Bảng xét dấu sau đây là của một trong số bốn nhị thức bậc nhất được cho dưới đây.. Bảng xét dấu sau đây là của một trong số bốn tam thức bậc hai được cho dưới đâyA[r]
Trang 1Đại số Chương 4
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1 Lập bảng xét dấu cho biểu thức f (x) = (3x − 12)(−2x2+ x)
Tập nghiệm của bất phương trình f (x) < 0 là
Câu 2 Lập bảng xét dấu cho biểu thức g(x) =x
2− 3x + 2
x − 1
Tập nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là
Câu 3 Lập bảng xét dấu cho biểu thức h(x) =x
2− 5x + 4 (x + 1)2
Tập nghiệm của bất phương trình h(x) ≤ 0 là
Câu 4 Lập bảng xét dấu cho biểu thức k(x) = −2x2− x + 1
(3x + 1)3
Tập nghiệm của bất phương trình k(x) ≥ 0 là
Câu 5 Lập bảng xét dấu cho biểu thức u(x) = 2
(x + 10)(x − 8)
Tập nghiệm của bất phương trình u(x) ≥ 0 là
Câu 6 Lập bảng xét dấu cho biểu thức w(x) = −3
(x2+ 10)(x + 1)
Tập nghiệm của bất phương trình w(x) ≤ 0 là
Câu 7 Lập bảng xét dấu cho biểu thức z(x) = −2x
(x − 2)(2x + 8)
Tập nghiệm của bất phương trình z(x) > 0 là
Câu 8 Lập bảng xét dấu cho biểu thức y(x) =−2(x − 1)(x + 4)
(x − 2)(2x + 8)
Trang 2Tập nghiệm của bất phương trình y(x) > 0 là Câu 9 Bảng xét dấu sau đây là của một trong số bốn nhị thức bậc nhất được cho dưới đây Hỏi đó là nhị thức nào?
x
f (x)
A f (x) = x − 2 B f (x) = 2x − 4 C f (x) = −2x + 4 D f (x) = −x − 2
Câu 10 Bảng xét dấu sau đây là của một trong số bốn tam thức bậc hai được cho dưới đây Hỏi đó là tam thức nào?
x
f (x)
A f (x) = x2− 2x + 3 B f (x) = x2− 2x − 3 C f (x) = x2− 3x + 2 D f (x) = −x2+ 3x − 2 Câu 11 Cho bảng xét dấu sau
x
f (x)
Biểu thức f (x) có thể là
A f (x) = (x2− x)(4 − x) B f (x) = (x2+ x)(x + 4) C f (x) = (x2+ x)(x − 4) D f (x) = (x2+ x)(4 − x) Câu 12 Cho bảng xét dấu sau
x
f (x)
Biểu thức f (x) có thể là
A f (x) = (x − 1)(x − 5)
x − 3 . B f (x) =
(x − 3)(x − 5)
x − 1 . C f (x) =
x − 3 (x − 1)(x − 5). D f (x) =
3 − x (x − 1)(x − 5). Câu 13 Cho bảng xét dấu sau
x
g(x)
Biểu thức g(x) có thể là
A g(x) = x
2+ 2x
x − 2 . B g(x) =
(x2− 2x)(x + 2)
x − 2 . C g(x) =
(x2+ 2x)(x − 2)
x + 2 . D g(x) =
x2+ 2x
x − 2 . Câu 14 Nhị thức bậc nhất f (x) = 2x − 4 luôn dương khi
A x > 2 B x ≥ 2 C x < 2 D x ≤ 2
Câu 15 Nhị thức bậc nhất g(x) = x − 1 luôn âm khi
A x > 1 B x ≥ 1 C x < 1 D x ≤ 1
Câu 16 Nhị thức bậc nhất f (x) = 3x − 6 luôn không âm khi
A x ∈ (−∞; 2) B x ∈ [2; +∞) C x ∈ (−∞; 2] D x ∈ [−2; +∞)
Câu 17 Cho f (x) = −x2+ 5x − 6 Khẳng định đúng là
