§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ docx

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TIẾT 19.. Về kiến thức : - Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng.. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc

§ 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

TIẾT 19

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

- Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng.Vận dụng được các kiến thức về tích vô hướng vào giải bài tập

2 Về kỹ năng :

- Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và góc giữa hai vec tơ đó

- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc

- Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm

- Xác định được góc giữa hai véc tơ

3 Về tư duy:

- Quy lạ về quen, đưa các giả thiết của bài toán về các kiến thức đã học, biết cách liên hệ thực tế

- Rèn luyện tư duy lô gic

4 Về thái độ:

- Cẩn thận , chính xác trong tính toán

- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

- Tiết trước học sinh đã được học định nghĩa và tính chất của tích vô hướng giữa hai vectơ, đã làm bài tập ở nhà

- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter

III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Bài cũ : - Tích vô hướng của hai vectơ

- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

2 Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Gọi học sinh nhắc lại

biểu thức định nghĩa

của tích vô hướng

Dấu của tích vô hướng

phụ thuộc vào đâu?



cos

Phụ thuộc và cos với

= (a,b) Vậy 00  < 900

=> cos > 0

=>

a.b > 0

900 <   1800 =>

cos < 0

=> a.b

< 0

 = 900 => cos= 0

Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung ghi bảng

Cách xác định góc

của hai vectơ ?

Giáo viên hướng dẫn

học sinh giải theo

nhóm

Gọi học sinh lên trình

bày , giáo viên chỉnh

sữa nếu cần

Ta có

( AB, BC) = 1800 –

B

( BC, CA) = 1800 –

C

( CA,AB) = 1800 –

A

=> ( AB, BC) + (

BC, CA) + (

CA,AB) = 5400 - ( A + B+ C)

= 3600

(AB , BC ) B

A

D

C

Hoạt động 3: Bài 7/ 52/ sgk

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Nhắc lại quy tắc ba

điểm đối với hiệu hai

vectơ

AB - AC = CB

Áp dụng quy tắc ba

điểm đối với các vectơ

BC, CA, AB

Áp dụng quy tắc ba điểm ta có :

BC = DC- DB

CA = DA - DC

AB= DB - DA

Khi đó :

DA BC+ DB CA +

DC AB=

DA(DC- DB) + DB(DA

- DC) + DC( DB - DA)

= 0

Giả sử BD _|_ AC và

CD _|_ AB, ta chứng minh AD_|_ BC

Ta có BD _|_ AC =>

DB CA = 0

CD _|_ AB = >

DC AB = 0

Kết hợp với

DA BC+ DB CA +

DC AB= 0

=> DA BC = 0 => DA _|_ BC

Hoạt động 4: Bài 13/ 52/ sgk

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Toạ độ của u

Toạ độ của v

Biểu thức toạ độ của

tích vô hướng

Điều kiện để hai vectơ

vuông góc

Công thức tính độ lớn

u= ( ½; -5)

v = (k; -4)

u v= xx’+ y y’

u v = 0 <=> ½ k + 20 = 0

<=> k = - 40

| u| = 2 2

y

x 

Do đó |u| = | v|

của vectơ

Giáo viên chỉnh sữa

nếu cần

<=> 25 16

4





=> k = 37

2

1



Củng cố :

- Góc giữa hai vec tơ, tích vô hướng , biểu thức toạ độ của tích vô hướng

- Công thức tính độ lớn của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

- Các bài tập còn lại