TOÁN 9- BÀI 1 HÀM SỐ y=ax^2

_ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.[r]

BÀI 1 : HÀM SỐ y ax a 0  2  

A) LÝ THUYẾT :

1) Ví dụ :

a) Ví dụ 1 : Cho hàm số y 2x 2 Hãy điền giá trị thích hợp vào ô trống :

2

y 2x

b) Ví dụ 2 : Cho hàm số y2x2 Hãy điền giá trị thích hợp vào ô trống :

2

y2x

Hàm số y ax a 0 2  

xác định với mọi giá trị của x thuộc ℝ

2) Tính chất :

_ Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

_ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

3) Đồ thị :

Ví dụ : Từ bảng giá trị của các hàm số y 2x 2 và y2x2 trong phần ví dụ ta có đồ thị các hàm số như sau :

y

2

y 2x 

2

y  2x

x y

0

Từ đó ta có hình dạng tổng quát đồ thị của hàm số y ax a 0 2  

Hàm số y ax a 0 2  

Hàm số y ax a 0 2  

Nhận xét:

_ Đồ thị của hàm số y ax a 0 2   là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O

_ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

_ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

4) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) :

Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số

2

1

2



Bảng giá trị

2

1

2



Đồ thị :

 

2

y ax a 0  y

x

 

2

y ax a 0 

x y

B) BÀI TẬP :

Vẽ đồ thị các hàm số sau :

2

a) y x

2

b) y 3x

2

c) y3x

2

1

d) y x

2



2

1

e) y x

4



2

1

f ) y x

4





x

2

1

2



 y