10
Thời gian: (90 phút, không kể thời gian phát đề)
B Huế là một thành phố của Việt Nam
C Phở này có ngon không?
D Trời mưa to quá!.
Câu 5: Điểm nào sau đây nằm trên trục Ox:
A D(-2; -2) B C(0; 2) C A(2; 0) D B(1; 1).
Câu 6: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Phương trình ax + b = 0 có vô số nghiệm khi a = 0 và b = 0
B phương trình ax + b = 0 vô nghiệm khi a khác không
C phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi a khác không
D Phương trình ax + b = 0 vô nghiệm khi a = 0 và b khác không.
Câu 7: Cho hàm số y = 5x Khẳng định sai là :
A Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
B y là hàm số lẻ
C Tập xác định của hàm số là D = R.
D Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ.
Câu 8: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Hai véc tơ cùng hướng là hai véc tơ cùng phương và cùng chiều.
B Hai véc tơ cùng phương nếu giá cùa chúng song song hoặc trùng nhau
C 0 r
có độ dài bằng 0.
Trang 13D Hai a b r r ,
bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau và hướng túy ý
Câu 9: Cho hàm số y ax = 2+ + bx c, a≠0 Khẳng định sai là:
A Đồ thị hàm số có đỉnh ( ; )
b I
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định đúng là:
A BC CD uuur uuur = B uuur uuur AC BD = C uuur uuur AB DC = D uuur uuur AB CD =
Câu 13: : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây
D R =
Câu 16: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A phương trình x – 1 = 0 và phương trình x2 – 2x + 1 = 0 là hai phương trình tương đương.
B Phương trình 3x – 1 = 0 và phương trình 3x +1 = 0 là hai phương trình tương đương.
C Phương trình 3x – 5 = 0 có nghiệm là 3
5
D Phương trình x2 - 6x + 9 = 0 vô nghiệm.
Câu 17: Cho phương trình x − + = 2 x 2 − + x 3 Khẳng định đúng là :
A Phương trình có vô số nghiệm
B nghiệm của phương trình là x = 2.
C Phương trình vô nghiệm
D Nghiệm của phương trình là x = 3.
Câu 18: Cho điểm A(2; 1) và B(4; -2) Tọa độ uuur AB
Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 2), B(-2; -2), điểm C có tung độ bằng 3 Tam giác
ABC vuông tại C khi điểm C có tọa độ là:
Trang 14OM uuur = uuur + uuur
Câu 23: Phương trình 17 − = + x x 3 có nghiệm là:
c) xác định a, b, c biết (P) có đỉnh (2;1) và đi qua điểm M(1; 2).
d) Với a, b, c tìm được , hãy lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
Câu 3 (1 điểm)
a) Giải phương trình ( x − 3)( x2− 5 x + = 4) 0
b) Giải phương trình 3 x2+ 3 x = + ( x 5)(2 − x )
Câu 4 (1,5 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A ( 3 ; 2), B ( -4 ; 2), C (3 ; 5).
a/ Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ điểm D sao ch tứ giác ABCD là hình bình hành.
c/ Chứng minh AB vuông góc AC Tính diện tích tam giác ABC
Trang 15− = ; a b c + + = 2
Ta có:
1 4 5
a b c
x
x x x
Trang 16t
t x
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A (3; 2), B ( -4 ; 2), C ( 3 ; 5).
a/ uuur AB = − ( 7, 0) ; AC uuur = (0,3) ; BC uuur = (7,3)
b/ ABCD là hình bình hành ⇔ AD BC uuur uuur = ( 1 )
Gọi D ( x, y ) Ta có : uuur AD = − ( x 3, y − 2) , BC uuur = (7,3)
Từ ( 1 ) ta có: x y − = 3 7 2 3
− =
10 5
x y
0,25 0,25
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ 6)
MÔN: TOÁN 10 Thời gian: (90 phút, không kể thời gian phát đề)
Trang 17C) A(–7;–3), B(5;–1) , C(2;5) D) Không kết quả nào bên trên
Câu 9: Cho hình bình hành tâm O Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A) AB BC ACuuur uuur uuur+ = C) AB AD ACuuur uuur uuur+ =
B) OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur+ = + D) BA BC 2BOuuur uuur+ = uuur
Câu 10: Cho ∆ABC có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: MA MB MC 1uuuur uuur uuuur+ + =
Câu 11: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng với mọi gía trị của x.
A) 2x<5x B) 2+ x < 5+x C) 2x2 < 5x2 D) 2 5
x x<
Câu 12: Tam giac ABC thỏa điều kiện: AB ACuuur uuur+ = AB ACuuur uuur−
A) Cân B) Vuông C) Đều D) Vuông cân
II TỰ LUẬN ( 7đ )
Câu 1: (2đ)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: y=–2x2+4x+1
b) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó là một đường parabol có đỉnh I(1/2;–3/2 ) và đi qua A(1;–1)
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
2) Cho tam giác ABC có ba điểm A(–1;–2), B(–1; 2),C(5; 3)
Trang 18a)Tìm tọa độ các vectơ : AB , BC +2AC .
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành.