A f (x) < 0 ⇔ x ∈ (2; 3) B f (x) > 0 ⇔ x ∈ (−∞; 2) ∪ (3; +∞)
C f (x) < 0 ⇔ x ∈ (−∞; 3) D f (x) > 0 ⇔ x ∈ (2; 3)
Câu 18 Tam thức bậc hai x2− 5x − 6 luôn dương khi
A x < −1 hoặc x > 6 B −1 < x < 6 C x ≤ −1 hoặc x ≥ 6 D −1 ≤ x ≤ 6
Trang 3Câu 19 Tam thức bậc hai −x + 5x − 4 không âm khi
A x < 1 hoặc x > 4 B 1 < x < 4 C x ≤ 1 hoặc x ≥ 4 D 1 ≤ x ≤ 4
Hình học Chương 2
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 20 Cho 4ABC có AB = c, AC = b và BC = a Đẳng thức đúng là
A a2= b2+ c2− 2ac cos A B b2= a2+ c2− 2ac cos A C b2= a2+ c2− 2bc cos A D a2= b2+ c2− 2bc cos A Câu 21 Cho 4ABC có AB = 3, AC = 4, bA = 60◦ Độ dài đoạn BC là
37 C 3√
13
Câu 22 Cho 4ABC có AB = 5√
3, AC = 8, bA = 30◦ Độ dài cạnh BC là
259 D 259
Câu 23 Cho 4KM N có KM = 6 cm, KN = 9 cm và “K = 60◦ Độ dài cạnh M N gần nhất với số nào dưới đây?
A 7 cm B 9 cm C 8 cm D 10 cm
Câu 24 Cho 4ABC với AB = a, BC = 3a và ’ABC = 60◦ Độ dài cạnh AC tính theo a là
A a√
10 D a√
13
Câu 25 Cho hình bình hành ABCD có AB = a, AD = 2a, ’DAB = 60◦ Độ dài AC là
A a√
√ 7
√ 5
Câu 26 Với 4ABC bất kì, đẳng thức đúng là
A cos B = b
2+ c2− a2
2bc . B cos B =
p
1 − sin2B C cos B = cos(A + C) D cos B =a
2+ c2− b2
2ac . Câu 27 Cho 4M N P có M N =√
3, M P = 4 và N P = 2√
3 Giá trị cos “N là
A 1
1
1
1
6. Câu 28 Cho tam giác KM N có KN = 2, KN = 3 và M N =√
19 Số đo “K là
A 135◦ B 150◦ C 60◦ D 120◦
Câu 29 Cho tam giác KF C có KF = 4, KC = 5 và F C = 7 Số đo “K là
A 101◦320 B 34◦30 C 44◦250 D 113◦350
Câu 30 Cho 4ABC có BC = 4, CA = 6, AB = 8 và M là trung điểm BC Độ dài AM là
A AM =√
46 B AM = 4√
6 C AM =√
42 D AM =√
34
Câu 31 Cho 4ABC có ba cạnh là BC = 6, CA = 7, AB = 8 Độ dài đường trung tuyến AM của 4ABC là
A
√
151
√ 190
√ 106
√ 151
4 . Câu 32 Cho 4ABC có AB = 4, AC = 3 và BC = 6 Độ dài trung tuyến kẻ từ C của 4ABC là
A
√
74
√ 65
√ 61
√ 57
2 . Câu 33 4ABC có AB = 5, AC = 9 và trung tuyến AM = 6 Độ dài cạnh BC là
A BC = 2√
17 B BC =√
17 C BC =√
127 D BC = 22
Câu 34 Cho 4ABC có bA = 30◦, “B = 120◦, AC = 10 Độ dài cạnh AB là
A 10√
3 B √10
√
Câu 35 Cho 4ABC có bA = 75◦, “B = 45◦ và AC = 2 Độ dài cạnh AB là
A √
√ 2
√ 6
√ 6
3 . Câu 36 Cho 4ABC có bA = 30◦, “B = 45◦ và AC = 10√
2 Độ dài cạnh BC là
A 10 B 5√
Câu 37 Cho 4ABC bất kì có AB = c, BC = a, AC = b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp 4ABC Đẳng thức đúng là
A a
sin A =
b sin B =
c sin C = R. B.
a sin A =
b sin B =
c sin C = 2R.
