nhân đa thức với đa thức

L u ý: Khi nhân các đa thức một biến của cách này, tr ớc hết ta phảI sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến, sau đó trình bày nh sau: - Đa thức này viết d ới

TiÕt 02

TO¸N 8

Học sinh 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Viết dạng tổng quát:

Học sinh 2: Làm bài tập 2a (sgk.tr5) Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: x(x-y)+y(x+y) tại x= -6 và y=8

Đặt vấn đề: Tiết tr ớc, chúng ta đ học nhân ã học nhân

đơn thức với đa thức.Tiết này chúng sẽ cùng tìm hiểu tiếp nhân đa thức với đa thức là nh thế nào? Ví dụ nh nhân đa thức x-2 với đa

thức 6x 2 -5x +1

Giải :

( x-2 )(6x 2 -5x+1)= x (6x 2 5x+1) – 5x+1) – 2 (6x 2 -5x+1) = x 6x 2 + x (-5x)+ x 1+( -2 ).6x 2 +( -2 ).(-5x)+( -2 ).1

= 6x 3 -17x 2 +11x-2

Ta nói đa thức 6x 3 -17x 2 +11x-2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x 2 -5x+1

Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét

®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö

cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng

tö cña cña ®a thøc kia råi céng c¸c tÝch víi nhau

TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc

( A+B ).(C+D)= A C +A D +B C +B D

Nh©n ®a thøc víi ®a thøc x1 xy-1 3 -2x-6

2

Gi¶i:

( (x 3 -2x-6)= ( (x 3 -2x-6) -1(x 3 -2x-6)

= x 4 y-x 3 - x2y-3xy+2x+6

xy-1)

1

1 2 1

2

T ¬ng tù c¸c em lµm bµi tËp sau:

(2x - 3)(x 2 – 2x + 1) =2x(x 2 -2x + 1)–3(x 2 - 2x + 1)

= 2x 3 – 4x 2 + 2x – 3x 2 +6x – 3 = 2x 3 – 7x 2 + 8x - 3 Khi nh©n hai ®a thøc mét biÕn nh ë vÝ dô trªn

ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo c¸ch sau:

Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn, ta cã thÓ tr×nh bµy nh sau:

x 2 -2x + 1 2x - 3 -3x 2 + 6x – 3

2x 3 – 4x 2 + 2x

2x 3 - 7x 2 + 8x - 3

+

x

T ¬ng tù nh vÝ dô trªn: Thùc hiÖn phÐp tinh sau:

6x 2 – 5x + 1

x - 2

x

L u ý: Khi nhân các đa thức một biến của cách này, tr ớc hết ta phảI sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến, sau

đó trình bày nh sau:

- Đa thức này viết d ới đa thức kia

- Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ hai với đa thức thứ nhất đ ợc viết riêng trong một dòng

- Các đơn thức đồng dạng đ ợc xếp vào cùng

một cột

- Cộng theo từng cột

a) x 2 + 3x – 5

x + 3

3x 2 + 9x – 15

X 3 + 3x 2 – 5x

X 3 + 6x 2 + 4x – 15

b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy – xy – 5 = x 2 y 2 + 4xy - 5

x +

Lµm tÝnh nh©n:

Bài tập trắc nghiệm 1:

Cho phép tính sau: (x 2 – 2x + 1)(x - 1)

H y đánh dấu vào đáp án mà em cho là đúng ã học nhân

nhất

x3 x – 5x+1) 2 + 1 x3 – x - 3x2 – 1

2x3 -3x2 – x –5 x3 +3x2 – x -1

Bài tập trắc nghiệm 2:

Cho biểu thức sau: (x 2 + xy + y 2 )(x - y)=1

H y chọn x và y để có kết quả trên ã học nhân

x = - 1 y= 0

x = 1 y= 5

Häc thuéc lý thuyÕt vÒ nh©n ®a thøc víi ®a thøc ( quy t¾c, chó ý )

Bµi tËp: 7; 8; 9; 12; 13; 14 (tr 8 – 9 SGK)

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n

c¸c thÇy c« gi¸o cïng

c¸c em häc sinh!