Vi tri tuong doi duong tron

O  Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau  Hai điểm chung đó gọi là 2 giao điểm A B  Đoạn thẳng AB gọi là dây chung..  được gọi là hai đư Hai đường trò

1 Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn.

2 Nêu tính chất đối xứng của đường tròn.

Lớp: Nêu các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn.

Đáp án:

Vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

1 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

2 Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

3 Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

O'

Em h y dù ®o¸n xem gi÷a hai ®­êng trßn ph©n · biÖt nµy cã thÓ cã mÊy ®iÓm chung?

(Theo bµn)

Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung?

?1

.

a Hai đường tròn cắt nhau:

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c Hai đường tròn không giao nhau:

.

O O .O’ .O’

O’. O

 Hai đường tròn có hai điểm chung

được gọi là hai đường tròn cắt nhau

 Hai điểm chung đó gọi là 2 giao điểm

A

B  Đoạn thẳng AB gọi là dây chung.

 được gọi là hai đư Hai đường tròn chỉ có một điểm chung

ờng tròn tiếp xúc nhau Điểm chung A gọi là tiếp điểm.

A

A

 Hai đường tròn không có điểm chung

BT1: Hãy chỉ ra vị trí tương đối của các cặp đường tròn trong hình vẽ sau:

1 Hai đường tròn cắt nhau: (O 2 ) và (O 3 )

2 Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

 (O 1 ) và (O 2 )  (O 2 ) và (O 4 )

3 Hai đường tròn không giao nhau:

 (O 1 ) và (O 3 )  (O 1 ) và (O 4 )

 (O 3 ) và (O 4 )

được gọi là hai đường

tròn không giao nhau.

 O 2



O 1

O 3



O 4



Q.

P

.

N

.

M

.







O O’

a Hai đường tròn cắt nhau:

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c Hai đường tròn không giao nhau:

O O’

O’. O

A

B A

A

 Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.

?2 a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.

Hình 85

h.d) h.c)

a Hai đường tròn cắt nhau:

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c Hai đường tròn không giao nhau:

O O’

A

B A

A

 Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.

⇑

O cách đều A và B O’ cách đều A và B OO’ ⊥ AB

IA = IB

( tại I )

b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.

 Định lí: SGK - trang 119.

Hình 86

Nhận xét:

 Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đư ờng nối tâm là đường trung trực của dây chung.

 Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

Hình 85

?2 a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.

 Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.

 Định lí: SGK - trang 119.

 O 2



O 1

O 3



O 4



1 Hai đường tròn cắt nhau: (O 2 ) và (O 3 )

2 Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

 (O 1 ) và (O 2 ) :

 (O 2 ) và (O 4 ) :

O 2 O 3 là đường trung trực của PQ.

N

.

Q.

P

.

M

.

Ba điểm M; O 2 ; O 1 thẳng hàng.

Ba điểm O 4 ; N; O 2 thẳng hàng.

a Hai đường tròn cắt nhau:

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c Hai đường tròn không giao nhau:

O O’

O’. O

A

B A

A

Hình 86

BT1:

 Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.

 Định lí: SGK - trang 119.

?3 a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai

đường tròn (O) và (O’).

.

A

C

b) Chứng minh:

* BC // OO’

Chứng minh

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại

A và B.

* Gọi I là giao điểm của OO’ và AB.

Xét ∆ABC có: AO = OC (cùng là bk của (O) )

⇒ OI là đường trung bình của ∆ABC

⇒ OI // CB Hay BC // OO’

* Chứng minh tương tự ta có: BD // OO’

Từ (1) và (2) ⇒ C; B; D thẳng hàng.

(theo tiên đề ơ - clít)

I

AI = IB

a Hai đường tròn cắt nhau:

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c Hai đường tròn không giao nhau:

O O’

O’. O

A

B A

A

Hình 86

Cho hình vẽ:

b)

(1)

(2)

* 3 điểm C; B; D thẳng hàng.

( tính chất đường nối tâm)

BT2: Chọn mỗi ý ở cột 1 để ghép với một ý ở cột 2 để được khẳng định đúng.

1 Hai đường tròn chỉ có một điểm chung là

hai đường tròn tiếp xúc nhau.

f.

2 Hai đường tròn không có điểm chung là

3 Hai đường tròn có hai điểm chung là

4 Nếu hai đường tròn cắt nhau

5 Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau

hai đường tròn cắt nhau.

a.

thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

b.

thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.

c hai đường tròn không giao nhau.

d.

thì điểm chung không nằm trên đư ờng tròn.

e.

thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.

1 - f

2 - c

3 - a

4 - d

5 - b

BT2: Chọn mỗi ý ở cột 1 để ghép với một ý ở cột 2 để được khẳng định đúng.

1 Hai đường tròn chỉ có một điểm chung là hai đường tròn tiếp xúc nhau.

2 Hai đường tròn không có điểm chung là hai đường tròn không giao nhau.

3 Hai đường tròn có hai điểm chung là hai đường tròn cắt nhau.

4 Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.

5 Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

1 Hai đường tròn chỉ có một điểm chung là hai đường tròn tiếp xúc nhau.

2 Hai đường tròn không có điểm chung là hai đường tròn không giao nhau.

3 Hai đường tròn có hai điểm chung là hai đường tròn cắt nhau.

4 Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.

5 Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

 Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.

 Định lí: SGK - trang 119.

D

.

C

 Nắm vững ba vị trí tương đối của hai

đường tròn, tính chất đường nối tâm.

 Làm bài tập: 33, 34 – SGK trang 119.

64, 65, 66 SBT trang 137.

Hướng dẫn bài 33 – SGK

OC // O’D

⇑

C = D

⇑

C = A ; D = A

1

2

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c Hai đường tròn không giao nhau:

O

O O’

O’. O

A

B A

A

Hình 86

 Tìm thêm trong thực tế những đồ vật

có hình dạng, kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của 2 đường tròn.

 Ôn tập bất đẳng thức trong tam giác.

 Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.

 Làm bài tập: 33, 34 – SGK trang 119.

64, 65, 66 SBT trang 137.

Hướng dẫn bài 33 – SGK

 Ôn tập bất đẳng thức trong tam giác.

R r