===============
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ 7)
MÔN: TOÁN 10 Thời gian: (90 phút, không kể thời gian phát đề)
Họ, tên học sinh: Lớp
I Phần trắc nghiệm:
Câu 1 Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là mệnh đề:
[a] 2x + 1 là số lẻ; [b] Số 17 chia hết cho 3;
[c] Hãy cố gắng học thật tốt! [d] Ngày mai có bão trời sẽ mưa to
3 y
Câu 8 Cho ABuuur + CDuuur = 0r, mệnh đề nào dưới đây sai:
[a] AB và CD cùng phương; [b] AB và CD cùng hướng;
[c] AB và CD ngược hướng; [d] AB và CD có cùng độ dài.
Câu 9 Đẳng thức nào dưới đây đúng:
[a] sin550 = sin350; [b] cos550 = cos350;
[c] sin550 = sin1250; [d] cos550 = cos1250
Câu 10 Cho hình vuông ABCD cạnh a, ABuuur CDuuur bằng:
[a] a2; [b] – a2; [c] 2a 2; [d] – 2a.
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):
Câu 1 (2 điểm):
a) Giải phương trình: 2 x + 7 = x – 4;
Trang 19a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 + 4x + 5;
b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận về số nghiệm của phương trình
x2 + 4x – m + 5 = 0
Câu 3 (3 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(– 4; 1), B(2; 4) và C(2; –2)
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B và C không thẳng hàng;
b) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC;
c) D là điểm trên cạnh BC sao cho BD =
CMR tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng trọng tâm
Câu 4 : Biết : sinα.cosα = 12
25 (0 < α < 1800) Tính sin3α + cos3α = ?
==========
Trang 20ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ 9)
MÔN: TOÁN 10 Thời gian: (90 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 4: Toạ độ dỉnh I của Parabol y= − +x2 4x là
a) I(–2;–4) b) I(–2;4) c) I(2;4) d) I(2;–4)
Câu 5: Hàm số y x= 2−2x 3−
a) đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
b) nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞)
c) đồng biến trên khoảng (−∞ −; 1) và nghịch biến trên khoảng (− +∞1; )
d) đồng biến trên khoảng (− +∞1; ) và nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1)
Câu 8: Cho số x > 3 số nào trong các số sau là nhỏ nhất ?
II.TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 : Giải các phương trình sau :
Trang 21Câu 3: Giải hệ phương trình :
x y z 5/ 32x 3y 4z 4
Câu 4: Cho hàm số y = – x2 +4x + 1 Hãy chọn khẳng định đúng:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (–1;3)
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2)
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
Câu 8: Với ba điểm bất kì A, B, C.Hãy chọn khẳng định sai:
a) AB CB CAuuur uuur uuur= − b) BA CA BCuuur uuur uuur= + c) CB AC BAuuur uuur uuur+ = d) AB CB ACuuur uuur uuur− =
Câu 9: Cho ar= −( 3;2) và br=(4; 1− ) .Tọa độ của vectơ c 2a 3br= r− r là:
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông ở A và ˆB = 600 Hãy chọn khẳng đinh sai:
a) (CA,CBuuur uuur) = 300 b) (AB,BCuuur uuur) = 600
c) (AC,CBuuur uuur) = 1500 d) (AC,BCuuur uuur) = 300
Câu 12: Cho hai điểm A(–1;3); B(2;–5) Cặp số nào sau đây là tọa độ của ABuuur
Trang 22b) Giải hệ phương trình
x y z 62x 3y 2z 44x y 3z 7
+ Tính tọa độ các vectơ ABuuurvà ACuuur+ Tính tọa độ của điểm D biết A là trọng tâm tam giác DBCc) Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH Tính ( ) ( )2AB 3HCuuur uuur
==================
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ 11)
MÔN: TOÁN 10 Thời gian: (90 phút, không kể thời gian phát đề)
Họ, tên học sinh: Lớp
I Trắc nghiệm:
Câu 1 Cho ∆ABC có A(1; 2), B(0; 3), C(–1; –2) Trọng tâm G của ∆ABC là:
A G(0; 2) B G(1; 1) C G(0; 1) D G(0; –1)
Câu 2 Cho ba điểm A(3; 2), B(2; 1), C(1; 0) Khi đó:
A.AB BC.uuur uuur= B.AC 3BC.uuur= uuur C.BA BC.uuur uuur= D Trọng tâm G(2; 1)
Câu 3 Cho hai điểm A(3; 1), B(7; 4) Toạ độ trung điểm của đoạn AB là:
Trang 23 +∞
D) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3)
Câu 14: Phương trình 2x+1 =1–4x tương đương với phương trình nào dưới đây
Bài 3 ( 2 Điểm ) : Cho phương trình : 2x+ x 1 m 1− = −
a) Giải phương trình khi m= 5
b) Xác định m để phương trình có nghiệm
Bài 4 ( 1 Điểm ) Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý CMR : AB CD AD CBuuur uuur uuur uuur+ = +
Bài 5 ( 1 điểm ) Cho ∆ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Chứng minh
Câu 3: Cho phương trình:x4–10x2+9=0 (*) Tìm mệnh đề đúng:
A (*) có 4 nghiệm dương B (*) vô nghiêm
C (*) có 2 nghiệm là 2 số vô tỉ D (*) có 4 nghiệm thuộc Z
Câu 4 Hàm số y= 1
x 1+ có miền xác định là