C a
sin A =
b sin B =
c sin C =
1
a sin A =
b sin B =
c sin C =
1
R.
Trang 4Câu 38 Cho 4ABC có BC = 2 , bA = 60 Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp 4ABC là
A R =4
√
3
3 . B R =
2√ 3
3 . C R = 4. D R = 2.
Câu 39 4ABC có AB = 1, AC = 3, bA = 60◦ Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp 4ABC là
A R =
√
21
3 . B R =
√
7 C R =√
3 D R =5
2. Câu 40 Cho 4ABC có BC = a, bA = 30◦ Bán kính đường tròn ngoại tiếp 4ABC là
A a
a
√
√ 3
Câu 41 Cho 4ABC có bA = 50◦, “B = 70◦ và AB = 20 Bán kính đường tròn ngoại tiếp 4ABC là
A √10
√
3 D √20
3. Câu 42 Cho 4ABC có bA = 60◦ Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp 4ABC là R = 6 Độ dài cạnh BC là
A BC = 6√
3 B BC = √6
3. C BC = 12
√
3 D BC = 12
Câu 43 Cho 4ABC vuông tại A có diện tích S Khẳng định đúng là
A S = AB.AC B S = 1
2AB.BC. C S =
1
2AC.BC. D S =
1
2AB.AC.
Câu 44 Cho 4ABC vuông tại A, AB = 6 cm và BC = 7, 5 cm Diện tích S của 4ABC là
A S = 13, 5 cm2 B S = 22, 5 cm2 C S = 27 cm2 D S = 16, 875 cm2
Câu 45 Cho 4ABC có BC = 10 cm và ha= 3 cm Diện tích 4ABC là
A 30 cm2 B 15 cm2 C 60 cm2 D 75 cm2
Câu 46 Cho 4KM N có KN = 20 cm và đường cao kẻ từ M là 5 cm Diện tích 4KM N là
A 100 cm2 B 50 cm2 C 4 cm2 D 2 cm2
Câu 47 Cho 4KM N có KM = 4, KN = 6 và “K = 30◦ Diện tích 4KM N là
2
Câu 48 Cho 4HIJ có HI = 3, HJ = 10 và “H = 60◦ Diện tích 4HIJ là
A 15
√
3
√
2 . D 15.
Câu 49 Cho 4ABC có ba cạnh tương ứng là 5, 12 và 13 Diện tích 4ABC là
3 D 20√
2
Câu 50 Cho 4KM N có ba cạnh tương ứng là 5, 6 và 7 Diện tích 4KM N là
A 12√
6
Câu 51 Cho tam giác M N P không vuông có diện tích là S, p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp Khẳng định sai là
A S = 1
2M N.M P B S = p.r. C S =
M N.M P.N P 4R . D S =
1
2N M.N P sin N Câu 52 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c Diện tích và nửa chu vi lần lượt là S, p Khẳng định đúng là
A S =pp(p − a)(p − b)(p − c) B S =pp(p + a)(p + b)(p + c)
C S =p(p − a)(p − b)(p − c) D S =p(p + a)(p + b)(p + c)
Câu 53 Cho 4ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 8 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là
A 7√
√ 3
7√ 5
7√ 3
3 . Câu 54 Cho 4KM N có KM = 52, KN = 56, M N = 60 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là
A 65
65
65
4 . Câu 55 Cho 4ABC có AB = 5, AC = 12, BC = 13 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là
A √
Câu 56 Cho 4ABC có ba cạnh là 6, 10, 8 Bán kính đường tròn nội tiếp 4ABC là
3
Câu 57 Cho 4ABC với AB = 5, BC = 12, CA = 13 Bán kính đường tròn nội tiếp r của 4ABC là
A r = 2 B r = 2√
2 C r = 2√
3 D r = 3
Câu 58 Cho 4ABC với AB = 5, BC = 12, CA = 13 Đường cao kẻ từ C của 4ABC là
Câu 59 Cho 4KM N có KN = 5, KM = 6 và M N = 7 Độ dài đường cao kẻ từ K của 4KM N là
A 6
√
6
12√ 6
12√ 6
6√ 6
7 .