VI TRI TUONG DOI CUA HAI DUONG TRON T2

Hình học lớp 9Tiết 31 Vị trí tương đối của hai đường tròn... Kiểm tra bài cũ 1 Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong Dựavào điều kiện nào để xác định đư ợc vị trí tương

NhiÖt liÖt chµo mõng

c¸c thÇy c« gi¸o

vÒ dù giê th¨m líp

Hình học lớp 9

Tiết 31

Vị trí tương đối của hai đường tròn

Kiểm tra bài cũ

1) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong

Dựavào điều kiện nào để xác định đư

ợc vị trí tương đối của hai đường

tròn?

e, d,

Tiết 31 : Vị trí tương đối của hai đường tròn

O O’

B A

(O) và (O’) cắt nhau

Câu 1: Cho hình vẽ Hãy dự đốn về mối liên hệ giữa R – r, OO’, R + r Chứng minh dự đốn đĩ.

N i C v i A, N i O’ v ố ớ ố ới A

Trong AOO’ ta có: OA+ O O’ > O O’

Và OA - O O’ < O O’

( Bất đẵng thức tam giác)

∆

Dự đoán: OA+ O’A > O O’

OA – O’A< O O’

r R

Hay R + r < OO’< R + r

(O) và (O’) cắt nhau thì R -r < OO’< R + r

(O) vµ (O ) tiÕp xóc ngoµi’

thì OO’ = R + r (O) vµ (O ) tiÕp xóc trong thì OO’ = R - r ’

o o’ o o’

(O) và (O’) ở ngoài nhau (O) và (O’) khụng giao nhau (O) đựng (O’)

(O) và (O’) ở ngoài nhau

thỡ OO’ > R + r thỡ (O) OO’ < R - r đựng (O’)

Nếu hai tâm của hai đường tròn trùng nhau ta nói hai đường tròn đồng tâm Khi đó: OO’ = 0

Đường trũn (O) và (O’) cắt nhau R –r < OO’< R +r

Đường trũn (O) và (O’) tiếp xỳc trong OO’ = R – r > 0 Đường trũn (O) và (O’) ở ngoài nhau OO’ > R + r

Đường trũn (O) đựng (O’) OO’ < R - r

Mệnh đề đảo của cỏc mệnh đề trờn cú

⇒ Vị trí tương đối của hai đường tròn

Vị trí tương đối của hai

đường tròn ⇒ đoạn nối tâm và Hệ thức giữa

các bán kính

B i t p 35 - SGK à ậ

1 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó

O •

• O’d

m

•

tiÕp tuyÕn chung

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ®­êng trßn

C ¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®­êng trßn

Hình n o v à ẽ đươc tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn

Hai ®­êng trßn kh«ng giao

Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong

thực tế:

Các đường tròn đồng tâm

III/ Một số dạng toán áp dụng vị trí tương

đối của 2 đường tròn:

1 Chøng minh hai ®­êng trßn c¾t nhau

2 Chøng minh hai ®­êng trßn tiÕp xóc

3 Chøng minh tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn

Phương pháp: sử dụng mối liên hệ giữa vị trí tương

đối của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối

tâm v µ hai bán kính

Hai ®­êng trßn kh«ng giao

ThÕ kØ

XX

Hướng dẫn về nhà:

-Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các

hệ thức, tính chất của đường nối tâm

- Biết vẽ cỏc vị trớ tương đối của hai đường trũn và tiếp tuyến chung của hai đường trũn trong cỏc trường hợp

-Tỡm cỏc hỡnh ảnh khỏc về vị trớ tương đối của hai đường trũn trong thực tế

- Bài tập về nhà 37, 38, 40 trang 123 SGK

-Hoàn thành đề cương ụn tập học kỳ I

- Đọc có thể em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” trang 124 SGK

Xin ch©n thµnh

c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o